专题7周长（图形与几何）-三年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

专题7周长（图形与几何）1、认识周长。（1）周长是一个封闭图形一周的长度。（2）封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的边线时，可以从不同的起点开始，但是最后必须再回到这一点终止，首尾连接。2、测量并计算图形的周长。（1）计算周长就是计算一个封闭图形一周的长度。（2）多边形周长的计算方法，就是把所有围成多边形的线段的长度相加，是几边形就是几条边的长度相加。3、长方形的周长。（1）长方形的周长是指组成长方形的2条长与2条宽的和。（2）比较常用的，简便的长方形周长的计算方法：(长＋宽)×2=长方形的周长。4、正方形的周长。（1）正方形的周长就是指正方形4条边的长度和。（2）根据正方形四条边的长度相等的特征，可以知道正方形周长=边长×4。一、选择题1．（2023上·广东佛山·三年级校联考期中）如图是兔年发行的两张边长是3厘米正方形邮票，如果将两张邮票拼在一起，拼成的长方形周长是（

）。A．24 B．21 C．182．（2023上·广东佛山·三年级校联考期中）如图是长10厘米，宽4厘米的长方形。A、B两点分别是长方形两条长的中点，这两点的连接线长6厘米，则甲的周长是（

）厘米。A．14 B．20 C．243．（2022上·陕西商洛·三年级校考期中）三个边长是15厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（

）厘米。A．180 B．120 C．904．（2022上·辽宁大连·三年级统考期末）把一个长方形的长增加3cm，宽增加4cm，它的周长增加了（

）cm。A．3 B．4 C．145．（2022上·福建南平·三年级统考期末）下图由一个长方形和一个正方形拼成，这个图形的周长是（

）。

A． B． C．6．（2021上·安徽宿州·三年级统考期末）用一根木条做相框，可以做成一个边长是12厘米的正方形相框，若用这根木条做成一个长是16厘米的长方形相框，则它的宽是（

）厘米。A．6 B．8 C．10二、填空题7．用一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸，剪出一个最大的正方形，剪出的正方形的边长是()厘米。剩下的部分周长是()厘米。8．把一张长6分米、宽3分米的长方形纸，剪成两个完全一样的小长方形。一个小长方形的周长至少是()分米。9．（2022上·陕西咸阳·三年级统考期末）一根铁丝可以围成长是12厘米，宽是10厘米的长方形，用这根铁丝还可以围成边长是()厘米的正方形。10．（2022上·陕西汉中·三年级统考期末）用3个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的长是()厘米，宽是()厘米，周长是()厘米。11．（2022上·陕西商洛·三年级校考期中）小美把一个边长40厘米的正方形的铁丝，改围成一个长50厘米的长方形，这个长方形的宽是()厘米。12．数一数，下面图形的周长分别是多少？

三、计算题13．（2022上·浙江金华·三年级统考期中）计算下列图形的周长。

四、作图题14．（2022上·陕西商洛·三年级校考期中）在边长为1厘米的方格纸上画周长都是20厘米的长方形和正方形各一个。五、解答题15．（2023上·广东佛山·三年级校联考期中）奇思每天坚持晨练，他每天绕着小区长26米，宽14米的长方形草坪跑5圈，他每天晨跑多少米？16．（2022上·陕西商洛·三年级校考期中）小红家有两张一样的正方形桌子，每张边长8分米。（1）把这两张桌子的桌面分别围上花边，一共需要花边多长？（2）把这两张桌子拼成一个长方形桌子，给这个长方形桌面围上花边，一共需要多长的花边？17．两只小蚂蚁发现了一块饼干，它们分别绕着这块饼干走，走的路程一样多。你知道这片饼干的周长是多少厘米吗？两只小蚂蚁分别走了多少厘米？

18．（2022上·安徽安庆·三年级统考期末）王伯伯在墙角用篱笆围成了一个长方形菜地，共用去篱笆28米，这块长方形菜地的宽度是多少？

19．（2022上·甘肃白银·三年级统考期末）有一个铁丝围成的长方形，长是14厘米，宽是10厘米，现在要把它改围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？20．（2022上·浙江衢州·三年级统考期末）小豆子很喜欢玩磁力片拼装游戏。（1）一块正方形磁力片的边长为（

）厘米。（2）小豆子错在（

）。A．长方形周长算多了

B．长方形周长算少了（3）请帮小豆子算一算拼成的长方形周长是多少厘米？参考答案1．C【分析】两个边长是3厘米的正方形可以拼成一个长是6厘米、宽是3厘米的长方形；然后根据长方形周长＝（长＋宽）×2即可得解。【详解】（3＋3＋3）×2＝9×2＝18（厘米）故答案为：C2．B【分析】A、B两点分别是长方形两条长的中点，所以甲图形的周长包括一个宽和一个长，还有AB两点的连接线。【详解】4＋10＋6＝14＋6＝20（厘米）即甲的周长是20厘米。故答案为：B3．B【分析】用三个正方形拼成一个长方形，长方形的长是（3×15）厘米，宽是15厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。【详解】（3×15＋15）×2＝（45＋15）×2＝60×2＝120（厘米）拼成的长方形的周长是120厘米。故答案为：B【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，需熟记公式，关键是求出长方形的长与宽。4．C【分析】长方形有2条长，每条长都增加3cm，即增加2个3cm，宽增加4cm，则两条宽就增加2个4cm，先求出2与3的积，再求出4与2的积，最后把两个积相加即可解答。【详解】3×2＋4×2＝6＋8＝14（cm）故答案为：C【点睛】根据周长定义，明确要求周长增加的长度就是求出4条边增加的线段长度之和是解决本题的关键。5．B【分析】将图形右上角缺口处，水平的线段向上平移，竖直的线段向右平移，图形即可转化为长是11cm，宽是6cm的长方形，再根据长方形周长公式求其周长。【详解】（6＋8＋3）×2＝17×2＝34（cm）这个图形的周长是34cm。故答案为：B【点睛】会用平移法求不规则图形的周长。6．B【分析】先根据正方形的周长公式，求出木条的长度为（12×4）厘米，也就是长方形相框的周长为（12×4）厘米。长方形的宽＝周长÷2－长，代入计算即可。【详解】12×4＝48（厘米）48÷2－16＝24－16＝8（厘米）则这个长方形相框的宽是8厘米。故答案为：B【点睛】正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2。7．416【分析】因为宽是4厘米，所以能剪出的最大的正方形边长是4厘米，剩余部分图形相邻两边都是4厘米，即剩余部分是正方形，4乘4即可求出其周长。【详解】8－4＝4（厘米）4×4＝16（厘米）剪出的正方形边长是4厘米，剩下部分的周长是16厘米。【点睛】在长方形纸上能剪下的最大正方形的边长与长方形的宽相等。8．15【分析】要剪成2个完全一样的小长方形，沿着长方形宽中点所在的直线将其剪开，得到一个长是6分米，宽是3分米的一半的长方形，再根据周长公式计算周长，2条宽的和是3分米，2条长的和是2个6分米的和，再将其相加即可。【详解】6×2＋3＝12＋3＝15（分米）一个小长方形的周长至少是15分米。【点睛】要得到长方形，只能沿着两个宽的中点所在的直线将其剪开。9．11【分析】铁丝长度既是长方形周长，也是正方形周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算出铁丝长度；正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4，用铁丝长度除以4即可算出正方形边长。【详解】（12＋10）×2＝22×2＝44（厘米）44÷4＝11（厘米）一根铁丝可以围成长是12厘米，宽是10厘米的长方形，用这根铁丝还可以围成边长是（11）厘米的正方形。【点睛】熟记长方形和正方形周长公式并灵活运用是解题关键。10．9324【分析】3个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的宽等于正方形边长的长度，即3厘米，长等于3条正方形边长的长度：3×3＝9厘米，把数据代入长方形的周长公式：长方形的周长＝2×（长＋宽），即可算出长方形的周长。【详解】长方形的长度：3×3＝9（厘米）长方形的宽度：3厘米周长：（9＋3）×2＝12×2＝24（厘米）用3个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的长是9厘米，宽是3厘米，周长是24厘米。11．30【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出铁丝的长度。再根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出长方形的宽。【详解】40×4＝160（厘米）160÷2－50＝80－50＝30（厘米）这个长方形的宽是30厘米。【点睛】本题考查正方形和长方形周长公式的应用，需熟记公式，关键是明确正方形和长方形的周长相等，均等于铁丝长度。12．见详解【分析】第一格子图中：图一的周长相当于14个格子的边长，即14厘米；图二的周长相当于16个格子的边长，即16厘米；图三的周长相当于16个格子的边长，即16厘米；第二个格子图中：图一的周长相当于16个格子的边长，即16米；图二的周长相当于16个格子的边长，即16米；图三的周长相当于18个格子的边长，即18米。【详解】

【点睛】本题主要考查学生对周长的认识。13．40厘米；24分米【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。根据周长公式代入数据计算即可。【详解】（12＋8）×2＝20×2＝40（厘米）6×4＝24（分米）14．见详解（长方形答案不唯一）【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的长、宽之和为20÷2＝10（厘米），10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6，那么可以画长为9厘米、宽为1厘米，长为8厘米、宽为2厘米，长为7厘米、宽为3厘米，长为6厘米、宽为4厘米的长方形；正方形的边长＝周长÷4，20÷4＝5（厘米），所以可以画边长为5厘米的正方形；据此作图。【详解】如图：（长方形答案不唯一）【点睛】掌握长方形和正方形的周长计算公式是解答本题的关键。15．400米【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式求出小区的周长，然后再乘跑的圈数即可。【详解】（26＋14）×2＝40×2＝80（米）80×5＝400（米）答：他每天晨跑400米。16．（1）64分米；（2）48分米【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，据此求出一张桌子的周长，再乘2，求出一共需要花边的长度。（2）拼成长方形桌子的长是（8＋8）分米，宽是8分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出一共需要花边的长度。【详解】（1）8×4×2＝64（分米）答：一共需要花边64分米。（2）（8＋8＋8）×2＝24×2＝48（分米）答：一共需要48分米的花边。【点睛】本题考查长方形周长公式和正方形周长公式的应用，关键是熟记公式。17．38厘米；92厘米【分析】因为两只蚂蚁走的路程相等，所以它们走的都是2圈多16厘米，差22厘米走3圈，所以22与16的和即为饼干的周长；因为两只蚂蚁走的路程一样多，再根据其中一只蚂蚁走的路程，用饼干的周长乘2，再加16即可求出蚂蚁走的路程。【详解】22＋16＝38（厘米）38×2＋16＝76＋16＝92（厘米）答：这片饼干的周长是38厘米，两只蚂蚁都走了92厘米。【点睛】分析两只蚂蚁走的路程，求出饼干的周长是关键。18．7米【分析】观察上图，长方形菜地的一条长靠墙，则长方形一条长＋两条宽＝篱笆的长度，用28减去14的差再除以2，求出这块长方形菜地的宽度是多少。【详解】（28－14）÷2＝14÷2＝7（米）答：这块长方形菜地的宽度是7米。【点睛】本题主要考查了长方形周长公式的掌握与灵活运用。19．12厘米【分析】先根据长方形的周长公式求出这个铁丝的长度，即得出正方形的周长，再除以4就是正方形的边长。【详解】（14＋10）×2÷4＝24×2÷4＝48÷4＝12（厘米）答：这个正方形的边长是12厘米。【点睛】此题考查正方形、长方形的周长公式的计算应用。20．（1）5（2）A（3）40厘米【分析】（1）用20除以4，求出一块正方形磁力片的边长为多少厘米；（2）根据周长的定义：围成封闭图形一周的长度是它的周长；根据题意，小豆子直接用一块正方形磁力片的周长乘3，求出拼成的长方形的周