（期中必考）第二单元分数混合运算的实际应用（解决问题专项）-六年级数学上册《知识解读题型专练》（北师大版）

第二单元分数混合运算的实际应用（解决问题专项）一、解答题1．宝祥服装厂第一车间有60名工人，女工人数占总人数的。因为工作需要，有几名女工被调到其他车间，这时女工人数占总人数的。调走了几名女工？2．在支援疫情重灾区捐款活动中，六一班捐款300元，六二班比六一班多捐款。六二班捐款多少元？3．学校舞蹈队和跆拳道队一共有63人，其中舞蹈队人数是跆拳道队人数的，舞蹈队和跆拳道队各有多少人？4．希望小学六年级有三个班，一班有48人，二班的人数是一班的，是三班人数的。六年级共有学生多少人？5．学校新进一批体育器材，其中包括36个篮球，足球的个数是篮球的，排球的个数是足球的，学校买了多少个排球？6．选择信息，根据所选信息提出一个数学问题，并解答。①机灵狗收集邮票45张。②淘气收集的邮票张数比机灵狗的多8张。③笑笑收集的邮票张数比机灵狗的少4张。④机灵狗收集的邮票是妙想的。我选的信息是：____________________________。我提的数学问题是：____________________________。解答：7．一头成年非洲雄狮的体重是吨，一头成年雄性非洲水牛的体重比一头成年非洲雄狮体童的3倍还多吨，一头成年雄性非洲水牛的体重是多少吨？8．去年绿化面积为200平方米，今年计划绿化面积比去年多，今年计划绿化面积是多少平方米？9．小明8月份积攒零花钱40元，比9月份少攒了，10月份比8月份多攒了。小明9月份、10月份分别攒了多少零花钱？10．受非洲猪瘟等原因的影响，某市场10月份猪腩肉售价达到每千克54元，比2月份增长。该市场2月份猪腩肉每千克多少元？11．某工程队修一条公路，第一周修的比全长的多350米，第二周修的比全长的少180米，还剩400米没有修完。这条公路长多少米？12．修路队要抢修一段路，第一天抢修了420米，剩下的长度是第一天抢修的，这段路一共有多少米？13．某班有48人，每人至少订一种读物，其中的同学订了数学报，的同学订了语文报，两种读物都订的有多少人？14．新城小学五年级一班有学生45人，其中男生占，男生中又有的学生爱看《福尔摩斯》，五年级一班有多少男生爱看《福尔摩斯》？15．某次淘气爸爸乘坐“和谐号”的票价是258元，坐普通列车的票价比“和谐号”少。淘气用算式解决了一个问题，他解决的问题是什么？16．假期里，张亮一家三口按计划参加了“北京五日游”。旅游结束后，张亮计算了一下，实际旅游费用比预算的5310元节省了。（1）张亮家的这次旅游，实际旅游费用是多少元？（2）张亮一家这次旅游，平均每人花费多少钱？（得数保留整十数）17．高铁二等座票价比动车二等座票价贵约。如果沈阳到北京动车二等座的票价是206元，那么高铁二等座的票价大约是多少元？（先画出线段图再解答）18．一只猎豹时速可达100千米，鸵鸟的速度是猎豹速度的，一头大象的速度是鸵鸟速度的。一头大象每时可行多少千米？19．我县大力发展全域旅游，去年接待了近30万名游客，预计今年游客数量比去年增加，今年将接待游客多少万名？（先画出线段图，再列式解答）画线段图：

列式解答：20．某口罩厂生产了一批口罩，三次远完，已知第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱。这批口罩共有多少箱？21．同学们制作“神舟十三号”模型，男生制作的件数比女生的少，男生制作了46件，女生制作了多少件？22．刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？23．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行45千米，当行了全程的一半时，速度提高到原来的，这样行完全程共用3小时，这辆汽车行完前一半的路程时用了多少小时？24．一根铁丝，先用去总数的，又用去剩下的，这时用去的比剩下的多10米。这根铁丝原来长多少米？25．甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他两人加工总数的，乙加工的占其他两人加工总数的，剩下300个零件由丙加工完，这批零件一共有多少个？参考答案1．6名【分析】根据题意，用第一车间的人数×，求出女工有多少人，再在第一车间工人的人数减去女工的人数，求出男工的人数，调走几名女工，女工人数占总人数的，就是男工和女工人数一样多，再用男工人数÷，求出现在第一车间人数，再用原来第一车间人数减去现在第一车间人数，即可求出调走几名女工。【详解】60－（60－60×）÷＝60－（60－33）÷＝60－27÷＝60－27×2＝60－54＝6（名）答：调走了6名女工。【点睛】本题考查分数的四则混合运算，利用求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。2．360元【分析】将六一班捐款数看成单位“1”，六二班比六一班多捐款，则六二班是六一班的（1＋），求六二班捐款数，用六一班捐款数×（1＋）计算；据此解答。【详解】300×（1＋）＝300×＝360（元）答：六二班捐款360元。【点睛】本题主要考查“求比一个数多几分之几”的实际应用。3．28人；35人【详解】把跆拳道队人数看作单位“1”，则舞蹈队人数就是，舞蹈队和跆拳道队人数所对应的分率是（1＋），根据分数除法的意义，用学校舞蹈队和跆拳道队的人数（63人）除以（1＋）就是跆拳道队人数，用两队总人数减跆拳道队人数就是舞蹈队人数（或根据分数乘法的意义，用跆拳道队人数乘就是舞蹈队人数）。【解答】解：63÷（1＋）＝63÷＝35（人）63－35＝28（人）答：舞蹈队有28人，跆拳道队有35人。【点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。4．138人【分析】根据题意，用一班人数×，求出二班人数；二班人数是三班人数的，用二班人数÷，求出三班人数，再把一班、二班、三班人数相加，即可解答。【详解】二班：48×＝40（人）三班：40÷＝40×＝50（人）48＋40＋50＝88＋50＝138（人）答：六年级共有学生138人。【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。5．18个【分析】把篮球的个数看成单位“1”，足球的个数是篮球的，根据分数乘法的意义可知足球的个数＝篮球的个数×，排球的个数是足球的，即把足球个数看成单位“1”，则排球的个数＝足球的个数×，再结合足球的个数，转化单位“1”为篮球的个数，可以得出排球的个数＝篮球的个数××，据此即可解答。【详解】36××＝24×＝18（个）答：学校买了18个排球。【点睛】本题重点考查连续求一个数的几分之几的解答方法，找准单位“1”是解答此题的关键。6．①②；淘气收集了多少张邮票；（张）【分析】根据题意，可以选择①②，即选择的信息是：机灵狗收集邮票45张，淘气收集的邮票张数比机灵狗的多8张，我提出数学问题：淘气收集了多少张邮票？淘气收集的邮票比机灵狗的多4张，用机灵狗收集邮票的张数×再加上8张，就是笑笑收集的邮票张数（答案不唯一），据此解答。【详解】①②，机灵狗收集邮票45张，淘气收集的邮票张数比机灵狗的多8张，淘气收集了多少张邮票？45×＋8＝20＋8＝28（张）答：淘气收集了28张邮票。【点睛】利用提供的已知条件，组成新的题，并解答。7．吨【分析】一头成年非洲雄狮的体重是吨，根据乘法的意义，这头雄狮体重的3倍是（×3）吨，又一头成年雄性非洲水牛的体重比一头成年非洲雄狮体童的3倍还多吨，根据加法的意义，这头成年雄性非洲水牛的体重是（）吨。【详解】（吨）答：一头成年雄性非洲水牛的体重是吨。【点睛】首先根据已知条件求出这头雄狮体重的3倍是多少是完成本题的关键。8．240平方米【分析】把去年的绿化面积看作单位“1”，则今年计划绿化面积是去年的（1＋），用去年的绿化面积乘（1＋）即可求出今年绿化面积。【详解】200×（1＋）＝200×＝240（平方米）答：今年计划绿化面积是240平方米。【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。9．9月份50元；10月份45元。【分析】先把9月份积攒零花钱的数量看作单位“1”，比9月份少攒了，也就是说8月份积攒零花钱的数量是9月份积攒零花钱数量的（1－）依据分数除法意义，求出9月份积攒零花钱的数量；10月份比8月份多攒了，也就是说10月份积攒零花钱的数量是8月份积攒零花钱数量的（1＋），依据分数乘法意义，求出10月份积攒零花钱的数量。【详解】40÷（1－）＝40÷＝50（元）40×（1＋）＝40×＝45（元）答：小明9月份攒了50元零花钱，10月份攒了45元零花钱。【点睛】本题主要考查学生正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力。10．28元【分析】10月份猪腩肉单价比2月份增长，可得：10月份猪腩肉单价相当于2月份的，10月份猪腩肉单价÷＝2月份猪腩肉单价。【详解】54÷（1＋）＝54÷＝28（元）答：该市场2月份猪腩肉每千克28元。【点睛】此题考查已知比一个数多几分之几是多少，求这个数。注意求单位“1”要用除法。11．7600米【分析】根据题意，设这条公路全长x米。用公路的全长×＋350，求出第一周修的公路长；用公路的全长×－180，求出第二周修的公路长，还剩400米，用公路的全长－第一周修的长度－第二周修的长度＝剩下没修的400米，列方程：x－（x＋350）－（x－180）＝400，解方程，即可解答。【详解】解：设这条公路长x米。x－（x＋350）－（x－180）＝400x－x－350－＋180＝400x－x－170＝400x－x＝400＋170x＝570x＝570÷x＝570×x＝7600米答：这条公路长7600米。【点睛】根据方程的实际应用，利用公路的全长与第一周和第二周修的长度，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。12．756米【分析】把第一天抢修的米数看作单位“1”，剩下的长度是第一天抢修的，则这段路一共的米数是第一天抢修的（1＋），用乘法计算即可得这段路一共有多少米。【详解】420×（1＋）＝420×＝756（米）答：这段路一共有756米。【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。13．28人【分析】把全班人数看作单位“1”。的同学订了数学报，的同学订了语文报，＋＝，超过了“1”，超过的部分就是两种读物都订的人占总人数的几分之几。用48乘这个分数即可求出两种读物都订的有多少人。【详解】48×（＋－1）＝48×＝28（人）答：两种读物都订的有28人。【点睛】此题考查了分数乘法与集合的综合应用。求一个数的几分之几，用乘法。求出两种读物都订的人占总人数的几分之几是解题的关键。14．15人【分析】将五年级一班学生人数看成单位“1”，男生占，用五年级一班学生人数×求出男生人数；再将男生人数看成单位“1”，爱看《福尔摩斯》占，用男生人数×即可求出爱看《福尔摩斯》的人数。【详解】45××＝25×＝15（人）答：五年级一班有15名男生爱看《福尔摩斯》。【点睛】本题主要考查连续求一个数的几分之几的问题。15．一张普通列车和一张“和谐号”车票一共需要多少钱【分析】坐普通列车的票价比“和谐号”少，把“和谐号”的票价看作单位“1”，则普通列车的票价是“和谐号”票价的（1－）。算式中小括号里面的式子表示一张普通列车车票和一张“和谐号”车票的票价之和占普通列车票价的几分之几，那么用普通列车的票价乘（1＋1－）求出来的是一张普通列车和一张“和谐号”车票一共需要多少钱。【详解】由分析可知：（1＋1－）表示一张普通列车车票和一张“和谐号”车票的票价之和占普通列车票价的几分之几，解决的问题是一张普通列车和一张“和谐号”车票一共需要多少钱。【点睛】本题考查分数乘加、乘减的应用。理解单位“1”和小括号中算式的意义是解题的关键。16．（1）5015元；（2）1670元【分析】（1）把预算钱数看作单位“1”，用预算的钱数乘实际费用对应的分率（1－）就是实际旅游费用。（2）用实际旅游费用除以人数，即可求出平均每人的费用。【详解】解：（1）5310×（1－）＝5310×＝5015（元）答：实际旅游费用是5015元。（2）5015÷3≈1670（元/人）答：平均每人花费约1670元。【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是找准单位“1”及对应的分率。17．图见详解；309元【分析】根据题意，把动车二等座票价看作单位“1”，高铁二等座票价比动车二等座票价贵约，高铁二等座票价是动车二等车票价的（1＋），用动车二等座票价×（1＋），即可求出高铁二等座的票价。【详解】206×（1＋）＝206×＝309（元）答：高铁二等座的票价大约是309元。【点睛】利用分数的四则混合运算进行解答。18．50千米【分析】根据题意，鸵鸟的速度是猎豹速度的，用猎豹的速度×，求出鸵鸟的速度，而一头大象的速度是鸵鸟速度的，再用鸵鸟的速度×，即可求出大象每时可行多少千米。【详解】100××＝72×＝50（千米）答：一头大象每时可行50千米。【点睛】根据连续求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。19．线段图见详解；37.5万名【分析】根据分析可知，去年游客数量是单位“1”，由于今年游客数量比去年增加，即今年游客数量相当于去年的：1＋＝，由此即可知道去年游客画一段，今年游客的人数画去年的即可；由于单位“1”是去年游客人数，单位“1”已知，用乘法，即30×，由此即可求出今年接待游客多少万人。【详解】画图如下：30×（1＋）＝30×＝37.5（万名）答：今年将接待游客37.5万名。【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）。20．825箱【分析】把这批口罩的总箱数看作单位“1”，第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱，则（130＋90）箱占这批口罩的总箱数的（1－－），用除法计算，即可得这批口罩共有多少箱。【详解】（130＋90）÷（1－－）＝220÷（－）＝220÷（－）＝220÷＝220×＝825（箱）答：这批口罩共有825箱。【点睛】解答本题的关键求出130＋90占总箱数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。21．138件【分析】把女生制作模型的件数看作单位“1”，男生制作模型的件数占女生制作模型件数的（1－），根据“量÷对应的分率”求出女生制作模型的件数，据此解答。【详解】46÷（1－）＝46÷＝138（件）答：女生制作了138件。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。22．60千米【分析】把全程看作单位“1”，用1减去前面两个小时所行驶路程对应的分率，得出剩下未行驶路程对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解即可。【详解】＝＝＝60（千米）答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。【点睛】本题主要考查的是分数除法的应用，求出剩余路程对应的分率是解题的关键。23．2小时【分析】根据题意，前半程与后半程相等；设前半程用时x小数；则后半程用的时间为（－x）