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景德镇市2024－2025学年度下学期期末质量检测卷高二数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第（Ⅱ）卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若数列的前4项依次为20，11，2，，则数列的一个通项公式为（）【答案】B【详解】对于B，从前四项看，这是一个以20为首项，以为公差的等差数列，故选：B.A.7 B.8 C.9 D.10【答案】D故选：D.A.3 B.2 C. D.【答案】C故选：C.【答案】A故选：A.A. B.20 C. D.10【答案】A故选：A.6.景德镇＂玲珑瓷＂工匠在雕刻多层透光瓷孔时，采用元代数学家朱世杰《四元玉鉴》记载的＂堆积招差＂术，使每层瓷孔数形成等差数列.已知第三层有12个瓷孔，第七层有28个瓷孔，且总瓷孔数为312个，那么这个玲珑瓷共有（）层.A.10 B.12 C.14 D.15【答案】B【详解】设每层瓷孔数形成等差数列为，公差为，所以这个玲珑瓷共有12层.故选：B.【答案】D故选：D.【答案】B故选：B二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列求导正确的是（）【答案】ACD故选：ACD.10.若等比数列中，首项为，公比为，则下列条件中，使数列一定为递减数列的条件是（）【答案】CD故选：CD.【答案】BCD故选：BCD.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．【答案】2故答案为：2.四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步係．【小问1详解】【小问2详解】（1）求的通项公式；【小问1详解】【小问2详解】【答案】（1）答案见详解【小问1详解】【小问2详解】【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【小问1详解

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