测评卷05《有余数的除法》

【三年级奥数举一反三—全国通用】测评卷05《有余数的除法》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）1．（2017•奥林匹克）从下面三张数字卡片中选两张组成一个两位数，然后用这个两位数除以剩余卡片上的数，用这种方法组成的除法算式中，余数最大是A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：根据分析可得，所以余数最大是5。故选：。2．（2007•华罗庚金杯）一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来整数是A．154 B．159 C．162 D．169【解答】解：设原来的整数是，分五种情况：①当余数为0时，则有，，而154除以5的余数为4，与余数为0矛盾；②当余数为1时，则有，，而158除以5的余数为3，与余数为1矛盾；③当余数为2时，则有，，162除以5的余数为2，符合要求；④当余数为3时，则有，，而166除以5的余数为1，与余数为3矛盾；⑤当余数为4时，则有，，而170除以5的余数为0，与余数为4矛盾．故原来的整数为162；故选：。3．下列各选项中算式结果与相同的是A． B． C． D． E．【解答】解：；故选：。4．（2016•华罗庚金杯）在除法算式中，被除数为2016，余数为7，则满足算式的除数共有个．A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：，所以满足算式的除数有：287、49、41、2009，共4个；答：满足算式的除数共有4个．故选：。5．一个数除以7，商79余4，这个数是A．554 B．557 C．556【解答】解：；故选：。二．填空题（共11小题，满分33分，每小题3分）6．（2017•其他杯赛）甲乙两数之和为652，甲除以乙所得的商为27，余数为8，则甲数为629。。【解答】解：设乙数为，根据被除数除数商余数，甲数为：可得方程：解得：甲数为：故答案为：629。7．（2016•中环杯）有一个数，除以3余数是1，除以5余数是2，那么这个数除以15的余数是7．【解答】解：因为这个数除以3余数是1，那么可以表示成；又因为这个数除以5余数是2，那么也可以表示成，即，化简得，当时，，符合题意，此时，的余数是7，故答案为：7．8．（2014•学而思杯）今天是2014年4月7日，有一个数，它除以14，商是4，余数是7，那么，这个数是63．【解答】解：答：这个数是63．故答案为：63．9．（2012•奥林匹克）一个数除以5的商是7，余数是2，这个数是37．【解答】解：故答案为：3710．（2013•华罗庚金杯）某班学生人数大于20而小于30，其中女同学的人数是男同学的2倍．全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的3倍少1人．这个班有学生27名．【解答】解：根据分析知：全班人数是3的倍数，全班人数只能是21，24，27；全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的3倍少1人，所以全班人数加1人，是4的倍数；检验的全班人数为27人．故答案为：27．11．（2017•中环杯）一个正整数除以20，得到的余数比商的10倍大2，这个数为32或2（若有多个解，都要写出来）．【解答】解：假设．由题意可知，．因为余数一定会小于等于20，所以一定会大于等于0小于2，也就是商只能是0，1．商为1时，，，商为0时，，；故本题答案为：32或2．12．（2015•其他杯赛）在有余数除法算式19中，被除数最小是．【解答】解：余数是4，除数最小是5，因此被除数最小是，故答案为19，5，19．13．（2014•走美杯）自然数1，2，，50中，被3除余1的数有17个．【解答】解：等差数列是1，4，7，10，13，16，首项是1，公差是3，末项是49．项数个．故答案为：17．14．（2018•学而思杯）两数相除，商是15，余数是7，则被除数最小是127．【解答】解：除数最小是：故答案为：127．15．（2013•其他杯赛）一个除法算式，商8余2，已知除数与被除数的和是65，被除数是58．【解答】解：设除数为，则被除数为，则：被除数：；故答案为：58．16．（2011•其他模拟）在中，被除数最大是35，最小是．【解答】解：余数最大是5，最小为1，被除数最大：；被除数最小：；答：被除数最大是35，最小是31；故答案为：35，31．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2012•其他杯赛）请解答一首童谣：“三位数，真奇怪，请你把它猜一猜．头两个数字都一样，后面是3在末尾．如果除以一位数，余数是8不用猜．动脑筋，想想看，此数是几才应该？”【解答】解：因除以一位数余数是8，所以这个一位数的除数是无疑9，所以该数的数字和就是，而，，所以这三位数是773．答：此数是773．18．（7分）在一个带余除法的算式中，如果把被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数．【解答】解：答：余数是8．19．（7分）小虎做一道有余数的除法题时，不小心把被除数48看成了78，结果商多了6，余数不变，正确的商和余数分别是多少？【解答】解：答：正确的商是9，余数是3．20．（7分）一个除法算式，它的余数是8，除数和商相等，被除数最小是多少？【解答】解：答：被除数最小是89．21．（8分）159除以一个两位数，余数是3，请写出所有这样的两位数．【解答】解：答：除数可能是78、52、39、26、12、13．22．（8分）（2013•陈省身杯）两个自然数相除，商是4，余数是1．如果被余数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？【解答】解