萍乡市中考一模数学试卷

萍乡市中考一模数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）

A.-5

B.5

C.10

D.-10

3.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

4.一个三角形的内角和等于（）

A.180°

B.270°

C.360°

D.90°

5.圆的半径为r，那么圆的周长是（）

A.2πr

B.πr

C.2r

D.π

6.函数y=2x+1的图像是一条（）

A.直线

B.抛物线

C.双曲线

D.圆

7.如果一个数的平方等于16，那么这个数是（）

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8

8.一个圆柱的底面半径为r，高为h，那么它的侧面积是（）

A.πr^2

B.2πrh

C.πr

D.2πr^2

9.一个样本的容量为50，样本平均数为10，那么样本方差是（）

A.10

B.100

C.50

D.无法确定

10.如果一个事件的概率是0.6，那么它的对立事件的概率是（）

A.0.4

B.0.6

C.1

D.-0.4

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.等边三角形

D.圆

2.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x-1=0

C.x^2-3x=0

D.x/2+x^2=1

3.下列函数中，是正比例函数的有（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=5/x

D.y=x^2

4.下列事件中，是必然事件的有（）

A.掷一枚硬币，正面朝上

B.从只装有红球的袋中摸出一个球，是红球

C.在标准大气压下，水结冰

D.掷一枚骰子，向上一面的点数是6

5.下列不等式组中，解集为x<1的有（）

A.﹛﹛x|x<1

B.﹛﹛x|x>1

C.﹛﹛x|-2<x<1

D.﹛﹛x|x<-1

三、填空题（每题4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x+a=10的解，那么a的值是______。

2.计算：(-3)^2×(-2)^3=______。

3.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，那么它的斜边长是______cm。

4.函数y=-x+5中，当x=0时，y的值是______。

5.一个圆的周长是12π厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+1=2(x+1)-3。

2.计算：(-2a^3b^2)^2÷(-ab)^3。

3.化简求值：2(x-1)^2-x(x-3)，其中x=-2。

4.解不等式组：﹛x|2x-1>3∩﹛x|x-1≤2。

5.一个三角形的三内角分别为50°、70°和60°，求这个三角形三个内角的平分线所夹的三个角的度数。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1。

2.B

解析：设这个数为x，则-x=-5，解得x=5，绝对值|5|=5。

3.A

解析：2x-1>3，移项得2x>4，除以2得x>2。

4.A

解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°。

5.A

解析：圆的周长公式为C=2πr。

6.A

解析：y=2x+1是正比例函数y=kx（k≠0）的形式。

7.C

解析：x^2=16，解得x=±4。

8.B

解析：圆柱的侧面积公式为S=2πrh。

9.D

解析：仅知道样本平均数无法确定样本方差，需要样本数据。

10.A

解析：对立事件的概率之和为1，故概率为1-0.6=0.4。

二、多项选择题答案及解析

1.A,C,D

解析：等腰三角形、等边三角形和圆都是轴对称图形。

2.A,C,D

解析：一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0（a≠0）。选项B是线性方程，选项D分母含未知数，不是一元二次方程。

3.A

解析：正比例函数的形式为y=kx（k≠0）。选项B是线性函数，选项C是反比例函数，选项D是二次函数。

4.C

解析：必然事件是指在一定条件下必定发生的事件。选项C在标准大气压下，水结冰是必然的。

5.A,C,D

解析：解不等式2x-1>3得x>2；解不等式x-1≤2得x≤3。解集为x<1的是A和D，以及C的交集部分，但C本身解集为-2<x<1，与题意不符，故正确答案为A和D。

三、填空题答案及解析

1.8

解析：将x=2代入方程2x+a=10，得4+a=10，解得a=6。

2.-72

解析：(-3)^2=9，(-2)^3=-8，9×(-8)=-72。

3.10

解析：根据勾股定理，斜边长√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10。

4.5

解析：将x=0代入函数y=-x+5，得y=-0+5=5。

5.36π

解析：圆的周长C=12π，由C=2πr得r=6，面积A=πr^2=π(6^2)=36π。

四、计算题答案及解析

1.解方程：3(x-1)+1=2(x+1)-3

解：3x-3+1=2x+2-3

3x-2=2x-1

3x-2x=-1+2

x=1

2.计算：(-2a^3b^2)^2÷(-ab)^3

解：(-2a^3b^2)^2=4a^6b^4

(-ab)^3=-a^3b^3

4a^6b^4÷(-a^3b^3)=-4a^(6-3)b^(4-3)=-4a^3b

3.化简求值：2(x-1)^2-x(x-3)，其中x=-2

解：2(x-1)^2-x(x-3)=2(x^2-2x+1)-(x^2-3x)

=2x^2-4x+2-x^2+3x

=x^2-x+2

当x=-2时，原式=(-2)^2-(-2)+2=4+2+2=8

4.解不等式组：﹛x|2x-1>3∩﹛x|x-1≤2

解：解不等式2x-1>3得x>2

解不等式x-1≤2得x≤3

解集为x>2且x≤3，即2<x≤3

5.一个三角形的三内角分别为50°、70°和60°，求这个三角形三个内角的平分线所夹的三个角的度数。

解：设内角A=50°，B=70°，C=60°。内角平分线所夹的角分别为180°/2-A/2，180°/2-B/2，180°/2-C/2

=90°-25°=65°

=90°-35°=55°

=90°-30°=60°

或者用外角性质，平分线所夹角分别为B+C/2，A+C/2，A+B/2

=70°+30°/2=70°+15°=85°

=50°+30°/2=50°+15°=65°

=50°+70°/2=50°+35°=85°

（两种计算方式结果略有不同，按平分线定义，第一种65°,55°,60°更符合）

知识点分类和总结

1.数与代数

-实数：绝对值、相反数、有理数、无理数、实数运算。

-代数式：整式（加减乘除）、分式、二次根式。

-方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、一元一次不等式组。

-函数：一次函数、反比例函数、二次函数的基本概念、图像和性质。

2.图形与几何

-图形认识：直线、射线、线段、角、相交线、平行线。

-三角形：内角和、外角性质、分类（锐角、直角、钝角）、边角关系（勾股定理、全等、相似）。

-四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质与判定。

-圆：圆的性质、圆心角、弧、弦、圆周角、切线、与三角形、四边形的关系。

-尺规作图。

3.统计与概率

-数据处理：平均数、中位数、众数、方差、样本与总体。

-概率：事件的分类（必然、不可能、随机）、概率的意义、简单事件的概率计算。

各题型所考察学生的知识点详解及示例

1.选择题

-考察点：基础知识记忆和理解、基本计算能力、逻辑推理能力。

-示例：考察绝对值定义时，需理解绝对值表示数的大小，非负性。

2.多项选择题

-考察点：概念辨析能力、综合应用能力、对知识体系的整体把握。

-示例：判断轴对称图形时，需明确对称轴的定义