高考物理试题：专题五机械能

高考物理试题：专题五机械能考点内容要求热点1.功和功率Ⅱ1.关于功和功率的考查，多以选择题形式出现.2.功能关系、机械能守恒、能量的转化和守恒是解决物理问题的重要途径.从近几年高考来看，经常以多过程、多状态形式出题，常与平抛运动、圆周运动、电场、磁场、电磁感应等知识结合考查，综合性强，能力要求较高.3.近几年高考试题与生产、生活实际相结合是一种命题趋势.本专题知识与实际生产、生活联系紧密，所以高考题往往将本专题知识放在一些与实际问题相结合的情景中考查，要求考生从实际情景中找出物理过程和状态，并正确运用物理原理来解题.2.动能和动能定理Ⅱ3.重力做功与重力势能Ⅱ4.功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ实验五：探究动能定理—实验六：验证机械能守恒定律—第1讲功和功率一、功1.做功的必要条件位移Fscosα力和物体在力的方向上发生____________.2.公式：W＝___________.适用于恒力做功.其中α为F、s方向间的夹角，s为物体对地的位移.大小方向阻力

3.功的正负：功是标量，只有________，没有________，但有正负.正功表示力对物体做动力功，负功表示力对物体做__________功(往往说成是物体克服这个力做功).二、功率做功的快慢1.概念：功跟完成这些功所用时间的比值.2.功率的物理意义：描述物体______________.3.公式(1)P＝__________，P为时间t内的平均功率.(2)P＝__________，α为F与v的夹角.①若v为平均速度，则P为______________.②若v为瞬时速度，则P为______________.Fvcosα平均功率瞬时功率

4.额定功率与实际功率

(1)额定功率：长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率. (2)实际功率：机械实际工作时的输出功率，实际功率应该小于或等于额定功率.【基础检测】

(2016年安徽涡阳检测)如图5-1-1所示，质量相同的两物体从同一高度同时由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动.两物体分别到达地面时，下列说法正确的是()图5-1-1A.重力的功WA>WBB.重力的平均功率PA＝PBC.重力的瞬时功率PA<PBD.A、B同时到达地面答案：C夹角功的正负物理意义W＞0力对物体做正功W＜0力对物体做负功，或者说 物体克服这个力做了功W＝0力对物体不做功》》》考点1判断功的正负⊙重点归纳1.根据力和位移方向之间的夹角判断：此法常用于恒力做功的判断.

2.根据力和瞬时速度方向的夹角判断：此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功.

3.根据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功.系统的机械能增加，说明力对系统做正功，系统的机械能减少，说明力对系统做负功，此法常用于判断相关联的两个物体之间相互作用力做的功.⊙典例剖析 例1：(2016年广东广州执信中学期中改编)如图5-1-2所示，滑块以速率v1

沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2

＜v1，则下列A.全过程中重力做功为零B.在上滑和下滑两过程中，摩擦力均做负功图5-1-2C.在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等D.在上滑和下滑两过程中，摩擦力的平均功率相等

思维点拨：在滑块整个运动过程中，摩擦力的方向始终和滑块运动方向相反，是阻力，但摩擦力的大小、上滑位移和下滑位移的大小是相同的，但上滑、下滑时间不同.解析：因物体回到出发点，故位移为零，则全过程中重力做功为零，选项A正确；在上滑和下滑两过程中，都要克服摩擦力做功，选项B正确；在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功均为Wf＝μmgcosα·l，故在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等，选项C正确；物体上滑的加速度a上＝gsinθ＋μgcosθ；下滑的加速度：a下＝gsinθ－μgcosθ，因上滑的加速度大于下滑答案：D【考点练透】

1.人造地球卫星在椭圆轨道上运行，在由图5-1-3中的a点运动到b点的过程中()A.万有引力对卫星做正功B.万有引力对卫星做负功图5-1-3C.万有引力对卫星先做正功，再做负功D.万有引力对卫星一直不做功答案：B

2.(2016年福建师大附中期中)将质量为

m的物体在高空中以速率v水平向右抛出，由于风力作用，经过时间t后，物体下落一段高度，速率仍为v，方向与初速度相反，如图5-1-4所示.在这一)运动过程中，下列关于风力做功的说法，正确的是(

A.风力对物体不做功图5-1-4D.由于风力方向未知，不能判断风力的做功情况答案：C》》》考点2几种求功的方法⊙重点归纳

1.恒力做功的计算：W＝Fscosα. 2.总功的计算

(1)若物体在整个运动过程中，受力情况不变，则先求合外力F合，再应用公式W合＝F合scosα求功，其中α为合力F合与位移s的夹角.

(2)若物体在每一运动阶段受力情况不同，则先求出每个力所做的功W1、W2、W3、…、Wn，再求W总＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn

3.变力做功的计算

(1)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒功率启动时. (2)将变力做功转化为恒力做功. ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，力所做的功等于力和路程(不是位移)的乘积.如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等. ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出功.如弹簧弹力做功.

(3)作出变力F随位移l变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功.如图5-1-5所示甲图表示恒力F做的功W，乙图表示变力F做的功W，丙图中横轴上方的面积表示正功，横轴下方的面积表示负功，其总功等于正、负功的代数和.图5-1-54.应用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE，既可以求恒力做的功，又可以求变力做的功.⊙典例剖析 例2：如图5-1-6所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内).拉力F大小始终为15N，方向始终与物体在该点的切线方向成37°角.圆弧所对应的圆心角为45°，BO边在竖直方向.求在这一过程中(取g＝10m/s2)：

(1)拉力F做的功. (2)重力G做的功. (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功.(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功.图5-1-6思维点拨：根据各个力的特点(是恒力还是变力)，选择相应的计算功的方法.解：(1)将圆弧AB分成很多小段l1、l2、…、ln，拉力在每小段上做的功为W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以

W1＝Fl1cos37°、W2＝Fl2cos37°、…、Wn＝Flncos37°所以WF＝W1＋W2＋…＋Wn＝F(l1＋l2＋…＋ln)cos37°

备考策略：在求解力做功的问题时，一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功，如果是求变力做的功，看能否转化为求恒力做功的问题，不能转化的变力做功问题借助动能定理和能量守恒定律来求解.

(2)重力G做的功WG＝－mgR(1－cos45°)＝－29.3J.

(3)物体所受的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以

＝0.

(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知WF＋WG＋Wf＝0所以Wf＝－WF－WG＝－47.1J＋29.3J＝－17.8J.【考点练透】A.7JB.5JC.3.5JD.1J答案：A

3.(2016年甘肃天水期中)两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做的功为(

)

4.如图5-1-7所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升.若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1

和W2，滑块经B、C两点的动能分别为EkB和EkC，图中AB＝BC，则(

) A.W1＞W2

B.W1＜W2

C.W1＝W2D.无法确定W1

和W2

的大小关系图5-1-7

解析：绳子对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力的功转化为恒力的功；因绳子对滑块做的功等于拉力F对绳子做的功，而拉力F为恒力，W＝F·Δl，Δl为绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移，大小等于滑轮左侧绳长的缩短量，由图可知，ΔlAB＞ΔlBC，故W1＞W2，A正确.答案：A》》》考点3机车启动问题

⊙典例剖析 例3：(多选，2014年山东实验中学模拟)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F)作用，如图5-1-8所示.下列判断正确的是(

图5-1-8A.0～2s内外力的平均功率是4WB.第2s内外力所做的功是4JC.第2s末外力的瞬时功率最大D.第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9∶4

选项A正确，选项B错误；

第1s末外力的瞬时功率P1＝F1v1＝3×3W＝9W，

第2s末外力的瞬时功率P2＝F2v2＝1×4W＝4W，故P1∶P2＝9∶4.选项C错误，选项D正确.答案：AD

备考策略：求功率问题：(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率.(2)求功率大小时要注意F与v方向间的夹角α对结果的影响.【考点练透】

5.(2015年河南洛阳模拟)把

A、B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0

分别沿水平方向和竖直方向抛)出，不计空气阻力，如图5-1-9所示，则下列说法正确的是( A.两小球落地时速度相同

B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同

C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同图5-1-9D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同答案：C

6.(2016年甘肃天水期中)用长度为

l的不可伸长的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直，放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能记为零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时)重力的瞬时功率为(答案：C方式恒定功率启动恒定加速度启动

v－t图象机车启动模型》》》模型⊙重点归纳方式恒定功率启动恒定加速度启动过程分析(续表)方式恒定功率启动恒定加速度启动运动规律加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应图象中的OA段)以vm

做匀速直线运动(对应图象中的AB段)以加速度a做匀加速直线运动(对应图象中的OA段，匀加速运动的时间t0＝

加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应图象中的AB段)以vm匀速直线运动(对应图象中的BC段)(续表)⊙典例剖析

例4：(2015年广东阳东一中月考)一种氢气燃料的汽车，质量为m＝2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，汽车行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a＝1.0m/s2.达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶.试求：(1)汽车的最大行驶速度.(2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度.(3)当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率.(4)当汽车的速度为32m/s时的加速度.(5)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间.审题突破：(1)当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，由功率公式可求得最大行驶速度.

(2)由牛顿第二定律可求得匀速运动时的牵引力，匀加速启动阶段结束时功率达额定功率，由功率公式可求得匀加速结束时的速度.(3)由(2)可知，速度为5m/s时仍为匀加速过程，则由功率公式可求得牵引力的瞬时功率.(4)由功率公式可求得速度为32m/s时的牵引力，由牛顿第二定律可求得汽车的加速度.(5)汽车行驶的总时间分为匀加速直线运动和变加速运动的时间，变加速运动过程由动能定理可求得时间.解：(1)汽车的最大行驶速度汽车的最大行驶速度为40m/s.(2)设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v1，由F－f＝ma，得F＝4×103N匀加速启动的最后速度为20m/s.

(3)当速度为5m/s时，处于匀加速阶段， 牵引力的瞬时功率为P＝Fv＝20kW. (4)当速度为32m/s时，处于恒定功率启动阶段，设牵引力为F′，加速度为a′由F′－f＝ma′，得a′＝0.25m/s2速度为32m/s时，加速度为0.25m/s2.得t2＝35s所以，总的时间为t＝t1＋t2＝55s汽车加速的总时间为55s.

备考策略：(1)解决机车启动问题，首先要弄清是哪种启动方式，然后采用分段处理法.在匀加速运动阶段常用牛顿第二定律和运动学公式结合分析，在非匀加速阶段，一般用动能定理求解.(2)在机车的功率P＝Fv中，F是指机车的牵引力，而不是车所受的合力.【触类旁通】

1.(2016年黑龙江哈尔滨期中)水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小与汽车行驶的速率成正比.若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，达到额定功率后保