六年级上册数学常考易错题-第一单元《长方体和正方体作图题》提高卷二（含答案）

第一单元长方体和正方体作图题（提高）六年级上册数学高频考点易错题（苏教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、作图题1．在方格纸上画出下面长方体的表面展开图。（方格边长1厘米）2．用边长5米的正方形硬纸（如下图），做成一个棱长1厘米的正方体纸盒，应如何剪载（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影表示要剪去的部分，至少给出两种不同的方案。3．用边长10厘米的正方形硬纸（如下图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何裁剪（接头处忽略不计）？在图中表示出两种不同的表面展开图。

4．如图：正方体的三个面上有不同的图案，请你在图2这个正方体展开图相应的面上画出这三个图案。5．下面是长方体的展开图的二个面，请你画出其余的四个面，使它成为一个完整的展开图．（至少画出2种情况）

6．下面是一个长方体的展开图的3个面，请你画出其余3个面，使它成为一个完整的展开图。7．下图的长方体,底面是正方形,将长方体右侧的展开图补充完整．8．下面是一个长方体的正面、左面和下面的展开图，画出并标上展开图的另外三个面．（每个正方形的边长是1厘米）（1%）9．有一个正方体，把它的上半部分涂成了阴影，下半部分不变（如图1）。现在把这个正方体展开（如图2）。请将展开后的阴影部分在图2中补充完整。10．如图每个小方格的边长表示1厘米。在方格图中画出左面长方体展开图的其它五个面。11．在下面两幅图中各添加一个正方形（用阴影表示），使新图形剪下来折叠后能够围成一个封闭的正方体。12．在下面的方格图中画出两种不同的正方体的展开图。（并涂上阴影）13．下面每个小方格的边长表示1厘米。（1）画一个长方形，使它的周长是20厘米，长于宽的比是3∶2。（2）画一个棱长3厘米的无盖正方体纸盒的展开图。

14．下边是正方体展开图中的3个面，画出展开图中其他的面。15．下图是一个长方体展开图中的四个面，请你画出其余两个面，并标出所画二个面的位置名称。16．画出下面长方体的表面展开示意图。17．请在下面的方格图中画出这个铁皮盒子的表面展开图。有一个棱长20厘米无盖的正方体铁皮盒子（每个小格的边长是5厘米），如图：18．想一想，画一画，一个正方体的展开图有6个面，如图画出了其中5个面，请在相应位置画出第6个面。想一想还有其它情况吗？请在空白处至少再画出一种不同的正方体展开图。19．下面是一个长方体展开图的一部分，请把展开图补充完整。20．下面是一个长方体展开图的3个面，请画出它其余的3个面，并标明上面、后面和右面。21．下图是一个长方体展开图中的3个面，请画出展开图的另外三个面。22．一个正方体，它的表面积有方格图案，并且上半部分是涂色的（如图①）。如图②是它的展开图，请在图②中将剩余的涂色部分补充完整。23．在下图中画出棱长为1cm的正方体的表面展开图（至少2种，用阴影表示）。（每1小格表示1cm2）24．下面的方格图中是一个正方体展开图的3个面，请画出其它3个面。（每个小方格的边长表示1厘米）25．从下边长方形中剪下一部分，折成一个棱长1厘米的正方体，可以怎么剪？在图中用阴影部分表示出正方体展开图。26．涂色：给下面图中最大面涂上红色，最小面涂上黄色．（每种只涂一个面）27．下图是一个长方体的表面展开图（部分），请把缺少的两个面补画完整。

28．在下面每幅图中各添加一个正方形（涂色表示），使它们都成为正方体的展开图。29．刘恒宇同学在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图，但他不会画外盒的展开图，请你帮他在方格纸上画出这个火柴盒外盒的展开图。30．在下图中画出长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的长方体无盖纸盒的展开图（表格中每个小方格的边长为1厘米）。31．如左下图，正方体的前、上、右三个面上有不同的图案，且相对面上的图案相同，请在右下图这个正方体的展开图相应的面上画出这些图案。32．在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。33．按要求涂色．

如下图，长方体的长4米，宽1米，高2米．用红色涂出所有4米长的棱，用蓝色涂出所有1米长的棱，用绿色涂出所有2米长的棱．34．有几个小正方体组成了一个立体图形，下面是从不同方向观察这个立体图形所看到的平面图形．这个立体图形由几个小正方体组成？请你画一画．35．从下面长方形纸上剪下一部分，要折成棱长2厘米的无盖的正方体纸盒，可以怎样剪？请设计一种方案，在图中涂上阴影。36．在下图中添加一个小正方形，使它成为一个正方体的表面展开图，一共有几种添加方法？请在图中画出来．

37．画三种不同类型的棱长为1厘米的正方体展开图。（每格边长为1厘米）

38．如图1是一个正方体的礼品盒，它的上半部分涂了颜色，下半部分是白色的，把它展开后，如图2，请在图上将涂色部分补充完整。39．在下面的长方形中剪下一部分，折成一个棱长是1厘米的正方体，可以怎么剪？（每个小方格的边长表示1厘米，在图中画出正方体的展开图，并用涂色表示）40．方格纸右半部分的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。41．如图，左边正方体的三个面上分别画有一个图形。把这个正方体翻转如右图的样子，请在右边正方体的相应位置画出另两个面上的图案。42．在方格纸中画出正方体的展开图，并标出对应面．43．在下图中分别添上一个小正方形，使它们分别能折成一个正方体。44．一个长方体如图，请画出它的展开图。45．将长方体展开图画完整．46．下图是一个长方体的展开图。请画出其余三个面。47．在下面各方格图中，已有5个格子涂色，再给1个格子涂色，使涂色部分折叠后能围成正方体。请你找到4种不同位置的涂法，画阴影表示。48．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。49．根据下图中给定的长方体的底面，画出一个长是5厘米、宽是2厘米、高是1厘米的长方体的展开图，并标出各个面的名称。（每个正方形的边长均为1厘米）50．如果将下边这个正方体表面展开，“●”应在展开图的哪个面上，请画出它所对应的位置。

51．下图是一个正方体纸盒表面展开图的三个面，请在图中画出正方体表面展开图的其余几个面。52．用一块长方形纸板（如图）做长方体的一个面，再补上另外五块纸板，做一个底面是正方形的长方体纸盒，想一想：可以做（

）个不同形状的长方体纸盒，请画出草图，标出长度。53．如图1，正方体的三个面上画有不同的图案，请你在图2所示的正方体展开图相应的面上画出这三个图案。54．下面是一张长方形的硬纸板。请你沿着图中的虚线把这张硬纸板分成三部分，使每部分都可以折成一个无盖的正方体。（分成的每一块可以用涂色或者画斜线的方法表示出来）55．在下图中补画上若干个正方形，使它成为一个正方体的表面展开图．56．画出以下物体的表面展开图。（每小格边长为1厘米）。57．下图每小格的边长表示1厘米，请在图中画出棱长是2厘米的正方体展开图．58．每个小方格的边长表示。方格纸中已经画出了长方体表面展开图的一个面，请你画出展开图的另外5个面。

59．如图是一个长方体展开图的下面和右面，请在图中画出另外四个面，并标出另外四个面的方向。这个长方体表面积是（

）平方厘米，体积是（

）立方厘米。（图中每个方格的边长表示1厘米）参考答案：1．见详解【分析】根据长方体的特征及展开图的特点画出长方体的表面展开图，即可解答。【详解】【点睛】本题考查几何体的展开图，明确长方体特征及展开图的特点，是解答本题的关键。2．见详解【分析】每个正方形边长为1厘米，每个正方形有6个面，方法很多，只要符合正方体的11种展开图特征就可以了，据此画图（答案不唯一）【详解】【点睛】本题考查正方体的展开图，根据展开图的特征解答。3．见详解【分析】由题意可知：每个小正方形边长为2厘米。正方体有四类11种展开图，可根据正方体展开图的1－4－1型作图即第一行画1个、第二行画4个、第三行画1个；据此解答。【详解】根据分析画图如下：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查正方体的展开图，牢记11种展开图的可以快速解题。4．【分析】正方体上的3个图案两两相邻，所以在正方体展开图上面，这3个图案不能处在相对的位置。【详解】展开后可以是如图所示的形式，且中间一行的“○”和“×”可以整体向左移动，也是可以的；或者也可以是如下的形式，此时“

”和“×”可以整体向右移动，也是可以的。【点睛】本题考查的是正方体的展开图，对于空间想象能力的要求比较高，可以动手实践，进行求证。5．（答案不唯一）【解析】略6．见详解【分析】依据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。【详解】如图所示，即为所要求作的图：【点睛】此题主要考查长方体的特征及长方体展开图的特点。7．【解析】略8．【详解】根据长方体的面的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．9．见详解【分析】根据图可知，这个完全涂上黑色的小正方形的四周有4个小正方形被涂上一半，根据正方体展开图的特征，即可知道图2黑色区域的小正方形，它的左边和右边的小正方形各涂了一半阴影，即竖直涂上一半的阴影，这两部分阴影和2黑色区域阴影部分挨着；它下面涂色部分是横着的阴影，也和它挨着；第4个小正方形是展开图的最右上角的小正方形，它的涂色区域是水平的一半，再上面。【详解】由分析可知：【点睛】本题主要考查正方体展开图，可以动手实际操作一下。10．见详解【分析】长方体的展开图有6个面，分为“1－4－1”型、“2－3－1”型和“3－3”型，相对的面不相连。图中底面和上面是（5×3）平方厘米，左、右面是（4×3）平方厘米，前、后面是（5×4）平方厘米，据此作图。【详解】【点睛】掌握长方体展开图的特点是解题的关键。11．见详解【分析】正方体的平面展开图共有11种。①“1－4－1”型6种；②“2－3－1”型3种；③“2－2－2”型1种；④“3－3”型1种。第一个符合“1－4－1”型，第二个符合“2－3－1”，据此解答。【详解】根据分析画图如下：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查正方体的展开图，解题关键在于掌握正方体平面展开图的特征。12．见详解【分析】正方体展开图有多种类型，如：2－3－1型，1－4－1型，2－2－2型等，以此画图即可。【详解】如图：【点睛】此题主要考查学生对正方体展开图的理解与绘图。13．见详解【分析】（1）先依据周长已知20厘米，长与宽的比是3∶2，（20÷2）÷（3＋2）＝2，长是3×2＝6cm，宽是2×2＝4cm，进而可以作出符合要求的图形。（2）根据无盖正方体的特征：五个面都是正方形，每个正方形边长是3cm。【详解】作图如下：【点睛】（1）解答此题的关键是：依据周长以及长与宽的比，求出长、宽，进而作出符合要求的图形。（2）此题是考查正方体展开图的特征，根据特征即可设计正方体展开图。14．（答案不唯一）【详解】略15．见详解【分析】依据长方体展开图的特征，相对的两个面中间隔有一格，据此画出另外两个面。【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了长方体的特征以及长方体展开图的特点。16．答案见详解【分析】根据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而作出符合要求的图。【详解】作图如下：（答案不唯一）【点睛】此题主要考查长方体的展开图，学生应掌握。17．见详解【分析】根据正方体展开图的特征，因为正方体纸盒无盖，所以少画一个边长为20厘米的正方形即可。【详解】【点睛】熟记正方体展开图特点为本题的考查重点。18．见详解【分析】根据正方体展开图的“1－4－1”型，把另外一个面画出即可。【详解】作图如下（答案不唯一）：【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体展开图的特征及应用。19．见详解【分析】依据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。【详解】作图如下：【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征。20．见详解【分析】长方体有六个面，相对的两个面形状相同面积相等，根据长方体“1—4—1”型的展开图“中间4个一连串，两边各一随便放”画出其它3个面，先画出同一行的长方形，中间隔一个长方形的是相对面，在下面的右边画出右面，右面的右边画出上面，最后在下面的上边画出后面，据此作图。【详解】（答案不唯一）【点睛】本题主要考查长方体的展开图，掌握长方体的特征和常见的长方体展开图类型是解答题目的关键。21．见详解【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了3个不相对的面，即上面、前面和左面，根据要求画出它的另外3个面即可。【详解】由分析可知，作图如下：【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。22．【解析】略23．【详解】略24．见详解【分析】正方体展开图一共有11种类型，可以选择222型进行画图。【详解】如下图：【点睛】此题主要考查学生对正方体展开图的理解与认识。25．（答案不一，正方体侧面展开图任意一种都可）【详解】略26．【详解】略27．见详解【分析】根据长方体展开图的特点：这个图形是1－4－1结构，则中间4个图形，隔一个图形的面是相同的，据此即可画图。【详解】由分析可知：

【点睛】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握它的展开图的特征并灵活运用。28．见详解【分析】第一个图形在上行正方形的左边添加一个相同的正方形，即可成为正方体展开图的“3－3”型；第二个图形在下行正方形的任意一个正面下添上一个相同的正方形，即可成为正方体展开图的“1－4－1”型，据此画图。【详解】根据题意画图如下（答案不唯一）：【点睛】熟练正方体展开图的特征是解答本题的关键。29．见详解【分析】由题意知，火柴盒的内盒是由5个面组成的，1个底面和4个侧面；火柴盒的内盒长是4格，宽是3格，高是1格；外盒是由4个面组成，外盒与内盒的长、宽、高的长度一一对应。据此画图。【详解】由分析可得火柴盒的外盒展开图如下：【点睛】此题主要考查长方体的展开图，关键是明确火柴盒的外盒是由4个面组成，内盒是由5个面组成。30．见详解【分析】长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1－4－1”型，有27种；“1－3－2”型，18种；“2－2－2”型，6种；“3－3”型，3种，共计54种，按其中一种情况即可进行作图（去一个长3厘米、宽2厘米的面积）。【详解】一个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体无盖纸盒的展开图：【点睛】此题是考查长方体展开图的特征，根据特征即可设计长方体展开图。31．见详解【分析】正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答。【详解】画图如下：【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题。32．见详解【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，相对的面不相邻；根据长方体的特征及展开图的特点画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应的名称。【详解】如图：【点睛】运用空间想象力，结合长方体的特征、长方体展开图的特点解题。33．【解析】略34．3个【详解】思路分析：可以利用小正方体摆一摆，也可以根据三幅图综合分析，这个图有2列2行2层，由上面和前面可知底层有两个，上层有1个，并在左侧，由左面和前面可得．名师解析：易错提示：三幅图不能综合起来分析．35．见详解（答案不唯一）【分析】首先计算每个小正方形的边长，再根据正方体的展开图的类型1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，可以设计4中不同的类型，因为无盖，在这里设计1－4－1型，并去掉一个面为1－4型。（答案不唯一）【详解】10÷5＝2（厘米）14÷7＝2（厘米）涂色如下：答案不唯一【点睛】此题考查的是正方体的展开图，解决此题的关键是掌握正方体展开图的类型，根据类型设计方案。36．【解析】略37．见详解（答案不唯一）【分析】正方体展开图一共有11种。（1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。（2）“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便。（3）“2－2－2”型：两两相连各错一。（4）“3－3”型：三个两排一对齐。【详解】

【点睛】掌握正方体展开图的特点是解题的关键。38．见详解【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面不相邻；从图1可以看出，正方体的上半部分涂上颜色，分别是正方体的上面、左右面、前后面共5个面上，且上面全部涂色，其余4个面只涂了一半，根据正方形的特征，在图2的表面展开图将涂色部分补充完整。【详解】涂色如下图：【点睛】此题考查了正方体的展开图，以及正方体的特征理解，关键要有空间想象能力。39．如图：【详解】略40．见详解【分析】根据正方体的11种展开图类型，可以把图形补充成“141”结构的展开图，即分三行，中间一行4个正方形，上下各1个正方形。【详解】由分析，画图如下：（答案不唯一）【点睛】此题考查了正方体的展开图，需有规律地牢记正方体的11种展开图。41．【详解】略42．如图：【解析】略43．见详解【分析】结合正方体展开图11种特征，使图示能折成正方体的结构有“3－3”结构和“2－3－1”结构，据此添加小正方形，合理即可。【详解】作图如下：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查正方体展开图的特征，应熟练掌握。44．见详解【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形，相对面的面积相等，再根据长方体的展开图“一四一”型，画出这个长方体的展开图即可。【详解】作图如下：【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。45．【详解】略46．图见详解【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面积是正方形），相对的面的形状相同，据此根据长方体的展开图的形状解答。【详解】【点睛】本题考查长方体的特征，根据长方体特征进行解答。47．见详解【分析】根据正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行1个，第二行放4个，第三行1放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第3种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种结构；第4种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；可在这四个图形中再给出一个格子，图上色，使这4个图形成为正方体的展开图中图形；据此画图解答。【详解】【点睛】本题考查正方体展开图的特征，根据展开图的特征画图。48．见详解【分析】观察图形可知，从正面看有三层，下层3个正方形，中层2个正方形，上层1个正方形，三层的正方形左对齐；从左面看有三层下层三个正方形，中层2个正方形，上层1个正方形，三层的正方形左对齐；从上面看有3层正方形，上层3个正方形，中层3个正方形，下层1个正方形，三层正方形左对齐，据此画图即可。【详解】如图所示：【点睛】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。49．见详解【分析】长方体的展开图有6个面，相对的面完全相同，且相对的面之间隔着一个面；结合题意，确定出长方体的上面，前后面和左右面，画出图形。【详解】【点睛】本题主要考查长方体展开图的特征，根据长方体展开图特征画出图形。50．见详解【分析】根据图示，“●”与黑三角和黑长方形相邻，在图形的右面。据此以黑三角为上面，将正