湖北省2025年秋季八年级开学摸底考试数学模拟卷（含答案）

湖北省2025年秋季八年级开学摸底考试数学模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．考试范围：人教版2024七年级下册+八年级上册第13章一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.1．如图，已知“车”的坐标为，“马”的坐标为，则“炮”的坐标为（

）A． B． C． D．2．相反数和绝对值分别是（

）A．和3 B．和 C．3和 D．3和33．下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能构成三角形的是（

）A．10，5，5 B．3，6，13 C．12，5，6 D．5，8，44．云南大理因其美丽的风景和舒适的气候，吸引了很多游客．九年级某位同学随机调查了部分游客的意见（A．不满意；B．一般；C．非常满意；D．较满意；E．不清楚．五者任选其一），根据调查情况，绘制了如图所示的统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（

）A．选择“C．非常满意”的人数最多B．抽样调查的样本容量是240C．样本中“A．不满意”的百分比为10%D．若到大理的游客人数为80000，则选择“B．一般”的游客大约有16000人5．如图，已知，平分，平分，.若，则（）A． B． C． D．6．已知、为常数，若的解集为，则的解集是（

）A． B． C． D．7．若关于x，y的方程组的解满足，则m的值为（

）A． B． C． D．18．如图在中，是的高．若为内角的平分线．当，，则（

）A． B． C． D．9．已知关于，的方程组，其中，下列命题正确的个数为（

）①当时，、的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，在锐角三角形中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是，，，连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在3倍关系，则的度数不可能为（

）A． B． C． D．二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分．11．若是的平方根，的立方根为，则．12．线段两端点的坐标分别为，，若将线段平移，使得点A的对应点为点C，点B的对应点为点D，点D的坐标为．则点C的坐标为．13．已知是二元一次方程的一个解，则的值为．14．在中，，是的高，是的角平分线，则．15．若关于x，y的方程组的解满足，则m的所有非负整数之和为．16．在数学中，“数字黑洞”指的是一类特殊的数字规律：当对某个范围内的数进行特定的重复运算时，无论初始数值如何．最终都会收敛到一个固定数值或循环，就像被“黑洞”吸引无法逃脱一样．某位同学对各位数字不同的两位数进行了如下操作：将其各位数字按照从大到小的顺序排列组成最大数，再按从小到大的顺序排列组成最小数（若结果为一位数则补零，如9补为09），然后用最大数减去最小数得到新数，重复以上操作就创造了一个两位数的“数字黑洞”．将数字36按照上面的操作重复进行100次后得到的数字是．三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（8分）计算：(1)；(2)．18．（8分）解不等式组，把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的所有整数解．19．（8分）完成下列证明：已知：，，求证：．证明：（①），又（已知）（②），（③），④（⑤），又（已知）（⑥），（⑦）．20．（8分）2025无锡马拉松吸引了四十多万名优秀选手报名参赛．赛后，有220000名选手并未立即离开无锡，记者在街头随机采访了部分选手，他们纷纷表示要在无锡游览几日．记者对大家的游览首选地进行了调查，有以下五个：A．惠山古镇；B．鼋头渚；C．灵山大佛；D．清名桥历史文化街区；E．央视影视基地．我校数学研究小组同学学生对记者的调查数据进行了统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)①此次调查一共随机调查了名选手；②补全条形统计图；③扇形统计图中圆心角度；(2)试估计全部选手中首选游览“清名桥历史文化街区”的人数．21．（8分）如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段上，与交于点H，，．(1)试判断与之间的数量关系，并说明理由；(2)若，，求的度数．22．（10分）为了解决民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，去年秋季有名民工子女进入主城区中小学学习，预测今年秋季进入主城区中小学学习的民工子女将比去年有所增加，其中小学增加，中学增加，这样今年秋季将新增名民工子女在主城区中小学学习．(1)如果按小学每年收“借读费”元、中学每年收“借读费”元计算，求今年秋季新增的名中小学生共免收多少“借读费”；(2)如果小学每名学生配备名教师，中学每名学生配备名教师，按今年秋季入学后，民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需配备多少名中小学教师？23．（10分）已知直线，E为平面内一点，点P，Q分别在直线上，连接．(1)如图1，若点E在直线之间，求证：．(2)如图2，若点E在直线之间，平分，平分，当时．求的度数．(3)如图3，若点E在直线的上方，平分，平分，的反向延长线交于点F，当时，求的度数．24．（12分）在平面直角坐标系中，对于点，，记，，将称为点，的横纵偏差，记为，即．若点在线段上，将的最大值称为线段关于点的横纵偏差，记为．(1)，，①的值是；②点在轴上，若，则点的坐标是．(2)点，在轴上，点在点的上方，，点的坐标为．①当点的坐标为时，求的值；②当线段在轴上运动时，直接写出的最小值及此时点的坐标．参考答案1-10.【答案】B【答案】A【答案】D【答案】B【答案】A【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】C11.【答案】或12.【答案】13.【答案】14.【答案】/15度15.【答案】616.【答案】6317.（1）解： 4分（2）解：． 8分18．解：，由①得：，由②得：，∴不等式组的解集为， 4分解集在数轴上表示，如图所示：． 6分则该不等式的整数解为，0，1，2． 8分19．证明：∵（①对顶角相等），又∵，∴（②等量代换）， 2分∴（③同位角相等，两直线平行），∴（⑤两直线平行，同旁内角互补）， 6分又∵，∴（⑥同角的补角相等），∴（⑦内错角相等，两直线平行）． 8分20．（1）解：①（名），此次调查一共随机调查了400名选手 2分②依题意，的人数为（名），C的人数为（名）， 4分补全条形统计图：③∴扇形统计图中圆心角度， 6分（2）解：依题意，（人），答：估计全部选手中首选游览“清名桥历史文化街区”的人数为人． 8分21．（1）解：，理由如下：，，， 2分，，，； 4分（2）解；，∴，，，， 6分，，． 8分22．（1）解：设去年秋季在主城区小学学习的民工子女有人，在主城区中学学习的民工子女有人，根据题意得：， 3分解得：，∴（元）（万元）；答：今年秋季新增的名中小学生共免收万元“借读费”； 6分（2）解：根据题意得 8分（名），答：按今年秋季入学后，民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需配备名中小学教师． 10分23．（1）证明：如图，过点E作；∵，∴，∴，；∵，∴； 2分（2）解：点E在直线之间，由（1）知：，∴；∵平分，平分，∴，，∴； 4分∵点E在直线之间，∴由（1）知，； 5分（3）解：如图，过E作，∵，∴，∴，，∴； 7分过点F作，∵，∴，∴，∴；∵平分，平分，∴,；∵． 10分24．（1