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考点规范练19同角三角函数的基本关系及诱导公式1.若α∈-π2,π2,sinα=-35,则cos(-α)A.-45 B.45 C.35 D答案:B解析:因为α∈-π2,π2,sin所以cosα=45,即cos(-α)=42.已知tan(α-π)=34,且α∈π2,3π2,则sinα+πA.45 B.-45 C.35 D答案:B解析:∵tan(α-π)=34,∴tanα=3又α∈π2,3π2,∴sinα+π2=cosα3.sin29π6+cos-29π3-tanA.0 B.12 C.1 D.-答案:A解析:原式=sin4π+5π6+cos-10π+π3-tan6π+π4=sin5π64.(多选)若sinα=45,且α为锐角,则下列结论正确的有(A.tanα=43 B.cosα=C.sinα+cosα=85 D.sinα-cosα=-答案:AB解析:∵sinα=45,且α为锐角,∴cosα=1-sin2tanα=sinαcosα=4sinα+cosα=45+35=75,sinα故C,D错误.5.已知sinα-2cosα3sinα+5cosα=-A.-2 B.2 C.2316 D.-答案:D解析:由题意可知cosα≠0,则sinα-2cosα3sinα+5cosα=6.若sinθ=33,则cos(π-θ)A.0 B.1 C.6 D.-6答案:C解析:原式=-cosθcosθ(-cosθ因为sinθ=33,所以2sin7.已知cos5π12+α=13,且-π<α<-π2,则cosπA.223 B.-C.13 D.-答案:D解析:∵cos5π12+α且-π<α<-π2,∴7π12<π∴cosπ12-α=-18.已知cos3π2-α+cos(π+α)=2,则tanα+1A.2 B.-2 C.13 D.答案:A解析:∵cos3π2-α+cos(π+α∴-sinα-cosα=2,即sinα+cosα=-2,∴(sinα+cosα)2=2,∴sinαcosα=12∴tanα+1tanα=9.已知cosθ=-35(π<θ<2π),则sinθ=;tan(π-θ)=.答案:-45-解析:因为cosθ=-35(π<θ<2π),所以π<θ<3π2,所以sinθ<0,所以sinθ=-1--352=-45,tan(π-θ)10.若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=.

答案:-3解析:f(sin15°)=f(cos75°)=cos150°=cos(180°-30°)=-cos30°=-3211.若sinθ,cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根,则a=.

答案:1-2解析:由题意得Δ所以a≥4或a≤0,且sinθ+cosθ=sinθ·cosθ=a,所以(sinθ+cosθ)2=(sinθcosθ)2,即1+2sinθcosθ=(sinθcosθ)2,即a2-2a-1=0,因为a≥4或a≤0,所以a=1-2.12.已知k∈Z,则sin(

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