第02讲选择合适的统计图-六年级下册数学寒假自学课（苏教版）

第02讲

选择合适的统计图【知识梳理】1、明确每种统计图的特点。（1）扇形统计图的特点：从图上无法直接看出各部分数量的多少，但可以清楚地看出各部分数量占总数量的百分比。（2）折线统计图的特点：不仅能看出各个数量的多少，还能够反映数量的增减变化情况，能看出数量变化的幅度。（3）条形统计图的特点：可以直观地看出各个数量的多少，易于比较数量之间的差别。【典例精讲】例1接种新冠病毒疫苗可以有效预防新冠病毒感染所致的疾病，截止4月7日24时，我市疫苗累计接种超66万针次。如果要统计4月7日以来清江浦区每日接种人数的多少情况，应选用()统计图；如果要反映每日接种疫苗的人数增减变化情况，应选用了()统计图；如果要反映我市各县区接种人数与接种总人数之间的关系，应选用()统计图。【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图；据此解答。【详解】根据统计图的作用可知：统计4月7日以来清江浦区每日接种人数的多少情况，应选用条形统计图；如果要反映每日接种疫苗的人数增减变化情况，应选用了折线统计图；如果要反映我市各县区接种人数与接种总人数之间的关系，应选用扇形统计图。【点睛】本题主要考查统计图的选择，牢记三种统计图的作用是解题的关键。例2下面的统计图和统计表记录了小玲家上月部分费用的支出情况。请把表格填写完整。支出项目所占百分比支出金额/元合

计——1500水电、通讯等费用()()伙食费35%()其他费用()()【分析】根据扇形统计图可知：水电、通讯等费用占支出金额的即25%，再根据统计表可知：伙食费占支出金额的35%，进而可知其他费用占支出金额的1－25%－35%＝40%；用支出金额乘以各自所占分率即可得出各自的费用金额。【详解】由分析可得：水电、通讯等费用占支出金额的25%；其他费用占支出金额的1－25%－35%＝40%。水电、通讯等费用：1500×25%＝375（元）伙食费：1500×35%＝525（元）其他费用：1500×（1－25%－35%）＝600（元）故答案为：25%；375；525；40%；600【点睛】本题主要考查扇形统计图与统计表的综合应用，解题时要明确：求一个数的百分之几是多少用乘法。例3新华小学一共有学生2000人，他们积极为灾区捐款，情况统计如下：

（1）高年级人数占全校学生人数的()%，低年级有学生()人。（2）中年级一共捐款()元。（3）全校学生人均捐款20元，高年级学生人均捐款()元。【分析】（1）看图可知中年级占总人数的25%，1－低年级百分比－中年级百分比＝高年级百分比；总人数×低年级对应百分率＝低年级人数；（2）先求出中年级人数，用中年级人数×24.8＝中年级总捐款；（3）用（总捐款－低年级捐款－中年级捐款）÷高年级人数即可。【详解】（1）1－35%－25%＝40%，2000×35%＝700（人），高年级人数占全校学生人数的（

40

）%，低年级有学生（

700

）人。（2）2000×25%×24.8＝12400（元），中年级一共捐款（

12400

）元。（3）（20×2000－16×700－12400）÷（2000×40%）＝（40000－11200－12400）÷800＝16400÷800＝20.5（元）高年级学生人均捐款（

20.5

）元。【点睛】本题考查了统计图的综合应用，根据百分数应用题的思路解题。【过关检测】一、选择题1．居家学习期间，小明需要记录每日体温的变化情况，最好选用（）。A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图2．下面信息中，最适合用条形统计图表示的是（

）。A．家里每月各种支出占总支出的百分比。 B．广东省2011－2021年常住人口的变化情况C．人民公园里各种树木数量的统计3．某小区中心花园四种树木棵数统计如表。能正确表示表中信息的扇形统计图是（

）。树木类别柳树槐树松树银杏树棵数120603030A．B．C．4．要反映某地肉类价格的变化情况，用（

）统计图更合适。A．条形 B．折线 C．扇形5．下列情况中，最适合用下图所示的折线统计图来表示的是（

）。A．小明6—10岁身高变化情况 B．某商场5－9月空调销售情况C．我市6－10月份的气温变化情况二、填空题6．要反映六年级学生不同血型的人数占总人数的百分比，可选用()统计图。7．甲地上半年每月的月平均气温是5℃、8℃、12℃、18℃、24℃、30℃，为了表示出气温变化情况可以把它制成()统计图；如果想制作一份统计图，使它能反映出六年级学生占全校学生的百分率，应选用()统计图。8．2022年冬奥会和冬残奥会在北京成功举办，两场体育盛会向世界展现了阳光、富强、开放、充满希望的国家形象，体现了中国强大的综合国力。实验小学为了解学生对冬奥会的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图。(1)参加问卷调查的学生有()名。(2)参加问卷调查的学生中，“基本了解”的有()人。扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角是()°。(3)在参加问卷调查的学生中，“不了解”的学生占()%。(4)在参加问卷调查的学生中，“了解”的学生占()%。9．某市科学考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。某校六年级为了迎接科学调测，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图。（1）这次调测共抽取了______名学生的科学成绩。（2）扇形统计图中，A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为______°。（3）如果该学校六年级共有800名学生，估计一下这次模拟考试有______名同学的科学成绩等级为A。10．下面的统计图和统计表记录了小明家4月份费用支出情况，请把表格填写完整。支出项目所占百分比支出金额/元合计100%1800水电、通讯、电视费伙食费其它费用630三、作图题11．小丽统计了储蓄罐里的硬币，共250枚，其中一角的硬币占总数的36%，五角的硬币有50枚，余下的是一元的硬币。根据以上信息，画出小丽储蓄罐里各种硬币枚数占总数百分比的统计图。四、解答题12．实验小学现有学生2870人，学校为了落实“双减”政策，丰富学生课后服务生活，调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了下面两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下列问题。（1）此次抽样调查的总人数有（

）人，请将条形统计图补充完整。（2）爱好书画的人数占被调查人数的（

）%。（3）估计实验小学现有学生中，有（

）人爱好书画。13．光明小学环保社团对部分学生开展了“世界环境日”问卷调查，将调查结果制成了两幅统计图。小问卷A．能将垃圾放到规定的地方，还会考虑垃圾的分类B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类C．偶尔会将垃圾放到规定的地方D．随手乱扔垃圾（1）条形统计图纵轴上每格表示（

）人。（2）选A项的学生有（

）人，参与问卷的学生有（

）人。（3）选B项的学生人数比选A项的学生人数少（

）%。（4）选C项的学生有（

）人，补齐上面的条形统计图。（5）光明小学共有学生1700人，如果都参与问卷，根据上面的统计结果推测，选D项（随手乱扔垃圾）的会有多少人？你想对他们说什么？参考答案1．A【分析】先根据折线统计图、条形统计图、扇形统计图和统计表各自的特点进行逐项分析，再结合题干实际情况选择。【详解】A．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。B．条形统计图能很容易看出数量的多少。C．扇形统计图能反映部分与整体的关系。居家学习期间，小明需要记录每日体温的变化情况，不仅要统计数量的多少，同时要能反映数量的增减变化情况，因此最好选用折线统计图。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是理解和掌握不同类型统计图各自的特点。2．C【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。据此解答。【详解】A．统计家里每月各种支出占总支出的百分比，最适合用扇形统计图表示；B．统计广东省2011－2021年常住人口的变化情况，最适合用折线统计图表示；C．统计人民公园里各种树木数量的统计，最适合用条形统计图表示。故答案为：C【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。3．C【分析】把四种树木棵数的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出四种树所占的分率，然后与下面3幅统计图进行比较即可。【详解】120＋60＋30＋30＝240（课）柳树：120÷240×100%＝50%槐树：60÷240×100%＝25%松树：30÷240×100%＝12.5%银杏树：30÷240×100%＝12.5%据此可知；柳树要占一半，而松树和银杏数是相等的，只有C选项符合题意。故答案为：C【点睛】考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。4．B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。【详解】要反映某地肉类价格的变化情况，选用折线统计图更合适。故答案为：B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。5．C【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此逐项分析解答即可。【详解】A．小明6—10岁身高变化情况，适合折线统计图，但应全是上升趋势的折线，与图不符；B．某商场5－9月空调销售情况，适合条形统计图；C．我市6－10月份的气温变化情况，适合用折线统计图；6月进入夏季，气温逐渐升高，10月左右秋天气温会有所下降，与图形相符；故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图的各自特点进行解答。6．扇形【分析】条形统计图能清楚的看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数据的增减变化，扇形统计图能清楚的看出部分与总量之间的关系，据此选择。【详解】由分析可知，要反映六年级学生不同血型的人数占总人数的百分比，可选用扇形统计图。【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握各种统计图的特点是解题关键。7．折线

扇形【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此填空即可。【详解】甲地上半年每月的月平均气温是5℃、8℃、12℃、18℃、24℃、30℃，为了表示出气温变化情况可以把它制成折线统计图；如果想制作一份统计图，使它能反映出六年级学生占全校学生的百分率，应选用扇形统计图。【点睛】考查了扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，基础题，要熟练掌握。8．(1)50(2)15

108(3)10(4)10【分析】（1）从条形统计图可知，“了解较少”的学生有25人；从扇形统计图中可知，“了解较少”的学生占参加问卷调查学生总数的50%。用25除以50%即可求出参加问卷调查的学生有多少名；（2）“基本了解”的学生占参加调查学生总数的30%，用（1）求出的参加总人数乘30%即可求出“基本了解”的有多少人；整个圆的圆心角是360°，“基本了解”的学生占30%，用360°乘30%即可求出“基本了解”部分的扇形的圆心角；（3）“不了解”的学生有5名，用5除以参加调查的总人数即可解答；（4）把参加调查的总人数看作单位“1”，用1分别减去“基本了解”、“了解较少”和“不了解”的学生所占的百分比即可求出“了解”的学生占百分之几。（1）25÷50%＝50（名）（2）50×30%＝15（名）360°×30%＝108°（3）5÷50×100%＝10%（4）1－50%－30%－10%＝10%【点睛】本题考查统计图表和百分数的综合应用。从统计图中找出需要的信息并综合运用是解题的关键。9．50

108

240【分析】（1）把调测的总人数看作单位“1”，D等级的5人，占总数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出等级B、等级C人数各占总人数的百分之几，根据减法的意义，用减法求出A等级的人数占百分之几，周角是360度，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。（3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。【详解】（1）5÷10%＝5÷0.1＝50（名）（2）22÷50×100%＝0.44×100%＝44%8÷50×100%＝0.16×100%＝16%360×（1－44%－16%－10%）＝360×30%＝360×0.3＝108（度）（3）800×（1－44%－16%－10%）＝800×30%＝800×0.3＝240（人）【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。10．25%

450

40%

720

35%【分析】把所有支出费用看作单位“1”，根据表格中的数据可知支出总金额1800元，其它费用630元，用630÷1800×100%即可求出其它费用占支出总金额的百分率；水电、通讯、电视费所对应的圆心角是90°，占整个圆的即25%；伙食费占支出总金额的百分率＝1－水电、通讯、电视费占支出总金额的百分率－其它费用占支出总金额的百分率；统计的总支出金额1800元，用总支出金额分别乘各种费用对应的百分率就是各种费用的支出金额，据此解答。【详解】630÷1800×100%＝0.35×100%＝35%1－25%－35%＝75%－35%＝40%1800×25%＝450（元）1800×40%＝720（元）填表如下：支出项目所占百分比支出金额/元合计100%1800水电、通讯、电视费25%450伙食费40%720其他费用35%630【点睛】本题考查了统计表的填补，将扇形统计图与统计表中的已知数据结合起来分析，根据百分数应用题的思路解题即可。11．如图所示：【分析】先算出五角和一元分别占总枚数的百分之几，再算出三种硬币扇形的圆心角的度数，才能画出扇形统计图。因为周角是360度，所以一角币扇形的圆心角度数等于360度乘以36%，五角钱扇形圆心角的度数等于50÷250×100%再乘以360度，一元币扇形圆心角的度数等于360度减去前两种钱扇形圆心角度数之和。【详解】一角硬币：360°×36%=129.6°五角硬币：50÷250×360°=72°一元硬币：360°－(129.6°＋72°)＝360°－201.6°=158.4°所以统计图如下：【点睛】关键要分别求出三种硬币扇形的圆心角度数。12．（1）80；见详解；（2）10；（3）287【分析】（1）把抽样调查的总人数看作单位“1”，电脑兴趣小组有28人，占总人数的35%，根据“量÷对应的百分率”求出总人数，并计算出体育小组的人数，最后把条形统计图补充完整；（2）A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%；（3）爱好书画的人数＝总人数×爱好书画的人数占总人数的百分率，据此解答。【详解】（1）28÷35%＝80（人）80－（28＋24＋8）＝80－60＝20（人）（2）8÷80×100%＝0.1×100%＝10%（3）2870×10%＝287（