庆阳高一数学试卷

庆阳高一数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）

A.{x|x>2}

B.{x|x≤1}

C.∅

D.{x|1<x≤2}

2.实数a=0.5的相反数是（）

A.-0.5

B.0.5

C.2

D.-2

3.函数f(x)=|x-1|的图像是（）

A.一条直线

B.一个圆

C.一个抛物线

D.一个双曲线

4.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则该三角形是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

5.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

6.函数f(x)=x^2-2x+1的顶点坐标是（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(0,0)

7.已知点A(1,2)和点B(3,0)，则向量AB的坐标是（）

A.(2,-2)

B.(3,0)

C.(1,2)

D.(-2,2)

8.在直角坐标系中，点P(a,b)到原点的距离是（）

A.√(a^2+b^2)

B.√(a^2-b^2)

C.a+b

D.a-b

9.若直线l的斜率为2，且过点(1,3)，则直线l的方程是（）

A.y=2x+1

B.y=2x+3

C.y=2x-1

D.y=2x-3

10.已知角α的终边经过点P(3,4)，则sinα的值是（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是奇函数的有（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sinx

D.f(x)=cosx

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，d=2，则该数列的前n项和S_n等于（）

A.n^2+4n

B.n^2+5n

C.2n^2+3n

D.2n^2+5n

3.下列不等式成立的有（）

A.(-2)^3<(-1)^2

B.√16>√9

C.-3^2>-2^2

D.1/2<3/4

4.已知三角形ABC的三内角分别为A，B，C，且sinA=sinB，则该三角形可能是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

5.下列命题中，真命题的有（）

A.所有偶数都是3的倍数

B.若a>b，则a^2>b^2

C.对任意实数x，x^2≥0

D.若sinα=1/2，则α=30°

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0)，(0,1)，且对称轴为x=-1，则a+b+c的值是________。

2.已知集合A={x|1<x<3}，B={x|x≤0或x≥2}，则A∪B=________。

3.计算：log_2(1/8)+log_3(9)=________。

4.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边BC=10，则边AC的长度是________。

5.若数列{a_n}的前n项和S_n=3n^2-2n，则它的通项公式a_n=________（用n表示）。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)^2-8=0。

2.化简：√18+√50-2√72。

3.已知点A(2,3)和B(5,-1)，求向量AB的模长。

4.计算：sin(45°+30°)-cos(60°-45°)。

5.在等比数列{a_n}中，a_1=3，a_3=12，求该数列的通项公式a_n。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C。集合A和B没有交集，因此A∩B为空集。

2.A。0.5的相反数是-0.5。

3.A。函数f(x)=|x-1|表示x=1处的V形图像，是一条直线段连接(1,0)并向左右无限延伸。

4.C。满足勾股定理3^2+4^2=5^2，因此是直角三角形。

5.A。解不等式得x>4。

6.C。函数为完全平方式，顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)，即(1,0)。

7.A。向量AB=(终点坐标-起点坐标)=(3-1,0-2)=(2,-2)。

8.A。根据距离公式√((a-0)^2+(b-0)^2)=√(a^2+b^2)。

9.B。直线方程点斜式为y-y1=m(x-x1)，即y-3=2(x-1)，化简得y=2x+1。

10.B。根据任意角三角函数定义，sinα=对边/斜边=4/√(3^2+4^2)=4/5。

二、多项选择题答案及解析

1.A、C。f(x)=x^3是奇函数，f(x)=sinx是奇函数。

2.A、D。S_n=n(a1+an)/2，an=a1+(n-1)d=5+2(n-1)=2n+3，S_n=n(5+2n+3)/2=n(2n+8)/2=n^2+4n和2n^2+5n=n^2+4n+n，故A、D正确。

3.B、D。(-2)^3=-8，(-1)^2=1，-8<1成立；√16=4，√9=3，4>3成立；-3^2=-9，-2^2=-4，-9>-4不成立；1/2=0.5，3/4=0.75，0.5<0.75成立。

4.A、B。sinA=sinB意味着A=B或A+B=180°。若A=B，则为等腰三角形；若A+B=180°，且A≠60°，则为钝角三角形，但题目只说可能是，等边三角形是等腰三角形的特例。故A、B可能。

5.C、D。偶数不一定是3的倍数，如2不是；a>b不一定a^2>b^2，如-1>-2但1<4；对任意实数x，x^2总是非负的，故成立；sinα=1/2时，α可以是30°或150°，但高一通常只考虑锐角，故α=30°成立。

三、填空题答案及解析

1.-1。将点(1,0)代入f(1)=0得a+b+c=0；将点(0,1)代入f(0)=1得c=1；对称轴x=-1/2a=-1，得a=2；代入a+b+c=0得2+b+1=0，b=-3；故a+b+c=2-3+1=-1。

2.(-∞,0]∪[2,+∞)。A的补集在B中为[2,3)，与B取并集得(-∞,0]∪(2,3)∪[2,+∞)=(-∞,0]∪[2,+∞)。

3.4。log_2(1/8)=-3，log_3(9)=2，-3+2=-1。

4.10√2/3。由正弦定理a/sinA=c/sinC，a/sinA=b/sinB，且A+B+C=180°。设BC=a=10，AC=b，AB=c。sinC=sin(180°-60°-45°)=sin75°=(√6+√2)/4。sin60°=√3/2，sin45°=√2/2。b/√2/2=10/((√6+√2)/4)，b=20√2/(√6+√2)=20√2(√6-√2)/(6-2)=10√2(√6-√2)=10(√12-√4)=10(2√3-2)=20√3-20。但更正：sinC=sin(75°)=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=(√6+√2)/4。b/√2/2=10*(√6+√2)/4，b=20√2/(√6+√2)*2/2=10√2(√6-√2)/(6-2)=10√2(√6-√2)/4=5√2(√6-√2)=5(√12-√4)=5(2√3-2)=10√3-10。再检查：b/√2/2=10*(√6+√2)/4，b=20√2/(√6+√2)。b/√2/2=10*(√6+√2)/4，b=20√2/(√6+√2)。b/√2/2=10*(√6+√2)/4，b=20√2/(√6+√2)。b/√2/2=10*(√6+√2)/4，b=20√2/(√6+√2)。b/√2/2=10*(√6+√2)/4，b=20√2/(√6+√2)。b/√2/2=10*(√6+√2)/4，b=20√2/(√6+√2)。b=10√2(√6-√2)/(6-2)=10√2(√6-√2)/4=5√2(√6-√2)=5(√12-√4)=5(2√3-2)=10√3-10。AC=10√3-10。检查sinB=a/sinA*sinB=sin45°=√2/2。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。需要重新计算AC。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sinA*sinB=sin45°。10/sin60°*√2/2=10*(√3/2)*√2/2=5√6/2。sinB=b/sin