1.10 有理数的除法教学设计-2025-2026学年初中数学华东师大版2024七年级上册-华东师大版2024

1.10有理数的除法教学设计-2025-2026学年初中数学华东师大版2024七年级上册-华东师大版2024学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课旨在帮助学生掌握有理数除法的基本概念和运算方法，培养学生的逻辑思维能力和运算技能。通过具体实例和练习，使学生能够熟练进行有理数的除法运算，为后续学习有理数混合运算打下坚实基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生以下核心素养：一是逻辑推理能力，通过有理数除法的学习，学生能够运用演绎推理和归纳推理解决实际问题；二是数学建模能力，学生能够将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识进行求解；三是运算能力，学生能够熟练掌握有理数除法运算，提高运算效率和准确性。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：有理数除法法则的理解与应用。学生需要理解有理数除法的基本法则，包括符号规则和绝对值规则。例如，在计算-6÷2时，学生应能正确得出结果为-3。

-重点二：有理数除法运算的步骤。学生需要掌握除法运算的步骤，包括确定符号、计算绝对值、写出结果。例如，在计算3÷(-2)时，学生应能正确执行步骤：确定符号为负，计算2的绝对值为2，最终结果为-1.5。

2.教学难点

-难点一：负数除以负数的结果。学生可能难以理解为什么负数除以负数的结果是正数。例如，在计算-5÷(-3)时，学生需要理解结果是正数5/3。

-难点二：处理带有小数或分数的除法运算。学生可能对如何处理带有小数或分数的除法运算感到困惑。例如，在计算1.5÷(-0.5)时，学生需要知道先将小数转换为分数，再进行除法运算。

-难点三：除法运算中的符号错误。学生在进行除法运算时，容易犯符号错误。例如，在计算-8÷2时，学生可能错误地得出结果为-4，而不是正确的-4。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、电子白板、计算器

-课程平台：华东师大版初中数学教学平台

-信息化资源：有理数除法法则动画演示视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如正负数卡片）、课堂练习纸、学生互动软件教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“大家平时遇到哪些需要除法运算的问题？”

展示一些生活中的除法问题实例，如分蛋糕、计算平均分等。

简短介绍有理数除法的基本概念和它在数学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数除法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解有理数除法的定义，包括除法运算的基本规则。

详细介绍有理数除法的组成部分，如被除数、除数和商，并使用示意图说明。

3.有理数除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数除法的特性和重要性。

过程：

选择几个有理数除法的案例，如分数除以整数、整数除以分数、负数除以负数等。

详细介绍每个案例的背景、计算步骤和结果，让学生观察和总结规律。

引导学生思考这些案例在实际问题中的应用，如温度变化、速度计算等。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成小组，每组讨论一个有理数除法的实际问题。

小组成员分工合作，分析问题，提出解决方案，并进行计算验证。

每组派代表向全班汇报讨论结果，其他小组进行提问和讨论。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数除法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题分析、解决方案和计算过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，提出不同观点和建议。

教师总结各组的亮点和不足，强调有理数除法在解决问题中的重要性。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数除法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课学习的有理数除法基本概念、运算规则和案例分析。

强调有理数除法在实际生活中的应用，如科学计算、工程设计和经济分析等。

布置课后作业：让学生完成一定数量的有理数除法练习题，巩固所学知识。

教学过程设计完毕。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解有理数除法的基本概念和运算规则。学生能够正确理解和运用有理数除法的定义，包括符号规则和绝对值规则，能够熟练地进行有理数的除法运算。

2.掌握有理数除法的计算方法。学生能够运用所学知识解决实际问题，如计算分数、整数和负数之间的除法，能够正确处理带有小数或分数的除法运算。

3.提高逻辑推理能力。通过有理数除法的学习，学生能够运用演绎推理和归纳推理的方法，从已知信息中推导出未知结果，提高逻辑思维水平。

4.增强数学建模能力。学生能够将实际问题转化为数学模型，运用有理数除法进行求解，提高解决实际问题的能力。

5.提升运算技能。学生通过大量练习，能够熟练地进行有理数除法运算，提高运算速度和准确性，为后续学习有理数混合运算打下坚实基础。

6.培养合作意识和团队精神。在小组讨论和课堂展示环节，学生能够积极参与，与他人合作，共同完成任务，提高团队合作能力。

7.增强问题解决能力。通过案例分析，学生能够学会如何运用所学知识解决实际问题，提高问题解决能力。

8.提高自主学习能力。学生通过课堂学习、课后练习和自主学习，能够独立完成学习任务，提高自主学习能力。

9.增强学习兴趣和自信心。学生在掌握有理数除法的过程中，体验到数学的乐趣，增强学习兴趣和自信心。

10.培养良好的学习习惯。学生在学习有理数除法的过程中，养成良好的学习习惯，如认真听讲、勤于思考、勇于提问等。课后作业1.实践题

-题目：计算下列有理数的除法。

1.-6÷3

2.10÷(-5)

3.(-8)÷(-2)

4.7÷(-4)

5.-9÷3

-答案：

1.-6÷3=-2

2.10÷(-5)=-2

3.(-8)÷(-2)=4

4.7÷(-4)=-1.75

5.-9÷3=-3

2.应用题

-题目：一个班级有30名学生，其中有15名女生。计算男生人数占总人数的百分比。

-答案：男生人数=总人数-女生人数=30-15=15

男生占比=(男生人数/总人数)×100%=(15/30)×100%=50%

3.分数除法题

-题目：计算下列分数的除法。

1.3/4÷1/2

2.5/6÷2/3

3.1/3÷1/9

4.7/8÷1/4

5.2/5÷3/10

-答案：

1.3/4÷1/2=3/4×2/1=6/4=3/2

2.5/6÷2/3=5/6×3/2=15/12=5/4

3.1/3÷1/9=1/3×9/1=9/3=3

4.7/8÷1/4=7/8×4/1=28/8=7/2

5.2/5÷3/10=2/5×10/3=20/15=4/3

4.小数除法题

-题目：计算下列小数的除法。

1.0.6÷0.2

2.1.5÷0.3

3.2.4÷0.6

4.0.8÷0.4

5.1.2÷0.6

-答案：

1.0.6÷0.2=3

2.1.5÷0.3=5

3.2.4÷0.6=4

4.0.8÷0.4=2

5.1.2÷0.6=2

5.混合运算题

-题目：计算下列混合运算的结果。

1.-2+5÷(-3)

2.7-3×2÷(-4)

3.(-6)÷2+4

4.1.5÷(-0.5)-3

5.4-2×(-1)÷3

-答案：

1.-2+5÷(-3)=-2-5/3=-6/3-5/3=-11/3

2.7-3×2÷(-4)=7-6/(-4)=7+3/2=14/2+3/2=17/2

3.(-6)÷2+4=-3+4=1

4.1.5÷(-0.5)-3=-3-3=-6

5.4-2×(-1)÷3=4+2/3=12/3+2/3=14/3板书设计①有理数除法法则

-符号规则：同号得正，异号得负

-绝对值规则：绝对值相除

②有理数除法步骤

-确定符号：根据被除数和除数的符号

-计算绝对值：将被除数和除数的绝对值进行除法运算

-写出结果：根据符号规则确定最终结果的符号

③有理数除法示例

-3÷(-2)=-1.5

-(-6)÷3=-2

-(-8)÷(-2)=4

-7÷(-4)=-1.75

-1.5÷(-0.5)=-3教学评价1.课堂评价

-提问：通过课堂提问，教师可以即时了解学生对有理数除法概念的理解程度和运算能力。例如，教师可以提问：“谁能解释一下为什么-6除以3的结果是-2？”通过学生的回答，教师可以评估学生的理解水平。

-观察：教师应密切观察学生在课堂上的参与度和互动情况，如是否积极参与讨论、是否能正确完成板书练习等。例如，教师可以观察学生在小组讨论中的表现，是否能够准确地应用除法法则。

-测试：在课堂进行小测验，以评估学生对有理数除法知识的掌握程度。例如，教师可以发放一张小测验卷，包含几个除法运算题目，让学生在规定时间内完成。

2.作业评价

-批改：教师应对学生的作业进行认真批改，确保每个学生都能得到个性化的反馈。例如，对于每个除法运算题目，教师应检查学生是否正确应用了符号规则和绝对值规则。

-点评：在批改作业的同时，教师应给出具体的点评，指出学生的优点和需要改进的地方。例如，对于正确答案，教师可以写上“Goodjob!”；对于错误答案，教师可以写上“Remembertofollowthesignrule.”

-反馈：及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。例如，教师可以在作业上写上“Keeppracticing,youaredoingwell!”或者“Trytosolvethisproblemstepbystepnexttime.”

-家长沟通：与家长沟通学生的学习情况，共同关注学生的学习进步。例如