2024-2025学年湖南省韶山市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专题攻克试卷（解析版含答案）

湖南省韶山市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专题攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（

）．A． B．或 C． D．或2、如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（

）A． B． C． D．3、如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是()A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)4、在平面直角坐标中，点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（

）A． B． C． D．6、点关于轴的对称点的坐标为（

）．A． B． C． D．7、以下图形中对称轴的数量小于3的是(

)A． B．C． D．8、如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知点的坐标为，则点到轴的距离为______.2、如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴l1，轴l2，点的坐标为，点的坐标为，那么点在第__象限．3、经过点A（1，﹣5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线_____．4、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，在y轴和x轴上分别有两点P、Q，则A，B，P，Q四点组成的四边形的最小周长为__．5、在平面直角坐标系中，点到两坐标轴的距离相等，那么的值是_________．6、若点P(x,y)在第二象限内，则化简的结果是______.7、点在第三象限，且到两坐标轴距离相等，则________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：(1)A点到原点的距离是________．(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．(3)连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？(4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线．2、已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．3、如下图，这是某校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），由于保管不善，现只知道初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．（1）为了还原原直角坐标系，则应该以______为原点，以________为x轴正方向、以_________为y轴正方向建立平面直角坐标系，请在图中画出该坐标系．（2）并写出校门及图书馆的坐标．解：校门坐标为_______；图书馆坐标为___________．4、平面直角坐标系中，点A（2，n）在第一象限，把点A向右移p个单位长度得点B．(1)写出点B的坐标；(2)把点A向下平移4个单位长度得到点C，点C距x轴1个单位长度，若AB＝AC．①求点B的坐标；②求三角形ABC的面积．5、在平面直角坐标系中，点．（1）若点P与轴的距离为8，求m的值；（2）若点P在过点且与轴平行的直线上，求△AOP的面积．6、如图，是某个城市旅游景点的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各景点的位置．7、在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.（1）已知点A的坐标为.①在点中，为点A的“等距点”的是________；②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为________.（2）若两点为“等距点”，求k的值.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据到轴的距离是横坐标的绝对值可求．【详解】解：点到轴的距离为3，点P的横坐标为±3，点在轴上，纵坐标为0，点的坐标为或，故选：B．【考点】本题考查了点到坐标轴的距离和点的坐标，解题关键是理解到坐标轴的距离是坐标的绝对值．2、C【解析】【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限，然后解答即可．【详解】解：点A第一次关于y轴对称后在第二象限，点A第二次关于x轴对称后在第三象限，点A第三次关于y轴对称后在第四象限，点A第四次关于x轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，∵2021÷4＝505余1，∴经过第2021次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（−1，2）．故选：C．【考点】本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．3、C【解析】【分析】根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解．【详解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误；B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误；C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确；D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误．故选C．【考点】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键．4、B【解析】【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【详解】解：，，在第二象限，故选：B．【考点】本题考查了点的坐标，解题的关键是掌握四个象限内坐标的符号：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，．5、D【解析】【分析】利用关于x轴对称的点坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可．【详解】点关于轴对称的点的坐标为（3，-2），故选：D．【考点】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键．6、A【解析】【分析】根据点坐标关于轴对称的变换规律即可得．【详解】解：点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变，则点关于轴的对称点的坐标为，故选：A．【考点】本题考查了坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于轴对称的变换规律是解题关键．7、D【解析】【分析】确定各图形的对称轴数量即可．【详解】解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴．故选D．8、B【解析】【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案．【详解】解：根据题意，点E与点D关于y轴对称，∵飞机E的坐标为(40，a)，∴飞机D的坐标为(-40，a)，故选：B．【考点】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．二、填空题1、3【解析】【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵点P的坐标为（-3，2），∴点P到y轴的距离为3．故答案为：3【考点】本题考查了点的坐标，解题关键是熟记，点P(m，n)到x轴的距离=|n|，点P(m，n)到y轴的距离=|m|.2、一【解析】【分析】根据题意作出平面直角坐标系，根据图象可以直接得到答案．【详解】如图，点的坐标为，点的坐标为，点位于第二象限，点位于第四象限，点位于第一象限．故答案是：一．【考点】本题考查了坐标与图形性质，解题时，利用了“数形结合”的数学思想，比较直观．3、y＝﹣5【解析】【分析】垂直于y轴的直线，纵坐标相等，为﹣5，所以为直线：y＝﹣5．【详解】解：由题意得：经过点Q（1，﹣5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线为：y＝﹣5，故答案为：y＝﹣5．【考点】本题考查了坐标与图形的性质，解题的关键是抓住过某点的坐标且垂直于y轴的直线的特点：纵坐标相等．4、##【解析】【分析】作点A关于y轴的对称点C，点B关于x轴的对称点D，连接CD交y轴于P，交x轴于Q，则此时，四边形APQB的周长最小，且四边形的最小周长=AB+CD，根据两点间的距离公式即可得到结论．【详解】解：作点A关于y轴的对称点C，点B关于x轴的对称点D，连接CD交y轴于p，交x轴于Q，则此时，四边形APQB的周长最小，且四边形的最小周长=AB+CD，∵点A的坐标是(2，4)，点B的坐标是(6，2)，∴C(-2,4)，D(6，-2)，∵AB=，CD=，∴四边形APQB的最小周长=10+，故答案为：10+．【考点】本题考查了坐标与图形性质，轴对称-最短路径问题，两点间的距离公式，正确的确定点P和点Q的位置是解题的关键．5、2或10【解析】【分析】根据点到两坐标轴的距离相等列出方程求解即可．【详解】解：∵点P（6-a，4）到两坐标轴的距离相等，∴|6-a|=4，即6-a=4或6-a=-4，解得a=2或a=10．故答案为：2或10．【考点】本题考查了坐标与图形的性质，根据点到两坐标轴的距离相等列出方程是解题的关键．6、【解析】【分析】根据点P(x，y)在第二象限内，可得x<0，y>0，再根据二次根式的性质进行化简．【详解】解：∵点P(x，y)在第二象限内，∴x<0，y>0，∴=，故答案为．【考点】本题考查二次根式的性质、象限点的坐标特征，解题关键是：当a≥0时，=a；当a<0时，=-a．7、【解析】【分析】根据点到两坐标轴的距离相等，可得答案．【详解】解：点在第三象限，且到两坐标轴距离相等，，解得：，故答案为：-1．【考点】本题考查了点的坐标，利用点到两坐标轴的距离相等得出方程是解题关键．三、解答题1、(1)3；(2)D；(3)与y轴平行，与x轴垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．【解析】【分析】(1)根据A点坐标可得出A点在y轴上，即可得出A点到原点的距离；(2)根据点的平移的性质得出平移后的位置；(3)利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；(4)利用图形性质得出互相垂直的直线．【详解】解：由题意得，如图所示：(1)A点到原点的距离是3.(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合．(3)直线CE与y轴平行，与x轴垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．故答案为(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．【考点】此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置是解题关键．2、见解析【解析】【分析】先建立坐标系并画出A、B、C、D四点，观察图象可得四边形ABCD的面积等于直角△AOB面积的4倍，据此计算即可.【详解】解：建立如图所示的坐标系，并描出A、B、C、D在坐标系中的位置，则S四边形ABCD=4S△AOB=.【考点】本题考查的是坐标与图形，解题的关键是在坐标系中画出四边形ABCD.3、（1）高中楼，正东方向，正北方向，（2），；【解析】【分析】（1）根据初中楼的坐标是，实验楼的坐标是，建立平面直角坐标系；（2）由（1）可得校门及图书馆的坐标．【详解】（1）根据初中楼的坐标是，实验楼的坐标是，建立平面直角坐标系如图所示：故答案为：高中楼，正东方向，正北方向；（2）由（1）建立的直角坐标系得，校门坐标（1，-3），图书馆坐标（4,1），故答案为：，．【考点】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应，正确得出原点位置是解题关键．4、(1)B（2+p，n）(2)①B（6，5）或（6，3）；②8【解析】【分析】（1）根据平移的性质求解即可；（2）①根据点C距x轴1个单位长度，求得n的值，再根据AB＝AC，即可求得点B的坐标；②由题意可得三角形ABC的面积，即可求解．(1)解：∵点A（2，n）在第一象限，把点A向右移p个单位长度得点B，∴B（2+p，n）；(2)①点A向下平移4个单位长度得到点C（2，n﹣4），∵点C距x轴1个单位长度，∴|n﹣4|＝1，n＝5或3，当n＝5时，C（2，1），则A（2，5），当n＝3时，C（2，﹣1），则A（2，3），∵AB＝AC，∴p＝4，∴B（6，5）或（6，3）；②由题意可得，三角形ABC的面积．【考点】此题考查了坐标与图形，涉及了平移的性质，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平移的基本性质以及点到坐标轴的距离．5、（1）或；（2）105．【解析】【分析】（1）由点P与轴的距离为8，可得，再结合绝对值的性质解题即可；（2）根据点P在过点且与轴平行的直线上，即，由此解得的值，继而解得点的坐标，解得的长，最后由三角形面积公式解题．【详解】解：（1）由题意得∴4m+5=8或4m+5=-8∴或；（2）由题意得5-m=-5