4.2第1课时 函数中 的均匀变化现象 课件 北师大版数学八年级上册

4.2第1课时

生活中的均匀变化现象北师大版数学八年级上册

第四章一次函数核心素养目标1.了解生活中的均匀变化现象.2.经历实验过程，探究生活中的均匀变化现象中的变化规律.体会数学来源于生活又应用于生活.激发学生的学习兴趣.3.能够通过实验数据建立函数模型，并利用模型进行预测和分析.情境引入

我国水资源总量约为2.8万亿立方米，居世界第六，但人均占有量仅为世界平均水平的1/4.节约用水人人有责.

问：“一个滴漏的水龙头一年的漏水量大约有多少？够一个人一年使用吗？”探究新知探究活动一：水龙头漏水量的测量与建模.实验操作

将水龙头拧到适当位置，造成滴漏现象，在水龙头下方放一个量杯.

每隔1分钟记录量杯中的水量，填入表格.

下表是小明通过实验得到的数据，请你根据小明得到的数据，在坐标纸上描出（t,v）对应的点.并思考以下问题：探究新知

（1）从表中数据可知小明打开水龙头，每分钟漏水量变化是否均匀，每分钟漏水量是多少mL？每分钟漏水量变化是否均匀，每分钟漏水量是5.5mL.

（2）分析小明的实验数据，你能帮他写出漏水量V和时间t之间的关系式吗？

V=5.5t(3)你的实验结果与小明的实验结果有何异同.分析引起差异的因素.探究新知相同点是漏水量V随时间t变化而变化，并且变化都是均匀的，不同点是每个人打开水龙头时，每分钟的漏水量不一样，造成漏水量V随时间t的变化情况都不一样.（4）按照小明的实验数据，计算一个滴漏的水龙头一年的漏水量大约有多少？365×24×60×5.5=2890800(mL).通过计算，发现一个滴漏的水龙头造成的水资源浪费很大，足够一个人一年使用，我们要自觉养成节约用水的好习惯.探究新知究活动二：驱蚊线香燃烧时间的测量与建模实验操作

点燃一根驱蚊线香，每隔1分钟测量一次香可燃烧部分的长度，记录数据.并思考以下问题：（1）随着时间的增加，香可燃烧部分的长度变化是否均匀，如果变化是均匀的，燃烧时间每增加1min,香可燃烧部分的长度就减少多少cm?探究新知香可燃烧部分的长度变化是均匀r的，燃烧时间每增加1min，香可燃烧部分的长度就减少0.5cm.

(3)估计燃烧10min后香可燃烧的部分的长度，并说明理由.因为燃烧时间每增加1min，香可燃烧部分的长度就减少0.5cm.燃烧10min后，香可燃烧的部分的长度为20.4-5×0.5=17.9cm.（4）试写出香可燃烧部分的长度l与燃烧时间t的关系式.L

=-0.5t+22.9.探究新知归纳：所谓“均匀”变化一个变量增加固定的数值时，另一个变量的改变量是相同的.拓展思考：

生活中还有哪些“均匀”变化的现象？举例说明.如：声音在常温空气中的传播速度是340m/s，则传播距离l（m）与传播时间t（s）之间的变化就是均匀变化.例1.一辆汽车行驶的路程为s（km）与行驶的时间为t（h）之间的变化情况如下表．思考以下问题.探究新知（1）汽车行驶的路程为s（km）随行驶的时间为t（h）之间的变化而变化，变化是否均匀，该汽车每小时的行驶的路程为多少km？解:汽车行驶的路程为s（km）随行驶的时间为t（h）之间的变化而变化，变化是均匀r，该汽车每小时的行驶的路程为60km.（2）试写出该汽车行驶的路程为s（km）与行驶的时间为t（h）之间的关系式.解:s=60t.巩固练习1.地面温度为15℃，随着高度每的增加，气温下降，高度h（千米）与气温t（℃）之间的变化情况．如下表.思考以下问题.（1）气温t（℃）随着高度h（千米）的变化而变化，变化是否均匀？如果变化均匀，高度h（千米）每都加1千米气温下降多少℃？解：变化是否均匀的，高度h（千米）每增加1千米，气温下降6℃.巩固练习（2）高度为6千米时，气温为多℃？解：高度为6千米时，气温为-21℃.（3）试写出高度h（千米）与气温t（