2024-2025学年京改版数学7年级上册期末试题（真题汇编）附答案详解

京改版数学7年级上册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表2、下列表述不正确的是（

）A．葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额B．正方形的边长为表示这个正方形的周长C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数3、解方程，下列去分母变形正确的是（

）A． B．C． D．4、《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是(

).A．x+2x+4x=34685 B．x+2x+3x=34685C．x+2x+2x=34685 D．x+x+x=346855、如图，平分，BE⊥AC，，图中与∠C互余的角有（

）A．1个 B．2个C．3个 D．4个6、下图中，不可能围成正方体的是（

）A． B． C． D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列说法正确的是（

）A．数据0.80精确到百分位 B．14185用科学记数法表示（精确到百位）为C．数据可以表示为20020亿 D．66.8万用科学记数法表示为2、（多选题）一列火车正在匀速行驶，它先用26秒的时间通过了长256米的隧道甲（即从火车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了长96米的隧道乙．下列说法正确的是（

）A．这列火车长160米B．这列火车的行驶速度为6米每秒C．若保持原速度不变则这列火车通过长160米的隧道丙需用时10秒D．若速度变为原速度的两倍，则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半3、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4、下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣3和|﹣3| B．（﹣2）2和﹣22 C．（﹣2）3和﹣23 D．（）2和﹣5、下列说法中不正确的是（

）A．所有的整数都是正数 B．不是正数的数一定是负数C．正有理数包括整数和分数 D．非负有理数是正整数和正分数6、某工厂生产工艺品，以每天生产35个为基本量，实际每天生产量与前一天相比有增减（上周最后一天生产量恰好是基本量，超产记为正、减产记为负）．如表是本周一至周五的生产情况：星期一二三四五增减（单位：个）根据记录的数据，该厂本周每天生产产量超过基本量35个的是（

）A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五7、下列四个生活、生产现象，其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上；B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为_____．2、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若，则________．3、对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝_____．4、为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服．某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是__．5、若与互为相反数，则的值为_______.6、如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．7、已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=__________．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：(1)；(2)．2、解方程：（1）（2）3、如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空：①线段的长度表示点P到直线OA的距离；②PCOC（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）过点A画OB的平行线AE．4、计算题（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）5、下表是云南某地气象站本周平均气温变化的情况：（记当日气温上升为正）．星期一二三四五六日气温变化（℃）（1）上周星期日的平均气温为15℃，则本周气温最高的是哪一天？请说明理由；（2）本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？6、计算与解方程：(1)计算：；(2)解方程．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可．【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；∵骰子相对两面的点数之和为7，∴代表，故选：A．【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对．2、D【解析】【分析】根据“金额=单价数量”、正方形的周长公式、“男生总人数=班级数每班男生人数”、“两位数=十位数字个位数字”逐项判断即可得．【详解】解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确；C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；故选：D．【考点】本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键．3、A【解析】【分析】把方程两边同时乘以6去分母即可．【详解】解：把方程两边同时乘以6得：即，故选A．【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握去分母的方法．4、A【解析】【分析】设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可．【详解】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x＋2x＋4x＝34685，故选A．【考点】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．5、C【解析】【分析】由BE⊥AC可得出∠CBE与∠C互余；由角平分线的定义可得出∠DBE＝∠CBE，进而可得出∠DBE与∠C互余；由，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠DEB＝∠CBE，结合∠CBE与∠C互余可得出∠DEB与∠C互余．此题得解．【详解】解：∵BE⊥AC，∴∠BEC＝90°∴∠CBE+∠C＝90°；∵BE平分∠ABC，∴∠DBE＝∠CBE，∴∠DBE+C＝90°；∵，∴∠DEB＝∠CBE，∴∠DEB+∠C＝90°．综上：与∠C互余的角有∠CBE，∠DBE，∠DEB．故答案选：C．【考点】本题考查了平行线的性质、余角和补角、角平分线的定义以及垂线，利用角平分线的定义及平行线的性质，找出与∠CBE相等的角是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可．【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体．故选D．【考点】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题．二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据近似数的精确度、科学记数法的定义逐项判断即可得．【详解】解：A、数据0.80精确到百分位，此项说法正确；B、14185用科学记数法表示（精确到百位）为，此项说法正确；C、数据可以表示为2002亿，此项说法错误；D、66.8万用科学记数法表示为，此项说法正确；故选：ABD．【考点】本题考查了近似数的精确度、科学记数法，熟记定义是解题关键．2、AD【解析】【分析】设火车的长度为x米，根据速度=路程÷时间和等量关系：火车通过隧道甲的速度=通过隧道乙的速度列方程求解即可．【详解】解：设火车的长度为x米，根据题意，得：，解得：x=160，故A选项正确，∴火车行驶速度为（256+160）÷26=16（米/秒），故B错误；（160+160）÷16=20（秒），故C错误；（256+160）÷32==13（秒），故D正确，故选：AD．【考点】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程求出火车的长度是解答的关系．3、BC【解析】【分析】根据有理数的加减乘除、乘方运算法则逐项判断即可得．【详解】解：A、，此项错误；B、，此项正确；C、，此项正确；D、，此项错误；故选：BC．【考点】本题考查了有理数的加减乘除、以及乘方运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．4、AB【解析】【分析】先根据有理数的乘方和绝对值的计算法则，算出每个选项的两个数，然后根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数是相反数，0的相反数是0，进行求解即可．【详解】解：A.﹣3和|﹣3|=3是相反数，符合题意；B.（﹣2）2=4和﹣22=-4是相反数，符合题意；C.（﹣2）3=-8和﹣23

=-8不是相反数，不符合题意；D.和不是相反数，不符合题意；故选AB．【考点】本题主要考查了相反数，绝对值和有理数的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．5、ABCD【解析】【分析】根据有理数的分类判断即可；【详解】整数包括正整数、0、负整数，故A不正确；不是正数的数有可能是0和负数，故B不正确；正有理数包括正整数和正分数，故C不正确；非负有理数是正整数和正分数、0，故D不正确；故选ABCD．【考点】本题主要考查了有理数的分类，准确判断是解题的关键．6、BC【解析】【分析】根据有理数的加减法解答即可．【详解】解：星期二：（个，星期三：（个，星期四；（个，星期五：（个．该厂本周每天生产产量超过基本量35个的是星期三、星期四．故选：B、C【考点】此题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，理清题目中的正数与负数的意义是解答本题的关键．7、AB【解析】【分析】根据两点确定一条直线和线段的性质：两点之间，线段最短（与距离有关），结合生活实际解题．【详解】解：AB现象可以用“两点确定一条直线”来解释；CD现象可以用“两点之间，线段最短”来解释，故符合题意的是AB，故选：AB．【考点】本题考查了直线公理和线段的性质：两点之间，线段最短，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．三、填空题1、8．【解析】【分析】根据题意可列出两个代数式相等时的方程，解方程即可．【详解】解：根据题意得：＝k+3，去分母得：4（2k﹣1）＝3k+36，去括号得：8k﹣4＝3k+36，移项合并同类项得：5k＝40，解得：k＝8．故答案为：8．【考点】本题考查了一元一次方程的应用及解法，解题的关键在于解方程时注意去分母时不要漏掉常数项．2、43【解析】【分析】由题意可得∠AOB=∠COD=90°，则可得∠AOD+∠BOC=180°，即可求得结果．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°即∠AOD+∠BOC=180°∵∠AOD=137°∴∠BOC=43°，故答案为：43．【考点】本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关键．3、﹣29【解析】【分析】根据a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【详解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案为：﹣29．【考点】此题考查新定义运算，有理数的混合运算，掌握新定义的运算方法是解题的关键．4、160x＝240（30﹣x）【解析】【分析】根据一件防护服和一个面罩配成一套，可知防护服的数量等于面罩的数量，列出方程即可得到结果．【详解】解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30-x）名工人生产防护面罩，根据题意得，160x=240（30-x），故答案为：160x=240（30-x）【考点】本题考查一元二次方程与实际问题的配套问题，找到等量关系列方程是解题的关键．5、1.【解析】【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【考点】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.6、54【解析】【分析】根据平角等于180°得到等式为：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【详解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，设∠BOD=3x，则∠AOC=2x，由题意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案为：54°．【考点】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．7、1或3【解析】【分析】根据已经得到：a+b=2

b+c=0

且c=1,便可求出a．【详解】解：根据已知有：b+c=0

且c=1,当c=1时，b=-1，则a=3当c=-1时，b=1，则a=1综上a=1或者3【考点】本题考查绝对值的定义，应当分类讨论求值．四、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序依次计算即可得出答案．（2）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．(1)原式(2)原式【考点】本题考查了有理数的运算能力，解题的关键是正确掌握有理数混合运算的顺序：先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．2、（1）；（2）【解析】【分析】①方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：，移项，合并得：，把x系数化为1得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项，合并得：，

把x系数化为1得：．【考点】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．3、（1）图见解析，①PD，②＜；（2）见解析【解析】【分析】（1）①根据要求画出图形，再根据点到直线的距离的定义判断即可．②根据垂线段最短，可得结论．（2）取格点E，作直线AE即可．【详解】解：（1）①如图，直线PC，直线PD即为所求作．线段PD的长度表示点P到直线OA的距离．故答案为：PD．②根据垂线段最短可知，PC＜OC．故答案为：＜．（2）如图，直线AE即为所求作．【考点】本题考查作图-应用与设计，点到直线的距离，平行线的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．