七年级数学角的复习单元试卷及答案

七年级数学角的复习单元试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列说法正确的是（）A.角的两边可以度量B.一条直线可以看成一个平角C.角是由有公共端点的两条射线组成的图形D.一个角一定比它的补角小2.已知∠A=40°，则∠A的余角等于（）A.40°B.50°C.140°D.150°3.用一副三角板不能画出（）A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角4.若∠α=32°26′，则∠α的补角为（）A.57°34′B.147°34′C.57°74′D.147°74′5.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A.35°B.70°C.110°D.145°6.把15°48′36″化成以度为单位是（）A.15.8°B.15.4836°C.15.81°D.15.36°7.一个角的余角比它的补角的\(\frac{1}{2}\)少20°，则这个角为（）A.30°B.40°C.60°D.75°8.如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C.∠BOE=2∠CODD.∠AOD=\(\frac{1}{2}\)∠EOC9.在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A.85°B.75°C.70°D.60°10.已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为（）A.100°B.60°C.100°或60°D.80°或20°二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于角的说法正确的是（）A.平角是一条直线B.周角是一条射线C.角的大小与边的长短无关D.角的两边是两条射线2.以下度数的角能用三角板拼出的是（）A.15°B.100°C.120°D.180°3.若∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子有（）A.90°-∠βB.∠α-90°C.\(\frac{1}{2}\)(∠α+∠β)D.\(\frac{1}{2}\)(∠α-∠β)4.下列说法错误的是（）A.两个锐角的和一定是钝角B.一个角的补角一定大于这个角C.同角的余角相等D.相等的角是对顶角5.已知∠AOB=60°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数可能是（）A.40°B.80°C.60°D.20°6.下列说法正确的是（）A.大于直角的角是钝角B.若两个角互为余角，则这两个角之和为90°C.若两个角互为补角，则这两个角之和为180°D.一个角的补角一定比它的余角大90°7.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则下列结论正确的是（）A.∠AOD=\(\frac{1}{2}\)∠AOCB.∠DOC=\(\frac{1}{4}\)∠AOBC.∠BOC=2∠DOCD.∠AOB=4∠AOD8.时钟在2点到3点之间，分针与时针夹角成60°时的时刻为（）A.2点\(\frac{120}{11}\)分B.2点\(\frac{240}{11}\)分C.2点20分D.2点40分9.下列角中，是钝角的有（）A.120°B.91°C.180°D.100°10.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A.∠1=90°+∠3B.∠1=180°-∠3C.∠1-∠3=90°D.∠1+∠3=180°三、判断题（每题2分，共20分）1.平角是最大的角。（）2.若∠A+∠B=180°，则∠A与∠B一定是一个锐角和一个钝角。（）3.用放大镜看一个角，角的度数会变大。（）4.两个锐角的和一定比直角大。（）5.若∠1=25°12′，∠2=25.12°，则∠1＞∠2。（）6.互为补角的两个角一定有一个钝角。（）7.角的两边越短，角的度数越小。（）8.若∠AOB=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线。（）9.15°30′=15.5°。（）10.一个角的补角减去它的余角等于90°。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.已知一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数。答案：设这个角为\(x\)，其补角为\(180-x\)，余角为\(90-x\)。则\(180-x=3(90-x)-20\)，\(180-x=270-3x-20\)，\(3x-x=270-20-180\)，\(2x=70\)，\(x=35°\)。2.把36.33°化为度、分、秒的形式。答案：\(0.33°=0.33×60′=19.8′\)，\(0.8′=0.8×60″=48″\)，所以\(36.33°=36°19′48″\)。3.已知∠AOB=85°，∠BOC=35°，求∠AOC的度数。答案：当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=85°-35°=50°；当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°+35°=120°。4.如图，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB=90°，∠EOD=60°，求∠BOC的度数。答案：因为OE平分∠AOB，∠AOB=90°，所以∠BOE=\(\frac{1}{2}\)∠AOB=45°。又因为∠EOD=60°，所以∠BOD=∠EOD-∠BOE=60°-45°=15°。因为OD平分∠BOC，所以∠BOC=2∠BOD=30°。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在日常生活中，你能发现哪些地方用到了角的知识？请举例说明并简要分析。答案：如三角尺，利用不同角度可绘制特定角度的图形；时钟，通过时针与分针夹角判断时间；建筑中的钢梁结构，特定角度保证建筑稳定性。2.若两个角互补，且其中一个角是另一个角的4倍多15°，求这两个角的度数。请讨论不同的解法。答案：解法一：设较小角为\(x\)，则另一个角为\(4x+15\)，\(x+4x+15=180\)，解得\(x=33°\)，另一个角为\(147°\)。解法二：设较大角为\(x\)，则小角为\(\frac{x-15}{4}\)，\(x+\frac{x-15}{4}=180\)，也可求出两角。3.已知∠AOB内有一条射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，讨论∠MON与∠AOB的关系。答案：因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠MOC=\(\frac{1}{2}\)∠AOC，∠NOC=\(\frac{1}{2}\)∠BOC，∠MON=∠MOC+∠NOC=\(\frac{1}{2}\)(∠AOC+∠BOC)=\(\frac{1}{2}\)∠AOB，即∠MON始终是∠AOB的一半。4.学习了角的知识后，思考如何测量一个不可到达的角的度数，说说你的想法。答案：可利用三角形内角和及平行线性质。比如构造相似三角形，测量相关可测角度，利用对应角相等求出不可达角；或在有平行线处，利用同位角、内错角等相等关系测量。答案一、单项选择题1.C2.B3.C4.B5.C