八年级数学上册新人教版第14.3角的平分线 课时练习题(含答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页八年级数学上册新人教版第14.3节《角的平分线》课时练习题一、单选题1．如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为（

）A．3 B．4 C．5 D．62．如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且AD=DC，则点D在（

）A．的垂直平分线上 B．的平分线上C．的中点 D．的垂直平分线上3．如图所示，在∆ABC中，平分，上于点，，，，则的长是（

）A．4 B．5 C．6 D．74．纵横交错的公路和铁路将A，B，C三个村庄连成一个如图所示的三角形区域.若建一个到三条道路的距离相等的物流仓储基地，则这个基地应该建在（

）A．∆ABC的三条高线的交点 B．∆ABC的三条中线的交点C．∆ABC的三条角平分线的交点 D．∆ABC的三边垂直平分线的交点5．已知：如图，为三角形纸片内部一点，连接，沿把纸片剪成三个三角形：，再使在一条直线上，若顶点（相同点用进行区分）都在直线上，且，则点为的（

）A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点6．如图，∆ABC的角平分线、中线相交于点O．有下列两个结论：①是的角平分线；②是的中线．其中（）

A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和②都正确 D．①和②都不正确7．如图，在∆ABC中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（

）A．6 B．11 C．14 D．288．如图，在∆ABC中，，．以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点E；再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）相交于点P，作射线AP，与边BC相交于点F，则的大小为（

）A． B． C． D．二、填空题9．如图，平分，，如果，那么点到的距离等于10．如图，在∆ABC中，平分交于点D，于点E，于点F，且，，则的面积是．11．如图，∆ABC中，是角平分线，交于，交于，若，则．12．如图，已知∆ABC的周长是22，分别平分和，于D，且，∆ABC的面积是．13．从一个角的顶点出发的两条射线，如果把这个角分成三个相等的角，则这两条射线就叫这个角的三等分线．如图，在∆ABC中，点是与三等分线的交点，若，则的度数是．14．如图，在中，平分交于．若，点到的距离为6，则的长是．15．如图，将∆ABC纸片沿折叠，点A落在点处，恰好满足平分平分，若，则度数为．16．如图，在的边、上取点、，连接，平分，平分，若，的面积是6，的面积是9，则的长是．

三、解答题17．如图，点C、D在∠AOB的平分线上，DM⊥AC于点M，DN⊥BC于点N，DM＝DN．求证：OA＝OB．18．如图，，M是的中点，平分，求证：平分．19．如图，在∆ABC中，，利用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹）20．如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且．(1)求∠ACE的度数；(2)求证：AE平分∠CAF；(3)若AC+CD＝14，AB＝8.5，且，求△ABE的面积．21．如图，线段于点B，且，于点E，交于点F，连接．求证：(1)；(2)．22．如图，在直角∆ABC中，，的平分线交于，于点E，交于点F，取，连结，求证：．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号12345678答案BAACBACD9．610．1411．12．3313．5014．15．/70度16．17．证明：∵DM⊥AC，DN⊥BC，DM＝DN，∴是的角平分线，∴，∴，即：∵点C、D在∠AOB的平分线上，∴，又∵，∴（ASA），∴OA＝OB．18．证明：如图，作于，∵平分，，，∴，∵M是的中点，∴，∴，∵，，∴点在的角平分线上，∴平分．19．解：如图，点即为所求，，，，由作图知，，．20．（1）解：，，，，．（2）证明：如图，过点作于点，作于点，平分，，，由（1）可知，，即平分，，，又点在的内部，平分．（3）解：如图，过点作于点，作于点，由（2）已得：，设，，，，即，又，，，，的面积为．21．（1）证明：，，，，，又，，在∆C