2024-2025学年河北省霸州市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专题训练试题（详解）

河北省霸州市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专题训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、若点在第二象限，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（

）A．4 B． C．或4 D．或4、点A（﹣5，4）关于y轴的对称点A′的坐标为（）A．（﹣5，﹣4） B．（5，﹣4） C．（5，4） D．（﹣5，4）5、如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴上有一点．点第一次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…，照此规律平移下去，点平移至点A2021时，点的坐标是（

）A． B． C． D．6、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，），则点A在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（

）A． B． C． D．8、如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（

）A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________.2、如图，点与点关于直线对称，则______．3、在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是______．4、若点与点关于轴对称，则值是________．5、点在第______象限．6、若点在轴上，则__________．7、点P关于x轴对称点是，点P关于y轴对称点是，则__________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图1，是一个的小方格横盘，图中的“皇后”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．在图2中的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．2、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．（1）画出，并求出的面积；（2）在图中作出关于轴对称的图形，并写出、两点的坐标．3、在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点的坐标分别为，按照这个规律解决下列问题：写出点的坐标；点的位置在_____________填“x轴上方”“x轴下方”或“x轴上”；试写出点的坐标是正整数．4、若点A（1，2）与点B关于点P（0，﹣3）对称，求点B的坐标．5、已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积．6、已知：，，（1）在坐标系中描出各点，画出．（2）求的面积；（3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标．7、在平面直角坐标系中，已知点．（1）若点在轴上，求的值；（2）若点到轴的距离为，求点的坐标；（3）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．【详解】解：根据题意知，解得：a＜﹣1，b＞2，则a－3＜0，1－b＜0，∴点在第三象限，故选：C．【考点】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．2、C【解析】【分析】画出图形即可得到答案．【详解】如图所示，满足条件的点有三个，分别为C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3(2，4)故选：C【考点】本题考查了坐标与图形、三角形全等的判定，全等三角形的判定及图形坐标特征是解题的关键．3、C【解析】【分析】由点M到两坐标轴的距离相等可得出，求出a的值即可．【详解】解：∵点M到两坐标轴的距离相等，∴∴，∴a=4或a=-1.故选C．【考点】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出，注意不要漏解．4、C【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．【详解】解：点A（﹣5，4）关于y轴的对称点A′的坐标为：（5，4）．故选C．【考点】本题考查关于y轴对称点的性质，正确得出记忆横纵坐标的关系是解题关键．5、C【解析】【分析】根据题意得出前若干个点的坐标，得到规律，利用规律解决问题即可．【详解】解：由题意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），...，A2n-1（-2+n，n），∴A2021（1009，1011），故选：C．【考点】本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．6、D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵，点A（，）在第四象限．故选：D．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、D【解析】【分析】根据题意结合用坐标表示位置可直接进行求解．【详解】解：由如果我的位置用表示，小军的位置用表示可知：小刚的位置可以表示为故选D．【考点】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是明确坐标原点．8、A【解析】【分析】根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，利用勾股定理求出各点到原点的距离，由此得到答案．【详解】解：根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，超市到原点的距离为，医院到原点的距离为，学校到原点的距离为，体育场到原点的距离为，故选：A．【考点】此题考查了根据点坐标确定原点，勾股定理，正确理解点坐标得到原点的位置及正确展望勾股定理的计算是解题的关键．二、填空题1、（3，1）．【解析】【详解】∵四边形ABCD为平行四边形．∴AB∥CD，又A，B两点的纵坐标相同，∴C、D两点的纵坐标相同，是1，又AB＝CD＝3，∴C(3，1)．2、-5【解析】【分析】根据点与点关于直线对称求得a，b的值，最后代入求解即可．【详解】解：∵点与点关于直线对称∴a=-2，,解得b=-3∴a+b=-2+（-3）=-5故答案为-5．【考点】本题考查了关于y=-1对称点的性质，根据对称点的性质求得a、b的值是解答本题的关键．3、2【解析】【分析】点到y轴的距离，为点横坐标的绝对值，计算出即可．【详解】解：点到y轴的距离是：，故答案为：2．【考点】本题考查平面直角系中点到坐标轴的距离，掌握数形结合的思想是解决本题的关键．4、1【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案．【详解】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1-n=2，解得：m=2，n=-1则（m+n）2021=（2-1）2021=1．故答案为：1．【考点】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．5、二【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，各象限内的点坐标的符号规律即可得．【详解】解：因为点的横坐标为，纵坐标为，所以点在第二象限，故答案为：二．【考点】本题考查了点所在的象限，熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键．6、3【解析】【分析】由题意直接根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求解即可．【详解】∵点在轴上，∴m－3=0，∴m=3．故答案为：3．【考点】本题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．7、1【解析】【分析】根据关于坐标轴的对称点的坐标特征，求出a，b的值，即可求解．【详解】∵点P关于x轴对称点是，∴P（a,-2）,∵点P关于y轴对称点是，∴b=-2，a=3，∴1，故答案是：1．【考点】本题主要考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握“关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等”是解题的关键．三、解答题1、第二列第三行；

【解析】【分析】由所在是位置可得其含义为：第二列第三行，再把皇后控制的地方用虚线表示，从而可得皇后不能控制的方格，从而可得答案.【详解】解：“皇后Q”所在的位置“”表示：第二列第三行，如图，没被皇后控制的位置为虚线不经过的方格，这四个方格表示为：【考点】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解题意明确“”表示：第二列第三行是解题的关键.2、（1）画图见解析；5

（2）画图见解析；，【解析】【分析】（1）先根据A、B、C三点坐标描点，再顺次连接即可得到，再运用割补法即可求出的面积；（2）分别作出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可，根据作图即可写出、两点的坐标．【详解】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：，．【考点】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质．3、，，，；轴上方；A（n-1,0）或或或【解析】【分析】可根据点在图形中的位置及前4点坐标直接求解；根据图形可知点的位置每4个数一个循环，，进而判断与的纵坐标相同在x轴上方，即可求解；根据点的坐标规律可分4种情况分别写出坐标即可求解．【详解】解：（1）由数轴可得：，，，；（2）根据图形可知点的位置每4个数一个循环，，与的纵坐标相同，在x轴上方，故答案为：x轴上方；（3）根据图形可知点的位置每4个数一个循环，每个点的横坐标为序数减1，纵坐标为0、1、0、-1循环，∴点的坐标是正整数为A（n-1,0）或或或．【考点】本题主要考查找点的坐标规律，点的坐标的确定，方法，根据已知点的坐标及图形总结点坐标的变化规律，并运用规律解决问题是解题的关键．4、（﹣1，﹣8）【解析】【分析】根据关于某一点对称的两点的横坐标的平均值和这点的横坐标相等，对称点纵坐标的平均值与这点的纵坐标相等，可得答案．【详解】设B（a，b），∵点A（1，2）与点B关于点P（0，﹣3）对称，∴，，解得：a＝﹣1，b＝﹣8，故点B的坐标为：（﹣1，﹣8）．【考点】本题考查了关于某一点对称的点的坐标，熟练掌握关于某一点对称的两点的坐标性质是解决此类问题的关键．5、（1）点A（−1，2），B（−1，−2），C（3，−1），D（−3，1）；（2）图见详解，12．【解析】【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别求出a，b的值，进而求出点A、B、C的坐标，再根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数求出点D的坐标；（2）把这些点按A−D−B−C−A顺次连接起来，再根据三角形的面积公式计算其面积即可．【详解】解：（1）∵点A（−1，3a−1）与点B（2b＋1，−2）关于x轴对称，∴2b＋1＝−1，3a−1＝2，解得a＝1，b＝−1，∴点A（−1，2），B（−1，−2），C（3，−1），∵点C（a＋2，b）与点D关于原点对称，∴点D（−3，1）；（2）如图所示：四边形ADBC的面积为：×4×2＋×4×4＝12．【考点】本题考查的是作图−轴对称变换，熟知关于x、y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．6、（1）见解析；（2）4；（3）或或或【解析】【分析】（1）根据坐标，画出图形即可；（2）作CE⊥y轴于E，CF⊥x轴于D．根据S△ABC=S四边形DOEC-S△AEC-S△BCD-S△AOB计算即可；（3）两种情形分别求解即可解决问题．【详解】解：（1）如图所示：（2）过点向、轴作垂线，垂足为、．四边形的面积，的面积，的面积，的面积．的面积四边形的面积的面积的面积的面积．（3）当点在轴上时，的面积，即：，解得：，所点的坐标为或；当点在轴上时，的面积，即，解得：．所以点的坐标为或．所以点的坐标为或或或．【考点】本题考查作图-复杂作图，三角形的面积、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会用分割法求三角形面积，学会用分类讨论的思想思考问题．7、（1）；（2）点的坐标为或；（3）点的坐标为【解析】【分析】（1）根据y轴上的点，横坐标为0，即可求解；（2）根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即可求解；（3）根据平行于y轴的直线上