华东师大版八年级数学上册《第十章数的开方》单元测试卷带答案解析

第页华东师大版八年级数学上册《第十章数的开方》单元测试卷带答案解析学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________(满分:150分时间:120分钟)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.1.(2024福建中考)下列实数中,无理数是 ()A.-3 B.0 C.23 D.2.下列各数没有平方根的是 ()A.(-9)2 B.(-9)2 C.-|3.-0.027的立方根是 ()A.±0.3 B.-0.3 C.0.3 D.不存在4.在计算器上依次按下2EXE键,屏幕上显示1.414213562,在求2的近似值(精确到百分位)时,应取值为 ()A.1.41 B.1.414C.1.4142 D.1.4142135625.若a3=8,则a的相反数是 ()A.2 B.-2 C.12 D.-6.(2024烟台中考)实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是 ()A.b+c>3 B.a-c<0C.|a|>|c| D.-2a<-2b7.若3a+3b=0,则a与b的关系是A.a=b B.a与b相等C.a与b互为相反数 D.a=18.估计17-2的值在 (A.4和5之间 B.3和4之间C.2和3之间 D.1和2之间9.若(a-2)2+b+3=0,则(a+b)2025的值为 (A.-1 B.0 C.1 D.202510.若2的整数部分用a表示,小数部分用b表示,则a+b的值为 (A.2 B.2+1 C.2 D.二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.若x是81的算术平方根,则x=.12.比较大小:5

2613.一个正方体的表面积是150dm2,它的棱长是dm,它的体积是dm3.

14.若3x=-2,y+1=4,则x+y=15.(2025兰州榆中县期末)若实数x、y满足5x-y+y-5=0,则16.如图,正方形OBCD的面积为3,OA=OB,则数轴上点A表示的数是.

三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(6分)解方程:(1)2(x+1)2=18;(2)(x-2)3-3=5.18.(6分)把下列各数的序号填在相应的大括号中:①-7;②3.5;③8;④-2;⑤π3;⑥0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0);⑦3(1)整数集:{…};

(2)分数集:{…};

(3)有理数集:{…};

(4)无理数集:{…}.

19.(6分)计算:(1)32+42−(2)36-π-20.(8分)根据下表回答下列问题:a…-1000000-1-0.0000010.001110001000000…3a…-100-1

110100…(1)填表,并利用表中的规律解决问题:已知3a=900,3729=9,则a的值为(2)若a为实数,比较3a与a21.(10分)数轴上的点A、B、C、D、E依次表示五个实数-1,2,0,-21(1)在数轴上分别描出点A、B、C、D、E的大致位置:(2)将字母A、B、C、D、E所表示的实数从大到小排列,并用“>”连接;(3)以A为圆心、BC的长为半径作圆弧,交数轴于点M,点M在数轴上表示的实数是.

22.(10分)(2025宿迁宿城区期末)《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作,其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展,已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类.现有一张长方形绣布,长、宽之比为4∶3,绣布面积为588cm2.(1)求绣布的周长;(2)刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为375cm2的完整圆形绣布来绣花鸟图,她能够裁出来吗?请说明理由.(π取3)四、解答题:本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.23.(8分)已知某数的平方根是a+3和2a-15,b的立方根是-2,求-b-a的平方根.24.(10分)已知:实数a、b满足a+2+|4-(1)求a和b的值;(2)求2a+10b的平方根.25.(10分)如图,这是一个数值转换器.(1)当输入x的值为25时,输出y=.

(2)是否存在输入有效的x值后,始终输不出y值?如果存在,请写出所有满足要求的x的值;如果不存在,请说明理由.(3)小明输入了下面的几个备选数据中的某一个,结果转换器运行过程中显示“该操作无法运行”,请你判断输入x的值可能是哪一个数据,并说明理由.备选数据:π,4,57,-1(4)若小明输入了某个x的值后得到了2,请你判断一下他输入x26.(10分)我们知道,负数没有算术平方根,但对于三个互不相等的负整数,若两两乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“完美组合数”.例如:-18,-2,-8这三个数,(-18)×(-合数”.(1)-9,-4,-1这三个数是“完美组合数”吗?请说明理由.(2)若三个数-6,-24,a是“完美组合数”,其中有两个数乘积的算术平方根为24.求a的值.27.(12分)跟华罗庚学猜数:据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个数是59319,求它的立方根.华罗庚脱口而出:39.邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥妙.你知道华罗庚是怎样准确迅速地计算出来的吗?请按照下面的方法试一试:①∵31000=10,3∴10<359319②59319的个位数字是9,又∵93=729,∴能确定59319的立方根的个位数字是9.③如果划去59319后面的三位319得到数59,而327<359<(1)现在换一个数46656,按这种方法求立方根,请完成下列填空:①它的立方根是位数;

②它的立方根的个位数字是;

③它的立方根是.

(2)求195112的立方根.(过程可按题目中的步骤写)参考答案及解析1.D解析:-3,0是整数,23是分数,它们不是无理数;2.C解析:(-9)2=81,(-9)2=9,-3.B解析:∵(-0.3)3=-0.027,∴-0.027的立方根是-0.3.故选B.4.A解析:1.414213562…,结果精确到百分位,应取值为1.41.故选A.5.B解析:∵a3=8,∴a=2.∴a的相反数是-2.故选B.6.B解析:由题图,得-3<a<-2<b<-1<3<c<4,|c|>|a|>|b|,故C不符合题意,b+c<3,故A不符合题意,a-c<0,故B符合题意,-2a>-2b,故D不符合题意.故选B.7.C解析:∵3a+3b=0,∴3a=-3b8.C解析:∵16<17<25,9.A解析:由条件可知a-2=0,b+3=0,解得a=2,b=-3,∴(a+b)2025=(2-3)2025=(-1)2025=-1.故选A.10.A解析:∵2的整数部分用a表示,小数部分用b表示,∴a=1,b=2-1,a+b=1+211.3解析:∵81=9,∴x是9的算术平方根.∴x12.<解析:∵5=25,25<2613.5125解析:设正方体的棱长是adm,根据题意,得6a2=150,∴a2=25.解得a=±5.∵a是正数,∴a=5.∵53=125,∴正方体的体积是125dm3.14.1解析:由条件可知x=(-2)3=-8,y=32=9,∴x+y=-8+9=1.15.±2解析:∵5x-y+y-5=0,∴5x-y=0,y-5=0.∴x=1,y=5.∴y-16.3解析:∵正方形OBCD的面积为3,∴OA=OB=3.∴数轴上点A对应的数是17.解:(1)2(x+1)2=18,(x+1)2=9,x+1=±3,x=2或x=-4.(2)(x-2)3-3=5,(x-2)3=8,x-2=2,x=4.18.解:(1)①⑦(2)②⑧(3)①②⑦⑧(4)③④⑤⑥19.解:(1)原式=5-2+5=5(2)原式≈1.817-3.142-1.414=-2.739≈-2.74.20.解:(1)-0.010.1729000000(2)当a<-1或0<a<1时,3a>a-1<a<0或a>1时,3a<a当a=±1或0时,3a=a21.解:(1)如图:(2)π>2>0>-1>-21(3)-1+2或-1-22.解:(1)设绣布的长为4xcm,宽为3xcm,根据题意,得4x·3x=588,即12x2=588,∴x2=49.∵x>0,∴x=7.∴绣布的长为28cm、宽为21cm,周长为2×(28+21)=98(cm).(2)不能够裁出来.理由如下:设完整的圆形绣布的半径为rcm,得πr2=375,∵π取3,∴r2=125.解得r=125∵125∴2r>21.∴不能够裁出来.23.解:∵一个数的平方根互为相反数,∴a+3+2a-15=0,解得a=4.又∵b的立方根是-2,∴b=-8.∴-b-a=4,其平方根为±2,即-b-a的平方根为±2.24.解:(1)由题可知,a+2=0解得a故a=-2,b=4.(2)2a+10b=-2×2+10×4=36,故2a+10b的平方根为±3625.解:(1)5(2)存在.∵0和1的算术平方根分别是0和1,一定是有理数,∴永远不能输出无理数.故满足要求的x的值是0或1.(3)∵负数没有算术平方根,∴输入x的值为-13(4)他输入x的值不唯一,第一次输入2时,可得到y=2,故x第二次输入2时,x可为4;第三次输入2时,x可为16.故x可为2或4或16(答案不唯一).26.解:(1)这三个数是“完美组合数”.理由如下:(-(-(-∵6,2,3都是整数,∴-9,-4,-1这三个数是“完美组合数”.(2)(-分两种情况讨论:①当--6a=242,-6a=576,a=-96,∵(-6)12,24,48都是整数,∴-6,-24,-96是“完美组合数”.∴a=-96;②当