重难点解析湖南省武冈市中考数学真题分类（数据分析）汇编专题攻克练习题

湖南省武冈市中考数学真题分类（数据分析）汇编专题攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元2、A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（

）A．且． B．且．C．且 D．且．3、一组数据的方差计算公式为，下列关于这组数据的说法错误的是（

）A．平均数是9 B．中位数是8.5 C．众数是8 D．方差是14、从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5、统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（

）A．7 B．8 C．9 D．106、在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是(

)A．48，48，48 B．48，47.5，47.5C．48，48，48.5 D．48，47.5，48.57、某小组9位同学的中考体育模拟测试成绩（满分30分）依次为26，30，29，28，30，27，30，29，28，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．30，27 B．30，29 C．28，30 D．30，288、有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A．10 B． C． D．2第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、南孔同学根据朗诵比赛中9位评委给出的分数，制作了此表，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是_________．平均数中位数众数方差8283840.352、初三某甲、乙两班举行一分钟跳绳比赛，他们每分钟跳绳次数的统计结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲4895126100乙48102164100根据图表中的信息，_______班的成绩波动更小，更稳定．3、若2022年杭州亚运会志愿者招聘分笔试和面试，成绩分别占总分的和，小明的笔试和面试成绩如表所示，则小明的总分为_______分．小明的笔方和面试成绩统计表项目笔试面试成绩85分90分4、甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，则两人射击成绩比较稳定的是_____（填“甲”或“乙”）．5、超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_____分．6、一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为______．7、一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：10，7，8，7，8，8乙：5，6，10，8，9，10（1）甲成绩的众数_________，乙成绩的中位数_________．（2）计算乙成绩的平均数和方差；（3）已知甲成绩的方差是1环，则_________的射击成绩离散程度较小．（填“甲”或“乙”）2、某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）补全条形统计图；（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是______天；学生参加社会实践活动天数的众数是______天；（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？3、某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况．开展了一次调查研究．请将下面过程补全．①收集数据通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：3

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3②整理、描述数据：整理数据，结果如下：分组频数21062③分析数据平均数中位数众数3.25a3根据以上信息，解答下列问题：(1)兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是（

）A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生B．从该校七年级女生中随机抽取20名学生C．从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生(2)补全频数分布直方图；(3)填空：___________；(4)该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；(5)根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．4、某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．5、甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是，乙的中位数是；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？6、某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数天数（1）求这天的用电量的平均数；（2）求这天用电量的众数、中位数；（3）学校共有个班级，若该月按天计，试估计该校该月的总用电量．7、践行文化自信，让中华文化走向世界．习近平总书记指出，“提高国家文化软实力，要努力展示中华文化独特魅力”，要“把跨越时空、超越国度、富有永恒魅力、具有当代价值的文化精神弘扬起来，把继承传统优秀文化又弘扬时代精神、立足本国又面向世界的当代中国文化创新成果传播出去”．遵义市甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的中华文化知识水平，在同一次知识竞赛中，从两校各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分（如图）．甲校成绩：93

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76乙校成绩：85

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90平均数中位数众数甲校83.6乙校83.28692(1)请根据乙校的数据补全条形统计图；(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示，请补全表格；(3)请判断哪所学校学生的中华文化知识水平更好一些，并根据（2）中的数据说明理由．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】根据题意得：（40×5+20×3+15×2）÷（5+3+2）=29（元），答：混合后什锦糖的售价应为每千克29元．故选C．2、B【解析】【分析】根据平均数、方差的定义，平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定解答即可．【详解】根据平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定．故选：B．【考点】此题考查平均数、方差的定义，解答的关键是理解平均数、方差的定义，熟知方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小表明该组数据分布比较集中，即波动越小数据越稳定．3、D【解析】【分析】由题意得：这组数据为8，8，9，11，由此求解判断即可．【详解】解：由题意得：这组数据为8，8，9，11，∴这组数据的平均数为9，中位数为，众数为8，∴，故选D．【考点】本题主要考查了方差公式，求平均数，中位数，总数和方差，根据方差公式得到这组数据是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可．【详解】计算A、B西瓜质量的平均数：，，差距较小，无法反映两组数据的差异，故A错误；可知A、B两种西瓜质量的中位数都为5.0，故B错误；可知A、B两种西瓜质量的众数都为5.0，C错误；由折线图可知A种西瓜折线比较平缓，故方差较小，而B种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方差最能反映出两组数据的差异，D正确，故选：D．【考点】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义，难度较小，熟练掌握其定义与计算方法是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据众数的定义求解．【详解】解：在这一组数据中9出现了4次，次数是最多的，故众数是9；故选：C．【考点】本题考查了众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．6、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义和平均数公式分别进行解答即可．【详解】解：这组数据中48出现的次数最多，则这组数据的众数是48；把这组数据按从小到大排列，最中间两个数的平均数是(48＋48)÷2＝48，则中位数是48；这组数据的平均数是(47×2＋48×3＋50)÷6＝48，故选：A．【考点】本题考查了众数、中位数和平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为．7、B【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中30出现了3次，次数最多，故众数是30；将这组数据从小到大的顺序排，处于中间位置的那个数是29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29．故选：B．【考点】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8、D【解析】【详解】解：∵3、a、4、6、7，它们的平均数是5∴（3+a+4+6+7）=5解得，a=5S2=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2故选D．二、填空题1、中位数【解析】【分析】根据中位数的定义解题．【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分，平均数、众数、方差均会改变，只有中位数不变，故答案为：中位数．【考点】本题考查中位数的应用，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2、甲【解析】【分析】一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，方差反映了一组数据的波动大小，方差越小，波动性越小，越稳定，反之也成立．【详解】解：∵S甲2＝126，S乙2＝164，∴S甲2＜S乙2，∴甲班的成绩波动更小，更稳定；故答案为：甲．【考点】本题考查方差的定义与意义，熟练掌握方差的意义是解题的关键．3、【解析】【分析】根据题意求加权平均数即可．加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.【详解】解：故答案为：88【考点】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键．4、乙【解析】【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵S甲2＝1.4，S乙2＝0.2，∴S乙2＜S甲2，∴两人成绩比较稳定的是乙，故答案为：乙．【考点】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．5、77.4．【解析】【详解】试题分析：根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值可得该应聘者的总成绩是：70×+80×+92×=77.4分．考点：加权平均数．6、22.2【解析】【分析】由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据”即可判断出x的值，再利用求平均数的公式求出结果即可．【详解】∵这组数据由5个数组成，为奇数个，且中位数为23，∴，∴这组数据为25，29，20，23，14，∴这组数据的平均数．故答案为：22.2．【考点】本题考查中位数，求平均数．掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键．7、3【解析】【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，然后求出最中间的两个数的平均数即可．【详解】将这组数据从小到大排列为：0,1,2,3,3,5,5,10．最中间的两个数的平均数是故填：3【考点】此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)．三、解答题1、（1）8，；（2）乙的平均数，方差；（3）甲【解析】【分析】（1）根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；（2）根据算术平均数和方差的定义求解即可；（3）比较甲乙成绩的方差，比较大小后，依据方差的意义可得答案．【详解】解：（1）甲打靶的成绩中8环出现3次，次数最多，所以甲成绩的众数是8环；将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10，所以乙成绩的中位数为，故答案为：8、8.5；（2）乙成绩的平均数为，方差为；（3）甲成绩的方差为1环，乙成绩的方差为环，甲成绩的方差小于乙，甲的射击成绩离散程度较小．【考点】本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义．2、（1）见解析；（2）5；6；（3）大约有300人【解析】【分析】（1）根据题意用200减去其他项目的天数，即可求得学生参加社会实践活动的天数为6天的人数，进而补全统计图；（2）根据条形统计图直接求得众数，根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5天；（3）根据“实践活动时间为5天”所占的比例乘以1500即可求得【详解】（1）6天：；补图如图：（2）根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5，学生参加社会实践活动天数的众数是6天，故答案为：5，6；（3）答：“活动时间为5天”的大约有300人【考点】本题考查了样本估计总体，求中位数，求众数，求条形统计图中某项，掌握条形统计图是解题的关键．3、(1)C(2)补全频数分布直方图见解析；(3)3(4)160人(5)七年级一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据抽样调查的要求判断即可；（2）由的频数为6，即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义进行解答即可；（4）用样本的比估计总体的比进行计算即可；（5）根据平均数、中位数和众数的意义解答即可．(1)解：∵抽样调查的样本要具有代表性，∴兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，合理的是从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生，故选：C(2)解：补全频数分布直方图如下：(3)解：∵被抽取的20名学生每人一周参加家庭劳动的次数从小到大排列后为：0

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6，排在中间的两个数分别为3、3，∴中位数a＝，故答案为：3；(4)解：由题意可知，被抽取的20名学生中达到平均水平及以上的学生人数有8人，400×＝160（人），答：该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生为160人；(5)解：根据以上数据可知，七年级一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．（答案不唯一）【考点】此题考查条形统计图、中位数、众数、用样本估计总体等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想来解答．4、（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72°；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据扇形图用1减去其它项目的权重可求得服装项目的权重，用360度乘以普通话项目的权重即可求得普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即可解答本题．【详解】（1）服装项目的权数是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通话项目对应扇形的圆心角是：360°×20%=72°；（2）明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）÷2=82.5；（3）李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5＞78.5，∴李明的演讲成绩好，故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．【考点】本题考查了扇形统计图、中位数、众数、加权平均数，明确题意，结合统计表和统计图找出所求问题需要的条件，运用数形结合的思想进行解答是解题的关键．5、（1）8；7.5（2）乙运动员射击更稳定【解析】【分析】（1）根据平均数和中位数的定义解答即可；（2）计算方差，并根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答．【详解】解：（1）甲的平均数==8.乙的十次射击成绩按从小到大顺序排列为7,7,7,7,7,8,9,9,9,10，中位数是7.5；故答案为8；7.5；（2）=[+++]=1.6;乙=(7+7+7+7+7+8+9+9+9+10)=8,=[++]=1.2;∴∴乙运动员的射击成绩