辽宁省凌源高中2024~2025学年高二下学期期末数学考试

凌源高中2024～2025学年度第二学期期末考试高二数学全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前、先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交5．本卷主要考查内容：高考范围。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A={x|0<x<3},B={x|x≤2}，则A∩A.(2,3) B.[2,3) C.(0.2] D.(-∞,3)2.−A.-1+2i B.-1-2i C.1-2i D.1+2i3．已知向量a=(2,x),b=(-1,3),a∥(a+b)，则x=A.6 B.3 C.-6 D.-34．已知函数f(x)=2A.π2 B.π C.3π2 D.π5．陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成．如图，已知一木制陀螺的圆柱的底面直径为6，圆柱和圆锥的高均为4，则该陀螺的表面积为A.44π B.46πC.48π D.50π6．设0<θ<π2.若tanθsinθ=1A.3−12 B.5−12 C.7．已知甲组数据：1,3,5,7,9,11，乙组数据：2,4,8,16，根据不同组别，用分层抽样的方法随机抽取一个容量为5的样本，则该样本的平均数不可能是A.5 B.7 C.9 D118．如图，一圆形信号灯分成A，B，C，D四块灯带区域，现有3种不同的颜色供灯带使用，要求在每块灯带里选择1种颜色，且相邻的2块灯带选择不同的颜色，则不同的信号总数为A.18 B.24C.30 D.42二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知椭圆C的对称中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，若椭圆的长轴长为10，短半轴长为4，则椭圆C的标准方程可能为A.x225+C.x216+10．已知等差数列{an}的公差d≠0，其前nA. {Snn}是等差数列 B.若C.Sn⋅S2n,S11．已知函数f(x)=x−a+1exA.a=0 B.当m2<C.f(log2⁡13)<f(三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知函数f(x)满足f(x)=f(2-x)，且f(x)是偶函数，在［0,1］上有f(x)=2x−1，13．已知抛物线C1:y2=4x的焦点为F1，则抛物线C1的准线方程为；抛物线C1:y2=16x的焦点为F2，若直线y=m(m≠0)分别与C1,14．已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，M为C四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15．（本小题满分13分）在ΔABC中，内角A.B、C所对的边分别为（1）求C；（2）若c=2，求ΔABC的面积的最大值16．（本小题满分15分）某学校对高三（1）班50名学生第一次模拟考试的数学成绩和化学成绩统计得到数据如下：数学成绩的方差为s12=10，化学成绩的方差为s22（1）求y与x的样本相关系数r；（2）从概率统计规律来看，本次考试高三（1）班学生数学成绩7服从正态分布N(μ,σ附：①回归方程y^=a②样本相关系数 r=③若η∼N(μ,σ④10≈3.17．（本小题满分15分）题答要不内线封题答要不内线封如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，ΔPAB是等边三角形，且平面PABL平面ABCD，点E为棱AD的中点.（1）求证：PE⊥AC（2）若∠ABC=π18．（本小题满分17分）已知双曲线Cx2a2−（1）求双曲线C的标准方程；（2）若双曲线C的右焦点为F，点P(0,-4)，过点F的直线l交双曲线C于A，B两点，且|PA|=|PB|，求直线l