人教版七年级上册第一章有理数练习题及解析

第一章有理数练习题（后附答案及解析）习题1.1复习巩固把下列各有理数填在相应的集合内:3，-45，0.134，0.45，120，-76，-123，0.3。

正有理数集合:{}

负有理数集合:{如图,数轴上点A表示的数是,点B表示的数是,点C表示的数是,点D表示的数是,点E表示的数是7的相反数是,-1写出下列各数的绝对值,并指出哪个数的绝对值最大,哪个数的绝对值最小:

-9,3.75,0,43比较大小:-2___10

-10___-5

-27___-3___-22-56___-(-3)___-|-3.01|综合运用在数轴上表示下列各数:

2,212,-0.5,-2,0,-2.5,如果平时不注意爱护眼睛,就有可能形成近视,在验光时,验光师经常会以“XXXD”的方式记录近视程度,例如,将近视50度记录为“-0.50D”,近视100度记录为“-1.00D”,等等。现有6位同学的验光记录如下:-0.50D,-1.25D,-2.50D,-0.75D,-1.75D,-2.25D。通常,近视超过200度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正,在这6位同学中,有几位同学需要持续配戴眼镜?拓广探索在数轴上,如果点A、B分别表示互为相反数的两个数,并且这两个点的距离是5,那么这两个点所表示的数分别是多少?如果a是一个有理数,那么当a满足什么条件时,a>-a?

-a>a?

a=-a?复习题1复习巩固填空题:

(1)如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降2℃记作___℃

(2)如果收入用正数表示,支出用负数表示,那么-56元表示___元在数轴上表示下列各数,并将这些数按从小到大的顺序排列,再用“<”连接起来:

3,-4,0,2,-2,-1分别写出-2,-5,7.5的相反数和绝对值比较下列各组数的大小:+(-3)和-(-4)

-(-2)和-|+2|

+|-3|和|-(+5)|

-(+12下表是某公司某年四个季度的盈利情况,把它们按从高到低的顺序排列:时间第一季度第二季度第三季度第四季度盈利/万元6.8-10.731.527.8某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%。后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%,13.0%,-9.6%,这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明什么?综合运用已知x是整数,并且-3<x<4,在数轴上表示x可能取的所有数数轴上表示数a,b的点如图所示,把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列,正确的是()

-b<-a<a<b

-a<-b<a<b

-b<a<-a<b

-b<b<-a<a如图,检测5个排球,其中超过标准质量的克数记为正数。

(1)+5,-3.5,+0.7,-2.5,-0.6各表示什么?

(2)哪个球的质量最接近标准质量?请说明理由.

拓广探索(1)-1与0之间有负数吗?0与1之间呢?如果有,请举例;如果没有,请说明理由

(2)-3与-1之间有负整数吗?-2与2之间有哪些整数?

(3)有比-1还大的负整数吗?

(4)写出3个小于-100并且大于-103的数如果|x|=2,那么x一定是2吗?如果|x|=0,那么x等于几?如果x=-x,那么x等于几?##答案与解析习题1.1答案与解析复习巩固答案：

正有理数集合：{3,134,0.45,120,0.3}

负有理数集合：{-45,-76,-123}答案：点A表示-2，点B表示-0.5，点C表示1，点D表示2.5，点E表示4

解析：根据数轴刻度，原点为0，向右为正方向，每个单位长度代表1。从左到右依次读取各点对应的数值。答案：-7；14；0

解析答案：

|数|绝对值|

|—|—|

|-9|9|

|3.75|3.75|

|0|0|

|43|43|

|-0.001|0.001|

|-1|1|

绝对值最大的是-9，最小的是0。

解析：绝对值是指答案：(1)<；(2)<；(3)>；(4)>；(5)>；(6)>

解析：

(1)负数小于正数；

(2)两个负数比较，绝对值大的反而小；

(3)同分母负数比较，分子小的反而大；

(4)-3≈-3.0，-227≈-3.14，绝对值小的数更大；

(5)通分后比较：-5综合运用答案：（数轴表示略）

解析：在数轴上找到对应的位置，注意分数和负数的表示方法。例如，21答案：2位（-2.50D和-2.25D）

解析：近视度数超过200度即-2.00D及以下。在记录中，-2.50D和-2.25D满足条件，共2位同学。拓广探索答案：2.5和-2.5

解析：互为相反数的两个数到原点距离相等，距离为5则每个数到原点距离为2.5，故为±2.5。答案：

(1)a>0时；(2)a<0时；(3)a=0时

解析：

(1)a>-a⇒2a>0⇒a>0；

(2)-a>a⇒-2a>0⇒a<0；

(3)a=-a⇒2a=0⇒a=0。复习题1答案与解析复习巩固答案：(1)-2；(2)支出56元

解析：用正负数表示相反意义的量，上升记为正，下降记为负；收入记为正，支出记为负。答案：-4<-2<-1<0<2<3

解析：在数轴上从左到右依次排列，左边的数小于右边的数。答案：

-2的相反数是2，绝对值是2；

-5的相反数是5，绝对值是5；

7.5的相反数是-7.5，绝对值是7.5

解析：相反数符号相反，绝对值为非负值。答案：(1)<；(2)>；(3)<；(4)<

解析：

(1)+(-3)=-3，-(-4)=4，-3<4；

(2)-(-2)=2，-|+2|=-2，2>-2；

(3)+|-3|=3，|-(+5)|=5，3<5；

(4)-(+12)=-12答案：31.5万元>27.8万元>6.8万元>-10.7万元

解析：正数大于负数，正数比较绝对值，负数比较绝对值（绝对值大的反而小）。答案：最小增幅是-9.6%；增幅为负数表示人均水资源比上年减少

解析：比较各增幅数值：-9.6%<-5.6%<-4.0%<13.0%。综合运用答案：-2,-1,0,1,2,3

解析：整数包括正整数、0和负整数，满足-3<x<4的整数有-2,-1,0,1,2,3。答案：(C)

解析：由数轴可知a<0<b，且|a|<|b|，则-a>0，-b<0，故排序为-b<a<-a<b。答案：

(1)+5表示超过标准质量5克，-3.5表示低于标准质量3.5克，+0.7表示超过0.7克，-2.5表示低于2.5克，-0.6表示低于0.6克；

(2)质量最接近标准的是-0.6克的排球（绝对值最小）

解析：绝对值越小，与标准质量差距越小。拓广探索答案：

(1)有，如-0.5（-1与0之间），0.5（0与1之间）；

(2)-3与-1之间的负整数是-2；-2与2之间的整数是-1,