七年级数学角的和差单元试卷及答案

七年级数学角的和差单元试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若∠A=30°，∠B=60°，则∠A与∠B的和是（）A.90°B.60°C.30°D.120°2.已知∠α=45°，∠β比∠α小15°，则∠β的度数是（）A.60°B.30°C.20°D.15°3.一个角是70°39′，则它的余角的度数是（）A.19°21′B.109°21′C.19°61′D.109°61′4.若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1与∠3的关系是（）A.相等B.互补C.互余D.无法确定5.已知∠AOB=60°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为（）A.80°B.40°C.80°或40°D.无法确定6.如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOB=50°，则∠AOC的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.40°7.把15°30′化成度的形式是（）A.15.3°B.15.5°C.15.6°D.15.25°8.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是（）A.30°B.45°C.60°D.75°9.已知∠1=27°18′，∠2=27.18°，∠3=27.3°，则下列说法正确的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.以上都不对10.如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=140°，则∠BOC的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于角的和差的说法，正确的是（）A.两个锐角的和一定是锐角B.两个钝角的和一定大于平角C.一个锐角与一个钝角的和可能是平角D.一个角的补角一定比它的余角大2.已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子有（）A.90°-∠βB.∠α-90°C.1/2(∠α+∠β)D.1/2(∠α-∠β)3.下列度数中，能成为某个角的度数的是（）A.180°B.360°C.90°D.270°4.若∠A+∠B=90°，∠B+∠C=90°，则（）A.∠A=∠CB.∠A与∠C互余C.∠A与∠C互补D.∠B是∠A和∠C的余角5.以下哪些是角的度量单位（）A.度B.分C.秒D.米6.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则下列结论正确的是（）A.∠AOD=1/2∠AOCB.∠AOD=1/4∠AOBC.∠COD=1/4∠AOBD.∠BOC=2∠AOD7.一个角的补角比它的余角大（）A.90°B.180°C.360°D.0°8.已知∠1和∠2是两个角，且∠1+∠2=180°，下列说法正确的是（）A.∠1和∠2可能都是直角B.∠1和∠2可能都是钝角C.∠1和∠2可能一个锐角一个钝角D.∠1和∠2可能一个直角一个锐角9.下列说法错误的是（）A.大于90°的角是钝角B.平角是一条直线C.周角是一条射线D.0°的角和360°的角不一样10.若∠AOB=40°，∠BOC=30°，且射线OC在∠AOB的外部，则∠AOC的度数为（）A.70°B.10°C.40°D.30°三、判断题（每题2分，共20分）1.两个锐角的和一定大于直角。（）2.若∠A+∠B=180°，则∠A是∠B的补角。（）3.角的大小与边的长短无关。（）4.1度等于60分，1分等于60秒。（）5.一个角的补角一定比这个角大。（）6.若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=∠BOC。（）7.两个角互补，则这两个角中一定有一个是钝角。（）8.把一个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。（）9.38°15′大于38.15°。（）10.平角就是一条直线。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.已知∠α=53°27′，求∠α的余角和补角的度数。答案：余角：90°-53°27′=36°33′；补角：180°-53°27′=126°33′。2.已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。答案：当OC在∠AOB内部时，∠MON=1/2∠AOB-1/2∠BOC=20°；当OC在∠AOB外部时，∠MON=1/2∠AOB+1/2∠BOC=50°。3.把45.32°化成度、分、秒的形式。答案：0.32°×60=19.2′，0.2′×60=12″，所以45.32°=45°19′12″。4.已知一个角的补角比它的余角的4倍少30°，求这个角的度数。答案：设这个角为x°，则180-x=4(90-x)-30，180-x=360-4x-30，3x=150，x=50°。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在实际生活中，哪些地方会用到角的和差知识？举例说明。答案：比如建筑工人在盖房子时确定墙角角度，通过角的和差确保墙角为直角；测量山体坡度时，利用角的和差计算倾斜角度。2.两个角的和是平角，这两个角的大小有哪些情况？请讨论。答案：情况一：两个角都是直角，90°+90°=180°；情况二：一个锐角一个钝角，如30°+150°=180°。3.如何通过角的和差来确定一个角是另一个角的几倍关系？举例说明。答案：若已知∠A=30°，∠B=60°，∠B=2∠A，可通过计算∠B-∠A=30°，发现∠B比∠A多的度数等于∠A，得出∠B是∠A的2倍。4.讨论角的平分线在生活中有哪些实际应用。答案：比如道路施工中，确定道路的中分线；在舞台灯光布置时，通过角平分线原理使灯光均匀分布在特定区域。答案一、单项选择题1.A2.B3.A4.A5.C6.B7.B8.B9.B1