【智乐·期末满分卷】第六章-知识检测B卷

1/1第六章知识检测B卷一、选择题1.（重庆）计算a3·a2正确的是（）A.aB.a5C.a6D.a9答案：B2.计算（-a3）2的结果是（）A.a5B.-a5C.-a6D.a6答案：D3.（山东潍坊）计算：20×2-3=（）A.B.C.0D.8答案：B4.下列算式中，结果等于a6的是（）A.a4+a2B.a2+a2+a2C.a2·a3D.a2·a2·a2答案：D5.（山东青岛）计算a·a5-（2a3）2的结果为（）A.a6-2a5B.-a6C.a6-4a5D.-3a6答案：D6.已知a=20162，b=2015×2017，则（）A.a=bB.a＞bC.a＜bD.a≤b答案：B7.下列等式错误的是（）A.（2mn）2=4m2n2B.（-2mn）2=4m2n2C.（2m2n2）3=8m6n6D.（-2m2n2）3=-8m5n5答案：D8.下列计算正确的是（）A.（xy）3=xy3B.x5÷x5=xC.3x2·5x3=15x5D.5x2y3+2x2y3=10x4y9答案：C9.数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：-3x2（2x-□+1）=-6x3+3x2y-3x2，那么空格中的一项是（）A.-yB.yC.-xyD.xy答案：B10.地球的体积约为1012km3，太阳的体积约为1.4×1018km3，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A.7.1×10-6B.7.1×10-7C.1.4×106D.1.4×107答案：B11.初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生，若这些纪念品既可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n-2）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（）A.n2+n-6B.2n2+2n-12C.n2-n-6D.n3+n2-6n答案：C解析：A.（n2+n-6）÷［(n+3)(n-2)］=1,即n2+n-6能被n+3和n-2整除，即能平均分，故本选项错误；B.（2n2+2n-12）÷［(n+3)(n-2)］=2,即2n2+2n-12能被n+3和n-2整除，即能平均分，故本选项错误；C.n2-n-6不能被(n+3)和（n-2）整除，即不能平均分，故本选项正确；D.（n3+n2-6n）÷［(n+3)(n-2)］=n,即n3+n2-6n能被n+3和n-2整除，即能平均分，故本选项错误.12.已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值.这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题的图形是（）答案：B解析：根据完全平方公式得到：(x+2y)2=x2+4xy+4y2.二、填空题13.计算x6÷（-x）4的结果是.答案：x214.用小数表示3.27×10-5=.答案：0.000032715.若（x-1）（x+3）=x2+px-3，则p=.答案：216.已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，则ab=.答案：17.一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为.答案：a+218.观察下列等式：1+2+3+4+…+n=n（n+1）；1+3+6+10+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）；1+4+10+20+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）;则1+5+15+35+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=.答案：n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）解析：因为1+2+3+4+…+n=n（n+1）=n(n+1);1+3+6+10+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2);1+4+10+20+…+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)=n(n+1)(n+2)(n+3),所以1+5+15+35+…+n(n+1)(n+2)(n+3)=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4).三、解答题19.利用公式计算.（1）20152-2014×2016；（2）（）2004×（）2005.答案：解：（1）原式=20152-（2015-1）×（2015+1）=20152-20152+1=1.（2）原式=（）2004×（）2004×（）=[×（）]2004×（）=.20.计算.（1）a（2-a）-（3+a）（3-a）；（2）（2a-b）2-（8a3b-4a2b2）÷2ab.答案：解：（1）原式=2a-a2-（9-a2）=2a-9.（2）原式=4a2-4ab+b2-（4a2-2ab）=b2-2ab.21.化简求值.（1）（江苏常州）（x-1）（x-2）-（x+1）2，其中x=；（2）[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=.答案：解：（1）原式=x2-3x+2-（x2+2x+1）=1-5x，当x=时，原式.（2）原式=（x2y2-4-2x2y2+4）÷xy=-xy，当x=10，y=时，原式=.22.某同学在计算一个多项式乘-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2-4x+1，那么正确的计算结果是多少？答案：解：这个多项式是x2-4x+1-（-3x2）=4x2-4x+1，正确的计算结果是（4x2-4x+1）（-3x2）=-12x4+12x3-3x2.23.为参加市里的“智多星”摄影大赛，小阳将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长acm，宽acm的长方形形状，又精心地在四周加上了宽2cm的装饰彩框（如图所示），那么这幅摄影作品的总面积是多少平方厘米？答案：解：(a+2×2)(a+2×2)=(a+4)(a+4)=(a2+7a+16)cm2.答：这幅摄影作品的总面积是(a2+7a+16)cm2.24.在自习课上，许老师给同学们出了一道题：当x=2016时，求多项式（2x+3）（3x+2）-6x·（x+3）+5x+16的值.题目出完后，小斌说：“老师给出的条件x=2016是多余的.”小丽说：“不给这个条件就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理？为什么？答案：解：小斌说的有道理，理由如下：因为（2x+3）(3x+2)-6x·(x+3)+5x+16=6x2+4x+9x+6-6x2-18x+5x+16=22.化简结果不含有x,所以老师给出的条件x=2016是多余的，即小斌说的有道理.25.我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示一些代数恒等式.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示.（1）根据图2写出一个代数恒等式；