6.2第1课时 中位数 课件 北师大版数学八年级上册

新课标北师大版八年级上册6.2第1课时中位数第六章数据的分析学习目标1.掌握中位数、众数的概念.2.能求出一组数据的中位数和众数.3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别.新课引入你认为小明有危险吗？小河平均水深1.1米“我身高1.4米，一定可以安全畅游喽！”情境1新课引入情境2某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。妈妈，我们全班平均分为77.4分，我的数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差，拉低了平均分。核心知识点一探究学习中位数与众数某公司员工的月工资如下:员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元1000080005200500048004500450045002100职员C职员Ｄ经理应聘者我公司员工的收入很高，月平均工资为5200元.

我们好几人工资都是4500元.我的工资是4800元，在公司算中等收入.这个公司员工收入到底怎样呢？经理、职员C、职员D从不同角度描述了该公司员工的收入情况，你是怎样看待该公司员工的收入呢？(1)经理、职员C、职员D分别从什么角度描述了该公司员工的收入情况?解:经理从所有员工工资的平均数的角度描述了该公司员工的收入情况;职员C从所有员工工资的中位数(或“正中间”值)的角度描述了该公司员工的收入情况;职员D从9个员工中工资的众数(或出现次数最多的工资)的角度描述了该公司员工的收入情况.(2)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适?(3)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多?解:(2)用中位数4800元描述该公司员工收入的集中趋势更合适.解：因为该公司经理、副经理工资太高,影响了员工收入的平均数,将平均工资拉“高”了.将一组数据按大小顺序依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

中位数的定义:讲授新知讲授新知(1)如果一组数据中数据个数为奇数，应该怎样求中位数?如果一组数据中数据个数为奇数,将数据按照大小顺序排列后,最中间的那个数即是这组数据的中位数.如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75的中位数是1.65，(2)如果一组数据中数据个数是偶数,应该怎样求中位数?如果一组数据中数据个数为偶数,将数据按照大小顺序排列后,最中间那两个数的平均数即是这组数据的中位数.如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8的中位数是即1.675.讲授新知2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.中位数的特征及意义：3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．讲授新知思考.交流：（1）小军是篮球队员，身高1.84米。如果他所在篮球队队员身高的中位数是1.82米，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗？如果他所在篮球队队员身高的平均数是1.82米，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗？解：小军的身高为1.84米，当篮球队身高的中位数为1.82米时，中位数表示有一半队员的身高低于或等于1.82米，另一半高于或等于1.82米。由于小军的身高高于中位数，因此可以认为他的身高在球队中属于中等偏上，当平均数为1.82米时，平均数受极端值影响，无法确定小军的身高在球队中的相对位置，因此不能确定他属于中等偏上.（2）一组数据，如前面提到的1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，1.80，1.80，如果把1.80换成2.20，那么中位数会变吗？平均数会变吗？解：原数据的中位数为第5个数为1.70.将最大的1.80换成2.20后，数据排序后的中位数仍为第5个数1.70，因此中位数不会变.替换后总和增加0.40，平均数会增大.（3）众数、平均数和中位数各有哪些特征？联系：平均数、中位数、众数从不同角度描述数据集中趋势.区别：1.计算平均数是所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但它容易受到极端值得影响.如体操比赛平分时，个别裁判不公正打分将直接影响运动员的成绩，为此一般先去掉一个最低分和一个最高分，然后求其余得分的平均数作为运动员的得分.2.中位数的优点是计算简单，受极端值影响小，但不能充分利用所有数据的信息.3.一组数据中某些数据多次出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，如选举，就是选择名字出现次数做多的那个人，因而可以将当选者的名字当做众数，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义.（3）众数、平均数和中位数各有哪些特征？随堂练习

CA.190 B.195 C.192.5 D.190和1952.在一次数学测试中，小明的成绩是72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是()AA.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差3.为了解八年级学生四月份的读书册数，从中随机抽取20名学生的读书册数进行调查，结果如下表.根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数、中位数分别是()AA.3，3 B.3，7 C.2，7 D.7，3

成绩/分30252015人数2

12.55.已知一组数据由五个正整数组成,中位数是2，众数是2，且最大的数小于3,则这组数据之和的最小值是___.86.把9个数按从小到大的顺序排列，其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,那么这9个数的中位数是___.97.某学校举行“中国梦,我的梦”演讲比赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成代表队参加决赛，初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示.平均数/分中位数/分众数/分初中部代表队85____85高中部代表队____80____（1）根据图示填写表格；

（2）结合两队成绩