重难点解析山东省海阳市中考数学真题分类（数据分析）汇编专项练习试题（含答案解析）

山东省海阳市中考数学真题分类（数据分析）汇编专项练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，其中“5”是这组数据的（）A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数2、北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（

）．区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，313、某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（

）A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变4、某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例八年级班这四项得分依次为，，，，则该班四项综合得分（满分）为（

）A． B． C． D．5、从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6、六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（

）A．平均数是14 B．中位数是14.5 C．方差3 D．众数是147、甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是(

)A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是6℃C．乙地气温的众数是4℃ D．乙地气温相对比较稳定8、某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（

）A．甲的成绩比乙稳定 B．乙的成绩比甲稳定C．甲乙成绩稳定性相同 D．无法确定谁稳定第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛．比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按的比例计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为________分．2、一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于_________．3、在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲同学成绩的方差是15，乙同学成绩的方差是3，由此推断甲、乙两人中成绩稳定的是_______．4、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．5、已知1，2，3，4，5的方差为2，则2021，2022，2023，2024，2025的方差为______．6、开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是___________℃．7、数学兴趣小组的成员小明记录了“五一”小长假期间当地每日的最高气温（单位：℃），并绘制成图示折线统计图，则这五日最高气温的平均数为____℃．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为，B组为，C组为，D组为．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；（2）若该辖区约有20000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；（3）若A组取，B组取，C组取，D组取，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间．2、某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．甲、乙两种西瓜得分表序号1234567甲种西瓜（分）75858688909696乙种西瓜（分）80838790909294甲、乙两种西瓜得分统计表平均数中位数众数甲种西瓜88a96乙种西瓜8890b（1）___________，___________；（2）从方差的角度看，___________种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．3、为了解甲､乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理､描述和分析．下面给出了部分信息．．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：）：．甲城市邮政企业4月份收入的数据在这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8．甲､乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数､中位数如下：平均数中位数甲城市10.8乙城市11.011.5根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中的值；（2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．比较的大小，并说明理由；（3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）．4、为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查的样本容量是，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是度，本次调查数据的中位数落在组内；(3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．5、车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？6、为响应市上的“创卫”号召，某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．学生双休日劳动时间条形统计图学生双休日劳动时间扇形统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中“小时”部分圆心角的度数为；（3）求所有被调查的同学劳动时间的中位数和平均数．7、用水问题一直是台州人民关注的热点问题，为此，小明随机抽取自己家中一年5个月的月用水量（单位：吨），并对每个月的月平均气温（单位：℃）进行了统计，得到下列统计图．（1）小明家这5个月的月平均用水量为______吨；（2）下列推断：①当地当年月平均气温的众数是26℃；②当地当年月平均气温的中位数为17.5℃；③小明家这5个月的月用水量随着月平均气温的变化而变化，温度越高，月用水量越大．所有合理推断的序号是______；（3）如果用小明家5月、7月、8月这三个月的月平均用水量估计当年的用水总量，你认为是否合理?并说明理由．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据方差公式的定义即可求解.【详解】方差中“5”是这组数据的平均数.故选B．【考点】此题主要考查平均数与方差的关系，解题的关键是熟知方差公式的性质.2、A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；把数据按从小到大的顺序排列后，处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选：A．【考点】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．3、B【解析】【分析】根据平均数，方差的定义计算即可．【详解】解：∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分，∴该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，故选：B．【考点】本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．4、B【解析】【分析】根据加权平均数的定义计算可得．【详解】解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5（分）故选：B【考点】本题主要考查平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．5、D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可．【详解】计算A、B西瓜质量的平均数：，，差距较小，无法反映两组数据的差异，故A错误；可知A、B两种西瓜质量的中位数都为5.0，故B错误；可知A、B两种西瓜质量的众数都为5.0，C错误；由折线图可知A种西瓜折线比较平缓，故方差较小，而B种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方差最能反映出两组数据的差异，D正确，故选：D．【考点】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义，难度较小，熟练掌握其定义与计算方法是解题的关键．6、D【解析】【分析】分别求出平均数、中位数、方差、众数后，进行判断即可．【详解】解：A．六位同学的年龄的平均数为，故选项错误，不符合题意；B．六位同学的年龄按照从小到大排列为：13、14、14、14、15、15，∴中位数为，故选项错误，不符合题意；C．六位同学的年龄的方差为，故选项错误，不符合题意；D．六位同学的年龄中出现次数最多的是14，共出现3次，故众数为14，故选项正确，符合题意．故选：D．【考点】此题考查了平均数、中位数、方差、众数，熟练掌握平均数、中位数、方差、众数的求法是解题的关键．7、C【解析】【详解】甲乙两地的平均数都为6℃；甲地的中位数为6℃；乙地的众数为4℃和8℃；乙地气温的波动小，相对比较稳定．故选C．8、B【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各组数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．据此求解即可．【详解】解：∵甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，∴乙的方差＜甲的方差，∴乙的成绩比甲稳定．故选：B．【考点】本题考查了根据方差的意义在实际问题中的简单应用，明确方差的意义是解题的关键．二、填空题1、89【解析】【分析】根据题意及加权平均数可直接进行求解．【详解】解：由题意得：（分）；故答案为89．【考点】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数是解题的关键．2、3【解析】【分析】根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数进行计算即可．【详解】解：数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数．故答案为：3．【考点】本题考查了算术平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数的计算公式．3、乙【解析】【分析】根据方差的意义判断．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【详解】解：∵，，∴，∴甲、乙两人中成绩稳定的是乙；故答案为：乙．【考点】本题考查了方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4、甲【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】∵，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵，∴选择甲参赛，故答案为甲．【考点】此题考查了平均数和方差，关键是根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5、2【解析】【分析】将第二组数据中的每一个数据均减去2020后得到一组新数据与甲数据相等，由此可以得到两组数据的方差相同．【详解】解：将数据：2021、2022、2023、2024、2025都减去2020后得到数据1、2、3、4、5，与数据：1、2、3、4、5的方差相同，是2故答案为：2．【考点】本题考查了方差，牢记方差的变化规律是解决此类问题的关键．6、36.5，36.6【解析】【分析】根据中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，若数据有奇数个，则最中间的数为中位数，若数据有偶数个，则最中间两数的平均数为中位数，根据众数的定义：一组数据出现次数最多的数，即可判断．【详解】共有14个数据，其中第7、8个数据均为36.5，这组数据的中位数为36.5；其中36.6出现了4次，出现次数最多，众数为36.6．【考点】本题考查了中位数和众数，理解中位数和众数的定义是解题的关键．7、【解析】【分析】由折线图可得这五天的最高气温，再求解五天的最高气温的平均数即可得到答案.【详解】解：这五日的最高气温分别为：所以五日的最高气温的平均数为：故答案为：【考点】本题考查的是折线统计图，平均数的含义，掌握从折线统计图中获取信息，求解一组数据的平均数是解题的关键.三、解答题1、（1），；（2）12000；（3）1.16小时．【解析】【分析】（1）根据中位数和众数的定义，结合频数分布直方图中各组的数据求解即可；（2）用总人数乘以样本中、组人数所占比例即可；（3）根据加权平均数的定义列式计算即可．【详解】解：（1）被调查的总人数为300，而第150、151个数据均落在组，本次调查数据的中位数落在组内，组数据个数最多，众数落在组；故答案为：、；（2）（名，答：达到国家规定体育活动时间的人数是12000名；故答案为：18000名；（3），答：这300名学生平均每天在校体育活动的时间是1.16小时．【考点】本题主要考查频数分布直方图、中位数、众数及样本估计总体，解题的关键是掌握中位数、平均数及样本估计总体思想．2、（1）a=88，b=90；（2）乙；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可；（2）根据数据大小波动情况，直观可得答案；（3）从方差、中位数、众数的比较得出答案．【详解】解：（1）甲品种西瓜测评得分从小到大排列处在中间位置的一个数是88，所以中位数是88，即a=88，将乙品种西瓜的测评得分出现次数最多的是90分，因此众数是90，即b=90，故答案为：a=88，b=90；（2）由甲、乙两种西瓜的测评得分的大小波动情况，直观可得S乙2＜S甲2，故答案为：乙；（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，是因为甲的得分众数比乙的得分众数高；小军认为乙种西瓜的品质较好些，是因为乙的得分方差小和得分中位数比甲的高．【考点】本题考查统计表，中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的意义和计算方法是正确解答的前提．3、（1）；（2），理由见详解；（3）乙城市的邮政企业4月份的总收入为2200百万元．【解析】【分析】（1）由题中所给数据可得甲城市的中位数为第13个数据，然后问题可求解；（2）由甲、乙两城市的中位数可直接进行求解；（3）根据乙城市的平均数可直接进行求解．【详解】解：（1）由题意可得m为甲城市的中位数，由于总共有25家邮政企业，所以第13家邮政企业的收入作为该数据的中位数，∵有3家，有7家，有8家，∴中位数落在上，∴；（2）由（1）可得：甲城市中位数低于平均数，则最大为12个；乙城市中位数高于平均数，则至少为13个，∴；（3）由题意得：（百万元）；答：乙城市的邮政企业4月份的总收入为2200百万元．【考点】本题主要考查中位数、平均数及统计与调查，熟练掌握中位数、平均数及统计与调查是解题的关键．4、(1)100，图形见解析(2)72，C；(3)估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人．【解析】【分析】（1）根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出D组的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据，可以计算出B组的圆心角的度数，以及中位数落在哪一组；（3）根据题意和统计图中的数据，可以计算出该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．(1)这次调查的样本容量是：25÷25%=100，D组的人数为：100-10-20-25-5=40，补全的条形统计图如图所示：故答案为：100；(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是：360°×=72°，∵本次调查了100个数据，第50个数据和51个数据都在C组，∴中位数落在C组，故答案为：72，C；(3)1800×=1710（人），答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人．【考点】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5、（1）这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.【解析】【分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得；（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数和获奖人数情况，从而得出结论．【详解】解：（1）（个）答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.（2）中位数为12个，众数为11个.当定额为13个时，有8个达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性.当定额为12个时，有12个达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性.当定额为11个时，有18个达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.∴当定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.【考点】此题考查了平均数、众数、中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不