2025年初三期末考试卷及答案

初三期末考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x=0\)2.抛物线\(y=(x-2)^{2}+3\)的顶点坐标是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosB\)的值为（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(4\)，则点\(P\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.点\(P\)在\(\odotO\)内B.点\(P\)在\(\odotO\)上C.点\(P\)在\(\odotO\)外D.无法确定5.若反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((-2,3)\)，则\(k\)的值是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)6.如图，\(DE\parallelBC\)，\(AD:DB=1:2\)，则\(\triangleADE\)与\(\triangleABC\)的面积比为（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(1:9\)D.\(1:16\)7.一个不透明的袋子中装有\(4\)个红球、\(3\)个白球和\(2\)个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）A.\(\frac{1}{9}\)B.\(\frac{2}{9}\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(\frac{4}{9}\)8.已知圆锥的底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，则圆锥的侧面积是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)9.用配方法解方程\(x^{2}-6x-8=0\)时，配方结果正确的是（）A.\((x-3)^{2}=17\)B.\((x-3)^{2}=14\)C.\((x-6)^{2}=44\)D.\((x-6)^{2}=28\)10.已知二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象如图所示，下列结论：①\(abc\gt0\)；②\(2a+b=0\)；③\(a-b+c\lt0\)；④\(4a+2b+c\gt0\)，其中正确的个数是（）A.\(1\)个B.\(2\)个C.\(3\)个D.\(4\)个答案：1.B2.A3.A4.A5.B6.C7.B8.A9.A10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形2.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)3.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+m=0\)有两个不相等的实数根，则\(m\)的值可能是（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(2\)4.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x\)B.\(y=-2x\)C.\(y=\frac{2}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=2x-3\)5.如图，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直径，\(CD\)是弦，\(AB\perpCD\)，垂足为\(E\)，连接\(OC\)，\(OD\)，则下列结论正确的是（）A.\(CE=DE\)B.\(\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}\)C.\(\angleBOC=\angleBOD\)D.\(OE=BE\)6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.长方体7.下列数据是\(30\)个不同班级的学生人数：\(40\)，\(42\)，\(45\)，\(45\)，\(47\)，\(47\)，\(48\)，\(48\)，\(48\)，\(49\)，\(49\)，\(50\)，\(50\)，\(50\)，\(50\)，\(51\)，\(51\)，\(51\)，\(52\)，\(52\)，\(52\)，\(53\)，\(53\)，\(54\)，\(54\)，\(55\)，\(55\)，\(56\)，\(56\)，\(57\)，\(58\)，\(59\)。这组数据的众数、中位数分别是（）A.\(50\)B.\(51\)C.\(52\)D.\(48\)8.若点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)都在反比例函数\(y=-\frac{1}{x}\)的图象上，且\(x_{1}\lt0\ltx_{2}\)，则下列结论正确的是（）A.\(y_{1}\lt0\lty_{2}\)B.\(y_{2}\lt0\lty_{1}\)C.\(y_{1}\gty_{2}\)D.\(y_{1}\lty_{2}\)9.已知\(\triangleABC\sim\triangleDEF\)，相似比为\(2:3\)，则下列说法正确的是（）A.\(\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}\)B.\(\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}\)C.\(\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}\)D.\(\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}\)10.二次函数\(y=x^{2}-2x-3\)的图象与\(x\)轴、\(y\)轴的交点坐标分别为（）A.\((-1,0)\)B.\((3,0)\)C.\((0,-3)\)D.\((0,3)\)答案：1.ABCD2.ABD3.AC4.AD5.ABC6.AD7.AB8.BC9.ABC10.ABC三、判断题（每题2分，共20分）1.方程\(x^{2}=x\)的解是\(x=1\)。（）2.抛物线\(y=-2x^{2}\)的开口向上。（）3.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点。（）4.所有的矩形都相似。（）5.若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，则\(\angleA=30^{\circ}\)。（）6.数据\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(5\)的众数是\(5\)。（）7.圆内接四边形的对角互补。（）8.函数\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自变量\(x\)的取值范围是\(x\neq1\)。（）9.用一个平面去截一个球，截面是一个圆面。（）10.若一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有两个相等的实数根，则\(\Delta=b^{2}-4ac=0\)。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程：\(x^{2}-4x-1=0\)答案：移项得\(x^{2}-4x=1\)，配方得\(x^{2}-4x+4=1+4\)，即\((x-2)^{2}=5\)，开方得\(x-2=\pm\sqrt{5}\)，解得\(x_{1}=2+\sqrt{5}\)，\(x_{2}=2-\sqrt{5}\)。2.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，所以\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。3.已知二次函数\(y=x^{2}+2x-3\)，求其对称轴和顶点坐标。答案：将函数化为顶点式\(y=(x+1)^{2}-4\)，所以对称轴为直线\(x=-1\)，顶点坐标为\((-1,-4)\)。4.如图，\(AB\)是\(\odotO\)的直径，\(C\)是\(\odotO\)上一点，\(\angleBAC=30^{\circ}\)，求\(\angleABC\)的度数。答案：因为\(AB\)是\(\odotO\)直径，所以\(\angleACB=90^{\circ}\)，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleABC=180^{\circ}-\angleBAC-\angleACB=180^{\circ}-30^{\circ}-90^{\circ}=60^{\circ}\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在学习了反比例函数后，讨论反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象性质与\(k\)值的关系。答案：当\(k\gt0\)时，图象在一、三象限，在每个象限内\(y\)随\(x\)增大而减小；当\(k\lt0\)时，图象在二、四象限，在每个象限内\(y\)随\(x\)增大而增大。2.讨论相似三角形在实际生活中的应用实例。答案：如利用相似三角形测量物体高度，通过测量标杆和它的影子长度以及物体影子长度，利用相似三角形对应边成比例求出物体高度；还有地图绘制，根据相似原理将实际地理情况按比例缩小绘制在地图上。3.谈谈二次函数与一元二次方程之间的联系。答案：