重难点解析鲁教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷【培优A卷】附答案详解

鲁教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、已知，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，并且满足，若cm，则线段AB的长为（）A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm2、下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况 B．检测一批电灯泡的使用寿命C．了解我校九（1）班学生校服尺寸情况 D．调查《新闻联播》的收视率3、下列命题中，正确的有（）①两点之间线段最短；②角的大小与角的两边的长短无关；③射线是直线的一部分，所以射线比直线短．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4、某公司计划招募一批技术人员，他们对25名面试合格人员又进行了理论知识和实践操作测试，其中25名入围者的面试成绩排名，理论知识成绩排名与实践成绩的排名情况如图所示．下面有3个推断：①甲的理论知识成绩排名比面试成绩排名靠前；②甲的实践操作成绩排名与理论知识成绩排名相同；③乙的理论知识成绩排名比甲的理论知识成绩排名靠前．其中合理的是A．① B．①② C．①③ D．①②③5、下列计算正确的是（）A．2a•3b=5ab B．a3•a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a26、要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（）A．随机选取城区6所初中学校的所有学生B．随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生C．随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生D．随机选取我市初中学校中七年级5000名学生7、下列调查方式中，合适的是（）A．要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式B．要了解一批导弹的杀伤范围，采用普查方式C．要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查D．要了解全国中学生的业余爱好，采用普查的方式8、下列运算正确的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．2、如图已知，线段，，为线段的中点，那么线段_________．3、若一个角度数是115°6′，则这个角的补角是___________．4、由郑州开往北京的某单次列车，运行途中要停靠四个站，那么要为这单次列车制作的火车票有______种．5、______°．6、，，则__________．7、北京时间21点30分，此时钟表的时针和分针构成的角度是____________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知O是直线AB上一点，OC是从点O引出的一条射线，且∠AOC<∠BOC，在直线AB的上方作∠COD，满足∠BOC-∠COD=90°．(1)如图，若OD是∠AOC的平分线，求∠COD的度数；(2)若∠COD=n，求∠BOC-∠AOD的大小．（用含n的式子表示）2、如图，已知点在的边上，(1)过点画的垂线交于点；(2)画点到的垂线段；(3)测量点到边的距离：______cm；(4)线段、和中，长度最短的线段是______；理由是______．3、如图，已知平面上三个点A，B，C，按要求完成下列作图（不写作法，只保留作图痕迹）：(1)作直线AC，射线BA；(2)连接BC．并延长BC至点D，使CD＝BC．4、计算：(1)a﹣2b2•（2a2b﹣2）﹣2；(2)．5、如图，已知线段，射线．(1)尺规作图：在射线上截取，，且（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的图中，标出的中点，的三等分点（左右），并用含的式子表示线段的长．6、化简求值：（2﹣b）2﹣（﹣2b）（+2b）+（62b+8b2）÷2b，其中＝2，b＝﹣17、如图，已知线段a，b．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）求作：线段．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解．【详解】解：当点D在点B的右侧时，∵，∴AB=BD，∵点C为线段AB的中点，∴BC=，∵，∴，∴BD=4，∴AB=4cm；当点D在点B的左侧时，∵，∴AD=，∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC=，∵，∴-=6，∴AB=36cm，故选C．【点睛】本题考查了线段的和差，以及线段中点的计算，分两种情况计算是解答本题的关键．2、C【解析】【分析】根据适合采用全面调查的方式的情况“当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们采用全面调查的方式进行，当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，采用全面调查的方式进行”进行解答即可得．【详解】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，选项说法错误，不符合题意；B、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，选项说法错误，不符合题意；C、了解我校九（1）班学生校服尺寸情况，适合用普查，选项说法正确，符合题意；D、调查《新闻联播》的收视率，适合用抽样调查，选项说法错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查，解题的关键是掌握适合采用全面调查的方式的情况．3、C【解析】【分析】利用线段的性质、角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①两点之间线段最短，正确，符合题意；②角的大小与角的两边的长短无关，正确，符合题意；③射线是直线的一部分，射线和直线都无法测量长度，故错误，不符合题意，正确的有2个，故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解线段的性质、角的定义等知识，难度不大．4、D【解析】【分析】明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义从而获取正确的信息．【详解】解：由图知：甲的面试成绩排名为11，理论知识成绩排名为8；乙的面试成绩排名为7，实践操作成绩排名为15，横轴都是面试成绩排名，根据图可知，甲的实践操作成绩排名为8，乙的理论知试成绩排名为5，甲的理论知识成绩排名为8，面试成绩排名为12，①合理；甲的实践操作排名为8，理论知识排名为8，②合理；乙的理论知识排名为5，甲的理论知识排名为8，③合理．故选：D．【点睛】本题考查折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．5、D【解析】【分析】根据单项式的乘法，同底数幂的乘法，积的乘方运算法则，幂的乘方，同底数幂的除法以及合并同类项逐项分析判断即可【详解】解：A.2a•3b=6ab，故该选项不正确，不符合题意；B.a3•a4=a7，故该选项不正确，不符合题意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故该选项不正确，不符合题意；D.a5÷a3+a2=2a2，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了单项式的乘除法，幂的运算，正确的计算是解题的关键．6、C【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A、随机选取城区6所初中学校的所有学生，不具有代表性，故选项不符合题意；B、随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生，不具有代表性，故选项不符合题意；C、随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生，具有代表性，故选项符合题意；D、随机选取我市初中学校中七年级5000名学生，不具有代表性，故选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．7、C【解析】【分析】根据抽样调查和普查的特点，选择合适的调查方式．【详解】要了解某市百万居民的生活状况，采取抽样调查的方式，∴A不符合题意；要了解一批导弹的杀伤范围，采取抽样调查的方式，∴B不符合题意；要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查∴C符合题意；要了解全国中学生的业余爱好，采取抽样调查的方式，∴D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了调查的两种方式，熟练掌握两种方式使用的基本特点是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项法则及幂的乘方进行计算，再求出答案即可．【详解】解：A．，故本选项符合题意；B．x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C．x2与x不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；D．，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项法则及幂的乘方等知识点，能熟记相应的运算法则和性质是解答此题的关键．二、填空题1、54【解析】【分析】根据平角等于180°得到等式为：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【详解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，设∠BOD=3x，则∠AOC=2x，由题意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案为：54°．【点睛】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．2、6【解析】【分析】根据为线段的中点，可得，即可求解．【详解】解：为线段的中点，，．故答案为：6【点睛】本题主要考查了有关中点的计算，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做这条线段的中点是解题的关键．3、64°54'【解析】【分析】根据补角的定义（若两个角之和为，则这两个角互为补角）进行求解即可得．【详解】解：，故答案为：．【点睛】题目主要考查补角的定义，理解补角的定义是解题关键．4、15【解析】【分析】郑州到北京中间停靠四站，共有5种车票；第一站到北京共有4种车票；第二站到北京共有3种车票；第三站到北京共有2种车票；第四站到北京共有1种车票；郑州到北京方向火车票共有5+4+3+2+1=15种．【详解】解：如图由题意知：共有种故答案为：15．【点睛】本题考查了线段．解题的关键是要考虑每个停靠站都发售火车票．5、42.6【解析】【分析】根据角度进制的转化求解即可，．【详解】解：42.6故答案为：42.6【点睛】本题考查了角度进制的转化，掌握角度进制是解题的关键．6、72【解析】【分析】根据逆用同底数幂的乘法，计算即可．【详解】解：∵，，∴故答案为：72【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法是解题的关键．7、105【解析】【分析】根据题意，得3、9点所在直线和6、12点所在直线垂直，通过角度的乘除和和差运算，即可得到答案．【详解】如图∵3、9点所在直线和6、12点所在直线垂直∴北京时间21点30分时，分针和x的夹角为：∴此时钟表的时针和分针构成的角度是：故答案为：105．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角度的乘除和和差计算，即可得到答案．三、解答题1、(1)(2)或．【解析】【分析】（1）过点O作OE⊥AB，由∠BOC-∠COD=90°可得，根据OD是∠AOC的平分线可得，从而，再由可得结论；（2）分OD在OC左右两侧讨论求解即可．(1)如图，过点O作OE⊥AB，∴∵∴∵OD是∠AOC的平分线∴∴∵∴∴(2)当OD在OC左侧时，如图，过点O作OM⊥AB，∴∵∴∴∴；当OD在OC右侧时，如图，∵∴∴综上，的大小为或．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线定义的运用，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的射线叫作这个角的平分线，解决问题的关键是根据角的和差关系进行计算．2、(1)见解析(2)见解析(3)1.5(4)，垂线段最短【解析】【分析】（1）根据垂线的定义画出图形即可；（2）根据垂线段的定义画出图形即可；（3）利用测量法解决问题即可；（4）根据垂线段最短判断即可．(1)解：如图，直线即为所求作．(2)解：如图，线段即为所求作．(3)解：约为．故答案为：1.5．(4)解：线段、和中，长度最短的线段是，理由是垂线段最短．故答案为：，垂线段最短．【点睛】本题考查作图−基本作图，垂线段最短等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．3、(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据直线、射线的定义画图即可；（2）在BC的延长线上截取CD=BC即可．(1)解：如图，直线AC，射线BA即为所作；(2)解：如图，线段CD即为所作．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的作图，熟练掌握作一条线段等于已知线段是解答本题的关键．4、(1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质以及积的乘方运算法则等知识，熟练掌握相关运算是解题的关键．5、(1)见解析(2)图见解析，【解析】【分析】（1）利用作一条线段等于已知线段的作法，即可求解；（2）根据（1）中的作图过程，正确标出点D、E、F，再根据线段的和与差，即可求解．(1)解：如下图，线段AB、BC即为所求；(2)解：如图所示，点D、E、F即为所求根据题意得：，∴．【点睛】本题主要考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，有