3.3.2一元一次不等式 课件

3.3.2一元一次不等式01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标01021.掌握解一元一次不等式的一般步骤．2.会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式．02新知导入思考回答下列问题：（1）一元一次不等式的定义：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.（2）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解.03新知探究（1）思路：把方程变形成“x=a（a为已知数）”的形式。（2）步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→“x=a”.回顾：解一元一次方程：03新知探究

合作学习解不等式：4x-1<5x+15解方程：4x-1=5x+15解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得-x=16系数化为1，得x=-16解：移项，得4x-5x<15+1合并同类项，得-x<16系数化为1，得x>-16解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似，类比一元一次方程的解题步骤，一起解下面的一元一次不等式吧.03新知讲解根据解一元一次方程的步骤,试着解下面的一元一次不等式。去分母2（2m-3）<7m+3去括号4m-6<7m+3

移项4m-7m<6+3合并同类项-3m<9系数化为1m>-3根据什么？根据什么？根据什么？根据什么？根据什么？03新知讲解提炼概念

步骤根据12345解一元一次不等式的一般步骤和根据步骤根据1去分母不等式的基本性质32去括号单项式乘多项式法则3移项不等式的基本性质24合并同类项，得ax>b或ax<b(a≠0)合并同类项法则5不等式的基本性质3注意：系数是负数的，不等号要改变方向03新知讲解例3

解不等式3(1-x)>2(1-2x)解：去括号，得3-3x>2-4x移项，得-3x+4x>2-3合并同类项，得x>-1.

03新知讲解例4

解不等式，并把解在数轴上表示出来.解：去分母,得3(1+x)<2(1+2x)+6.去括号,得3+3x≤2+4x+6.移项,得3x-4x≤2+6-3.合并同类项,得-x≤5.两边都除以-1,得x≥-5.这个不等式的解表示在数轴上如下图所示注意去分母：不要漏乘不含分母的项；分子是多项式时，去分母后分子整体加上括号03新知讲解归纳概念

3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心。

1.去分母时应注意:(1)不能漏乘；(2)不能漏添括号。解一元一次不等式的注意事项：2.不等式两边都乘或除以同一个负数时,要改变不等号的方向。04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．不等式3(x-1)≥x+1的解是 (

)A.x≤-2 B.x≤-1 C.x≥1 D.x≥2D04课堂练习【知识技能类作业】必做题：2.关于x的不等式x－m＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是()A．－3＜m＜－2 B．－3＜m≤－2C．－3≤m≤－2 D．－3≤m＜－2D04课堂练习【知识技能类作业】选做题：3.小明解不等式的过程如下所示，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1，①去括号，得3＋3x－4x＋1≤1，②移项，得3x－4x≤1－3－1，③合并同类项，得－x≤－3，④两边都除以－1，得x≤3.⑤04课堂练习【知识技能类作业】选做题：解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，去括号，得3＋3x－4x－2≤6，移项，得3x－4x≤6－3＋2，合并同类项，得－x≤5，两边都除以－1，得x≥－5.04课堂练习【综合拓展类作业】解：由题意得：3x+12x-16x-1－≥解得x≤3不大于3的正整数有1、2、3三个4.当x取何正整数时，代数式与的值的差不小于的值？2x-16x-13x+12(x+1)-3(x-1)≥(x-1)2x+2-3x+3≥x-12x-3x-x≥-1-2-3-2x≥-605课堂小结去分母去括号移项

合并同类项

不等式两边同除以未知数的系数.不等号不变,把一项从不等式的一边移到另一边后要改变符号.1.解一元一次不等式的步骤：2.解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质.3.解一元一次不等式时，它的移项法则是:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.06作业布置【知识技能类作业】必做题：1.若关于x的一元一次方程x－n＋3＝0的解是负数，则n的取值范围是()A．n≥3 B．n＞3

C．n＜3 D．m≤3C

06作业布置【知识技能类作业】选做题：2.下列说法中错误的是 (

)A.不等式x<2的正整数解只有一个B.不等式2x-1<0的负整数解有无数个C.不等式-3x>9的解是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个C06作业布置【综合拓展类作业】

06作业布置【综合拓展类作业】(2)去分母,得2m-mx>x-2.移项、合