七年级数学角的概念拓展试卷及答案

七年级数学角的概念拓展试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于角的说法正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与边的长短无关C.角的两边是两条线段D.用放大镜看一个角，角的度数变大答案：B2.若∠α=30°，则∠α的余角是（）A.60°B.150°C.30°D.90°答案：A3.平角的度数是（）A.90°B.180°C.360°D.0°答案：B4.下列说法错误的是（）A.周角是一条射线B.直角都相等C.1个周角=2个平角D.钝角大于直角答案：A5.把15°30′化成度的形式是（）A.15.3°B.15.5°C.15.6°D.15.2°答案：B6.已知∠A=37°28′，则∠A的补角为（）A.142°32′B.142°72′C.52°32′D.52°72′答案：A7.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A.∠1=∠3B.∠1=180°-∠3C.∠1=90°+∠3D.以上都不对答案：C8.用一副三角板不能拼出（）的角。A.15°B.20°C.135°D.150°答案：B9.在时刻8:30时，时钟上的时针与分针之间的夹角为（）A.75°B.60°C.85°D.80°答案：A10.若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是（）A.30°B.45°C.60°D.75°答案：B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于角的分类的有（）A.锐角B.直角C.钝角D.平角E.周角答案：ABCDE2.下列说法正确的是（）A.两个锐角的和一定是锐角B.一个直角与一个锐角的和是钝角C.两个钝角的和一定大于平角D.平角是一条直线E.周角的两边重合答案：BCE3.与30°角终边相同的角可以表示为（）A.30°+k·360°（k∈Z）B.-330°+k·360°（k∈Z）C.390°+k·360°（k∈Z）D.30°+k·180°（k∈Z）E.-30°+k·360°（k∈Z）答案：ABC4.下列角度能成为某多边形内角和的是（）A.180°B.540°C.1080°D.1200°E.1440°答案：ABCE5.关于角平分线，下列说法正确的是（）A.角平分线是一条射线B.角平分线把一个角分成两个相等的角C.一个角只有一条角平分线D.角平分线可以度量E.角平分线把角分成的两个角都是锐角答案：ABC6.若∠A与∠B互余，且∠A=3∠B，则（）A.∠A=67.5°B.∠B=22.5°C.∠A+∠B=90°D.∠A-∠B=45°E.∠A=75°，∠B=15°答案：ABCD7.下列可以用三角板直接画出的角有（）A.45°B.60°C.75°D.105°E.120°答案：ABCDE8.下列关于角的度量单位换算正确的是（）A.1°=60′B.1′=60″C.1°=3600″D.0.5°=30′E.30′=0.5°答案：ABCDE9.已知∠1和∠2是对顶角，则（）A.∠1=∠2B.∠1与∠2有公共顶点C.∠1与∠2的边互为反向延长线D.∠1+∠2=180°E.∠1与∠2一定都是锐角答案：ABC10.下列说法中，正确的是（）A.小于平角的角是钝角B.相等的角是对顶角C.邻补角的和是180°D.同角的补角相等E.等角的余角相等答案：CDE三、判断题（每题2分，共20分）1.大于直角的角是钝角。（）答案：×2.一个角的补角一定比这个角大。（）答案：×3.若∠A+∠B=180°，则∠A和∠B是邻补角。（）答案：×4.用一个10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角是50°。（）答案：×5.周角是一条射线，平角是一条直线。（）答案：×6.两个锐角的和一定是钝角。（）答案：×7.互余的两个角一定都是锐角。（）答案：√8.若∠1=∠2，且∠1与∠3互补，∠2与∠4互补，则∠3=∠4。（）答案：√9.角的两边越短，角的度数越小。（）答案：×10.38°15′=38.15°。（）答案：×四、简答题（每题5分，共20分）1.什么是角的余角和补角？答案：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角。2.如何将25°12′36″转化为度？答案：先将36″化为分，36÷60=0.6′，则12′+0.6′=12.6′；再将12.6′化为度，12.6÷60=0.21°，所以25°12′36″=25.21°。3.已知一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数。答案：设这个角为x°，则补角为（180-x）°，余角为（90-x）°。可列方程180-x=3(90-x)-20，解得x=35，即这个角是35°。4.简述角平分线的性质。答案：角平分线把一个角分成两个相等的角。从角平分线上的点到角两边的距离相等。五、讨论题（每题5分，共20分）1.生活中哪些地方运用到了角的知识？举例说明并解释原理。答案：如钟表指针形成不同角度来表示时间；自行车车架的角度设计，利用三角形内角和等角的知识保证结构稳定。2.探究两个角的和与差的度数范围。答案：两个角都是锐角时，和可能是锐角、直角或钝角；一锐一钝时和是钝角；两个钝角和大于平角。差则需根据两角大小具体分析，可能是正角、零角或负角。3.如何用折纸的方法得到一个角的平分线？说说你的思路。答案：将角的两边重合对折，折痕所在直线就是角平分线。因为折叠后角