七年级数学角的概念单元试卷及答案

七年级数学角的概念单元试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列说法正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.平角是一条直线C.周角是一条射线D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形2.若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下列结论正确的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1＞∠2＞∠33.用一副三角板不能画出（）A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角4.已知∠AOB=60°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数是（）A.80°B.40°C.80°或40°D.无法确定5.射线OA位于北偏东25°方向，射线OB位于南偏东35°方向，则∠AOB的度数为（）A.120°B.100°C.80°D.60°6.在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A.85°B.75°C.70°D.60°7.下列各角中，是钝角的是（）A.1/4周角B.2/3平角C.1/2直角D.2直角8.已知∠α的补角是它的3倍，则∠α等于（）A.45°B.60°C.90°D.120°9.若∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，∠A=50°，则∠C等于（）A.40°B.130°C.140°D.50°10.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于3，点Q是OB边上任意一点，则下列选项正确的是（）A.PQ＞3B.PQ≥3C.PQ＜3D.PQ≤3答案：1.D2.C3.C4.C5.A6.B7.B8.A9.C10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于角的说法正确的是（）A.角的大小与边的长短无关B.角的两边是两条射线C.角的度量单位有度、分、秒D.平角的度数是180°2.下列度数能成为某多边形内角和的是（）A.270°B.540°C.1800°D.2180°3.若∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则（）A.∠α=∠γB.∠α与∠γ互余C.∠α与∠γ互补D.∠β是∠α和∠γ的余角4.以下可以用来表示一个角的是（）A.一个大写字母B.三个大写字母C.一个数字D.一个希腊字母5.下列说法错误的是（）A.锐角一定小于直角B.钝角一定大于平角C.直角的补角还是直角D.两个锐角的和一定是钝角6.如图，点O在直线AB上，OC平分∠AOD，∠BOE=2∠DOE，∠COE=75°，则下列说法正确的是（）A.∠AOC=30°B.∠BOE=60°C.∠DOE=30°D.∠AOD=60°7.一个角的补角比它的余角大的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.180°-2倍这个角8.下列各角中，与120°角终边相同的角是（）A.-240°B.480°C.-120°D.720°9.下列关于余角、补角的说法，正确的是（）A.若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余B.若∠α+∠β+∠γ=180°，则∠α、∠β、∠γ互补C.一个锐角的补角比它的余角大90°D.互余且相等的两个角都是45°10.若一个角的度数为x°，则它的余角和补角的度数分别为（）A.（90-x）°B.（180-x）°C.（x-90）°D.（x-180）°答案：1.ABCD2.BC3.AD4.ABCD5.BD6.ABD7.BD8.AB9.CD10.AB三、判断题（每题2分，共20分）1.大于直角的角是钝角。（）2.平角是一条直线。（）3.若∠A+∠B=180°，则∠A与∠B是邻补角。（）4.角的两边越长，角的度数越大。（）5.用放大镜看一个角，角的度数变大了。（）6.120.5°=120°50′。（）7.若∠1=20°18′，∠2=20.25°，则∠1＞∠2。（）8.互余的两个角一定都是锐角。（）9.一个角的补角一定大于这个角。（）10.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.已知∠α=35°28′，求∠α的余角和补角的度数。答案：余角：90°-35°28′=54°32′；补角：180°-35°28′=144°32′。2.一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数。答案：设这个角为x°，则180-x=3(90-x)-20，180-x=270-3x-20，2x=70，x=35°。3.如图，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数。答案：因为OC平分∠AOB，∠AOB=120°，所以∠AOC=60°。又OD平分∠AOC，所以∠AOD=30°，则∠BOD=∠AOB-∠AOD=120°-30°=90°。4.时钟在3点30分时，时针与分针所成的角是多少度？答案：分针30分钟转180°，时针30分钟转30°×0.5=15°，3点时两针夹角90°，所以3点30分夹角为90°-180°+180°+15°=75°。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在生活中，哪些地方用到了角的概念？举例说明并谈谈角的大小在这些例子中的作用。答案：如建筑中，房屋的屋顶角度影响排水和稳定性；钟表指针夹角能指示时间。角大小决定排水速度、时间显示等，合适的角度保证建筑质量和计时准确。2.讨论如何利用三角板画出不同度数的角，能画出哪些度数的角？答案：用三角板现有角度组合。能画出30°、45°、60°、90°，以及它们的和差角，如75°（45°+30°）、15°（45°-30°）等特殊度数角。3.对于角的平分线，在实际问题中如何运用这一概念来解决问题？举例说明。