七年级数学角的和差倍分计算试卷及答案

七年级数学角的和差倍分计算试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知∠A=30°，∠B=60°，则∠A+∠B=（）A.60°B.90°C.120°D.150°2.如果∠α=45°，∠β是∠α的2倍，则∠β=（）A.45°B.90°C.135°D.180°3.一个角为70°，它的余角是（）A.20°B.30°C.110°D.130°4.已知∠1与∠2互补，∠1=120°，则∠2=（）A.30°B.60°C.90°D.120°5.若∠AOB=40°，∠BOC=20°，且OC在∠AOB外部，则∠AOC=（）A.20°B.60°C.40°D.80°6.把一个周角7等分，每一份角的度数约是（）A.51°26′B.52°C.51°16′D.51°20′7.已知∠α=35°19′，则∠α的补角等于（）A.144°41′B.144°81′C.145°41′D.145°81′8.若∠A=30.5°，∠B=30°50′，则∠A与∠B的大小关系是（）A.∠A＞∠BB.∠A＜∠BC.∠A=∠BD.无法确定9.一个角的补角比它的余角的3倍少20°，则这个角的度数是（）A.30°B.35°C.40°D.45°10.已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为（）A.100°B.60°C.100°或60°D.80°或20°二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于角的和差倍分说法正确的是（）A.两个锐角的和一定是钝角B.一个钝角减去一个锐角可能是直角C.一个角的补角一定大于这个角D.一个角的余角一定小于这个角2.已知∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则（）A.∠A+∠B=∠CB.∠B是∠A的2倍C.∠C是∠A的3倍D.∠C与∠B互补3.下列说法正确的是（）A.互余的两个角都是锐角B.互补的两个角必有一个是钝角C.一个角的补角比它的余角大90°D.相等的角是对顶角4.若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则（）A.∠1=∠3B.∠1+∠3=90°C.∠2是∠1的余角D.∠2是∠3的余角5.以下能表示角的和差关系的式子有（）A.∠AOB=∠AOC+∠COBB.∠AOC=∠AOB-∠BOCC.∠BOC=∠AOB-∠AOCD.∠AOB=∠AOC-∠COB6.已知∠α=50°，下列说法正确的是（）A.∠α的余角是40°B.∠α的补角是130°C.∠α的补角比它的余角大90°D.∠α的2倍是100°7.一个角的余角与它的补角的和是180°，这个角可能是（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.下列关于角的度量单位换算正确的是（）A.1°=60′B.1′=60″C.1°=3600″D.180°=10800′9.若∠A与∠B互补，且∠A＞∠B，则（）A.∠A是钝角B.∠B是锐角C.∠A-∠B=180°-2∠BD.∠A+∠B=180°10.以下关于角的计算正确的是（）A.30°15′+45°30′=75°45′B.90°-36°20′=53°40′C.180°-125°30′=54°30′D.60°30′-25°45′=34°45′三、判断题（每题2分，共20分）1.两个锐角的和一定大于90°。（）2.若∠A+∠B=180°，则∠A与∠B一定是一个锐角和一个钝角。（）3.一个角的补角一定比它本身大。（）4.若∠1=∠2，且∠1与∠3互补，∠2与∠4互补，则∠3=∠4。（）5.1.5°=1°50′。（）6.互余的两个角的比是2:3，则这两个角分别是36°和54°。（）7.一个角的余角的补角比这个角大90°。（）8.若∠AOB=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线。（）9.周角是平角的2倍，平角是直角的2倍。（）10.38°15′＞38.15°。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.已知∠α=48°39′，∠β=67°31′，求∠α+∠β和∠β-∠α的度数。答案：∠α+∠β=48°39′+67°31′=115°70′=116°10′；∠β-∠α=67°31′-48°39′=66°91′-48°39′=18°52′。2.一个角的补角比它的余角的4倍少30°，求这个角的度数。答案：设这个角为x°，则它的补角为(180-x)°，余角为(90-x)°。可得方程180-x=4(90-x)-30，180-x=360-4x-30，3x=150，x=50，所以这个角是50°。3.已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，求∠AOC的度数。答案：当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-30°=40°；当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+30°=100°。4.把15°30′化成度的形式。答案：因为30′=30÷60=0.5°，所以15°30′=15+0.5=15.5°。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在实际生活中，哪些地方会用到角的和差倍分知识？举例说明。答案：例如建筑工人在砌墙时，需用角尺确定墙角是否为直角，利用直角是90°这一知识。又如测量山坡的坡度，要计算角度关系，通过角的和差倍分确定山坡陡峭程度。2.已知两个角互补，且其中一个角比另一个角的3倍还大20°，这两个角分别是多少度？请讨论求解过程。答案：设较小角为x°，则另一个角为(3x+20)°，因为两角互补，所以x+3x+20=180，4x=160，x=40，3x+20=140，即这两个角是40°和140°。3.若一个角的余角与它的补角的度数之比为2:5，这个角是多少度？说说解题思路。答案：设这个角为x°，它的余角是(90-x)°，补角是(180-x)°。由题意得(90-x):(180-x)=2:5，即5(90-x)=2(180-x)，450-5x=360-2x，3x=90，x=30°。4.讨论在一个三角形中，三个角的和差倍分关系有哪些特点？答案：三角形内角和为180°，所以任意两角之和等于第三角的补角。大角对大边，若∠A＞∠B，则∠A-∠B＞0。并且一个外角等于不相邻的两个内角之和，体现角的和差关系。答案一、单项选择题1.B2.B3.A4.B5.B6.A7.A8.