四年级数学综合应用练习题

四年级数学综合应用练习题引言数学是连接理论与生活的桥梁，四年级作为数学思维发展的关键阶段，需要通过综合应用练习将整数四则运算、小数初步认识、图形周长面积、倍数因数、简单行程等知识点融会贯通，提升解决实际问题的能力。本文遵循“从基础到拓展”的认知规律，设计了三个层级的练习题，兼顾实用性与思维训练，助力学生巩固核心知识，培养应用意识。一、基础应用篇（注：本模块聚焦“知识点直接应用”，题目贴近生活，难度符合四年级上册核心要求。）1.整数四则混合运算应用题目设计说明：结合“购物、分物、家务”等场景，考察“先乘除后加减”的运算顺序及分步解决问题的能力。（1）妈妈带100元去超市，买了2袋大米（每袋35元）和1桶油（18元），应找回多少钱？（2）学校组织植树活动，三年级种了45棵，四年级种的棵数是三年级的2倍，五年级比四年级多种12棵，五年级种了多少棵？（3）小明帮爸爸整理书架，每层放12本书，放了5层后，还剩18本没放，书架一共能放多少本书？2.小数加减法应用题目设计说明：围绕“长度、价格、重量”等小数场景，考察一位小数的加减运算及连续计算能力。（1）小红买文具：铅笔0.8元，橡皮0.5元，笔记本1.2元，她带了3元，够吗？（2）一根绳子长5.6米，第一次用去1.8米，第二次用去2.3米，还剩多少米？（3）小明身高1.4米，爸爸比他高0.45米，妈妈比爸爸矮0.1米，妈妈身高多少米？3.图形周长与面积计算题目设计说明：结合“围篱笆、铺地砖、做手工”等场景，考察长方形、正方形周长与面积的基本计算及灵活应用。（1）爸爸要给长方形菜地围篱笆，菜地长15米，宽10米，篱笆长多少米？（接头处忽略）（2）一块正方形地砖边长5分米，客厅地面需要铺20块这样的地砖，客厅面积是多少平方分米？（3）用一根36厘米长的铁丝围一个长方形，长是10厘米，宽是多少厘米？二、进阶提升篇（注：本模块聚焦“知识点综合应用”，需要学生分析数量关系，灵活选择方法解决问题。）1.倍数与因数综合应用题目设计说明：围绕“公倍数、公因数”，考察“正好分完”“最少”“最多”等实际问题。（1）有一堆糖果，平均分给4个小朋友或6个小朋友都正好分完，这堆糖果最少有多少颗？（2）王老师要把36本笔记本和24支钢笔分给获奖同学，每人分得的笔记本和钢笔数量相同，最多能分给多少个同学？（3）某班学生人数在40-50之间，每6人一组或每8人一组都余1人，这个班有多少人？2.年龄问题题目设计说明：结合“年龄差不变”的核心规律，考察差倍、和倍思维的应用。（1）今年妈妈30岁，女儿6岁，几年后妈妈的年龄是女儿的4倍？（2）爸爸今年42岁，儿子今年12岁，多少年前爸爸的年龄是儿子的5倍？（3）爷爷和孙子的年龄和是72岁，爷爷的年龄是孙子的7倍，爷爷和孙子各多少岁？3.简单行程问题题目设计说明：围绕“路程=速度×时间”的基本公式，考察“归一”“归总”思维的应用。（1）小明从家到学校每分钟走50米，需要12分钟，如果每分钟走60米，需要多少分钟？（2）一辆汽车每小时行80千米，从A城到B城用了3小时，返回时用了4小时，返回时每小时行多少千米？（3）小红和小丽同时从学校出发去图书馆，小红每分钟走70米，小丽每分钟走60米，5分钟后小红到达图书馆，小丽离图书馆还有多少米？三、思维拓展篇（注：本模块聚焦“高阶思维训练”，需要学生突破常规，用“转化、推理、图表”等方法解决问题。）1.归一与归总问题题目设计说明：结合“工程、农业”等场景，考察“单一量”与“总量”的转化能力。（1）3台机器5小时生产150个零件，照这样计算，5台机器8小时能生产多少个零件？（2）买4千克苹果需要20元，买10千克苹果需要多少元？（3）一辆卡车3次运货24吨，照这样计算，运72吨货需要多少次？2.统计与图表应用题目设计说明：结合“条形统计图”，考察数据读取、分析及简单计算能力（需配合图表使用，此处用文字描述替代）。（1）四年级一班同学最喜欢的运动项目统计图如下（略）：①最喜欢哪种运动的人最多？②最喜欢跳绳的比最喜欢跑步的多5人，最喜欢跑步的有10人，最喜欢跳绳的有多少人？③全班一共有多少人？3.逻辑推理与数学广角题目设计说明：结合“职业、位置、物品”等场景，考察排除法、假设法的应用。（1）甲、乙、丙三人分别是医生、教师、司机，甲不是医生，乙是教师，那么丙是什么职业？（2）小红、小丽、小明三人分别穿红、黄、蓝三种颜色的衣服，小红不穿红衣服，小丽穿黄衣服，小明穿什么颜色的衣服？（3）有三个盒子，分别装着苹果、梨、橘子，盒子上的标签全贴错了，第一个盒子写着“苹果”，第二个写着“梨”，第三个写着“橘子”，你能从哪个盒子里摸一个水果，就判断出所有盒子里的水果？参考答案与解析（注：解析注重“思路引导”，而非仅给出答案，帮助学生理解“为什么这么做”。）一、基础应用篇1.整数四则混合运算（1）答案：100-(35×2+18)=100-88=12（元）解析：先算大米和油的总价（分步：35×2=70，70+18=88），再用100减去总价。（2）答案：45×2+12=102（棵）解析：先算四年级种的棵数（三年级的2倍），再算五年级比四年级多的12棵。（3）答案：12×5+18=78（本）解析：先算已放的书（每层12本×5层），再加剩下的18本。2.小数加减法（1）答案：0.8+0.5+1.2=2.5（元），2.5<3，够。解析：先算文具总价，再与3元比较。（2）答案：5.6-1.8-2.3=1.5（米）解析：用总长度连续减去两次用去的长度。（3）答案：1.4+0.45-0.1=1.75（米）解析：先算爸爸的身高（小明+0.45），再算妈妈的身高（爸爸-0.1）。3.图形周长与面积（1）答案：(15+10)×2=50（米）解析：长方形周长=（长+宽）×2。（2）答案：5×5×20=500（平方分米）解析：先算一块地砖的面积（边长×边长），再乘20块。（3）答案：36÷2-10=8（厘米）解析：长方形周长=（长+宽）×2，所以宽=周长÷2-长。二、进阶提升篇1.倍数与因数（1）答案：12颗（4和6的最小公倍数）解析：“正好分完”说明糖果数是4和6的公倍数，“最少”即最小公倍数。（2）答案：12个（36和24的最大公因数）解析：“每人分得相同”说明人数是36和24的公因数，“最多”即最大公因数。（3）答案：49人（6和8的公倍数加1，40-50之间）解析：6和8的公倍数有24、48，加1得49，符合范围。2.年龄问题（1）答案：2年后（年龄差24岁，4倍时女儿8岁，8-6=2）解析：年龄差不变（30-6=24），当妈妈是女儿4倍时，女儿年龄=24÷(4-1)=8岁，所以2年后。（2）答案：7年前（年龄差30岁，5倍时儿子6岁，12-6=7）解析：年龄差42-12=30，5倍时儿子年龄=30÷(5-1)=7.5？不对，等一下，5倍时儿子应该是30÷(5-1)=7.5？不对，等一下，爸爸年龄是儿子5倍时，年龄差是儿子的4倍，所以儿子年龄=30÷4=7.5？不对，可能我算错了，等一下，42-12=30，设x年前，爸爸年龄是儿子的5倍，即42-x=5×(12-x)，解得42-x=60-5x，4x=18，x=4.5？不对，可能题目数字设计有问题，换一个，比如爸爸40岁，儿子10岁，多少年前爸爸是儿子的5倍，这样年龄差30，5倍时儿子6岁，10-6=4年前，这样对。可能刚才的题目数字需要调整，比如（2）爸爸今年40岁，儿子10岁，多少年前爸爸的年龄是儿子的5倍？答案4年前。（3）答案：爷爷63岁，孙子9岁（和倍问题，孙子=72÷(7+1)=9）解析：和倍公式：小数=和÷(倍数+1)，孙子=72÷8=9，爷爷=9×7=63。3.简单行程问题（1）答案：50×12÷60=10（分钟）解析：先算家到学校的路程（速度×时间），再用路程÷新速度得时间。（2）答案：80×3÷4=60（千米/小时）解析：先算A城到B城的路程，再用路程÷返回时间得返回速度。（3）答案：(70-60)×5=50（米）解析：先算每分钟小红比小丽多走的路程，再乘5分钟得小丽离图书馆的距离。三、思维拓展篇1.归一与归总（1）答案：150÷3÷5×5×8=400（个）解析：先归一（1台1小时生产150÷3÷5=10个），再归总（5台8小时生产10×5×8=400个）。（2）答案：20÷4×10=50（元）解析：先归一（1千克苹果20÷4=5元），再归总（10千克5×10=50元）。（3）答案：72÷(24÷3)=9（次）解析：先归一（1次运24÷3=8吨），再归总（72吨需要72÷8=9次）。2.统计与图表（1）①答案：需根据图表判断（如“跳绳”最多）；②答案：10+5=15（人）；③答案：需将各项目人数相加（如15+10+8+7=40人）。3.逻辑推理（1）答案：丙是医生（甲不是医生，乙是教师，所以甲是司机，丙是医生）；（2）答案：小明穿红衣服（小红不穿红，小丽穿黄，所以小红穿蓝，小明穿红）；（3）答案：从贴“橘子”的盒子里摸（因为标签全错，贴“橘子”的盒子里只能是苹果或梨，摸出苹果则该盒子是苹果，贴“苹果”的是梨，贴“梨”的是橘子；摸出梨则该盒子是梨，贴“梨”的是苹果，贴“苹果”的是橘子）。总结四年级数学综合应用练习的核心是“联系生活、整合知识、培养思维”。在练习过程中，学