重难点解析青岛版7年级下册数学期末测试卷（预热题）附答案详解

青岛版7年级下册数学期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、计算：（x＋3）（x﹣2）＝（

）A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣12、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3、如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若，，则的度数为（

）A．25° B．30° C．35° D．40°4、下列说法正确的是（

）A．近似数0.21与0.210的精确度相同B．小明的身高为161cm中的数是准确数C．0.000109这个数用科学记数法可表示为1.09×10﹣4D．近似数1.3×104精确到十分位5、下列运算正确的是()A．(﹣2m3)2＝4m6 B．m2•m3＝m6C．3m+m2＝3m3 D．(m﹣n)2＝m2﹣n26、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（

）A．240° B．360° C．540° D．720°7、相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则的值为（

）A．2 B． C．4 D．68、直线，在上任选一点，将一直角三角板直角顶点放在处，，当，此时的大小是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、计算：（﹣2）2023×0.52022＝_____．2、如图，已知∠AOB＝2∠BOC，OD平分∠AOC，且∠BOD＝20°，则∠AOC的度数为______°．3、如图，将边长为4的正方形放在平面直角坐标系中，若点A的坐标是（-1，2），则点C的坐标是_____．4、在生活中很多场合都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，其原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取则各个因式的值是：，，于是就可以把1105作为一个四位数的密码，那么对于多项式，若取时，用上述方法产生的四位数密码是______（写出一个即可）5、如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为_____．6、二元一次方程组的解是_____．7、计算：（2a）3•（﹣a）4÷a2＝______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足为O．求∠DOB的度数：（按要求填空）解：因为OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠AOC(

)因为∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=_________°（等量代换）又因为OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

)所以∠DOB=∠AOB-______________=_____________°2、计算：(1)(2)．3、（列二元一次方程组求解）某商场购进商品后，加价30%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲，乙两种商品，分别抽到九折和八折，共付款546元，两种商品原销售价之和为650元．甲、乙商品进价分别为多少元？4、化简：．5、根据同底数幂的乘法法则，我们发现：（其中，，为正整数），类似地我们规定关于任意正整数，的一种新运算：，请根据这种新运算解决以下问题：(1)若，则______；______；(2)若，求，的值；(3)若，求的值；(4)若，直接写出的值．6、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，且OE⊥OF．求∠AOC和∠AOF的度数．7、如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．(1)若∠BOD＝35°，则∠BOE＝°；(2)若∠BOC＝5∠BOD，求∠AOE的度数；(3)∠BOD＝20°，过点O作射线OF⊥AB，则∠EOF＝°．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】按照多项式与多项式相乘的法则，进行计算即可．【详解】解：故选B．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算．解题的关键在于正确的计算．2、A【解析】【分析】根据积的乘方，同底数幂的乘法与除法、整式的加减运算法则依次计算判断即可得．【详解】解：A、，计算正确；B、，选项计算错误；C、2a与3b不是同类项不能进行计算，选项错误；D、，选项计算错误；故选：A．【点睛】题目主要考查积的乘方，同底数幂的乘法与除法及整式的加减运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．3、B【解析】【分析】根据题意可知，代入数值求解即可．【详解】如图，三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，，，故选B【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，三角板中角度的计算，得出是解题的关键．4、C【解析】【分析】用科学记数法(，是正整数)表示的数的有效数字和精确度的表示方法是来求解.【详解】解：A.近似数0.21精确度为百分位，0.210的精确度为千分位，精确度不同，故A不符合题意；B.小明的身高为161cm中的数是近似数，故B不符合题意；C.0.000109这个数用科学记数法可表示为，故C符合题意；D.近似精确到千位，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法与近似数，正确理解科学记数法与近似数是解题的关健.用科学记数法(，是正整数)表示的数的有效数字应该由首数a来确定，首数中的数字就是有效数字；用科学记数法(，是正整数)表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数.5、A【解析】【分析】根据积的乘方及幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，完全平方公式，分别进行运算，即可判定．【详解】解：A．根据积的乘方与幂的乘方，得(﹣2m3)2＝4m6，那么A正确，故A符合题意；B．根据同底数幂的乘法，得m2•m3＝m5，那么B不正确，故B不符合题意；C．根据合并同类项法则，3m与m2不是同类项，无法合并，3m+m2≠3m3，那么C不正确，故C不符合题意；D．根据完全平方公式，(m﹣n)2＝m2+n2﹣2mn，那么D不正确，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了积的乘方及幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，完全平方公式，掌握各运算法则及公式是解决本题的关键．6、B【解析】【分析】根据四边形的内角和及三角形的外角定理即可求解．【详解】解：如图，、与分别相交于点、，在四边形中，，，，，故选：B．【点睛】本题考查了多边形的外角与内角、三角形的外角性质，解题的关键是熟记多边形的内角和公式及三角形的外角定理．7、B【解析】【分析】根据每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，得到，由此求出a、b的值，最后代值计算即可．【详解】解：∵每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，∴，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了数字类的规律，解题的关键在于能够根据题意求出a、b的值．8、B【解析】【分析】过作，利用平行线的性质可求解，即可得，再根据平行线的判定与性质可求解的度数．【详解】解：过作，则∠MGE=∠BEG，，，，∴∠MGE=20°，，，，，，故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．二、填空题1、-2【解析】【分析】利用幂的乘方与积的乘方的法则计算．【详解】解：（﹣2）2023×0.52022＝（﹣2×0.5）2022×（﹣2）=（﹣1）2022×（﹣2）=1×（﹣2）＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查了幂的运算，解题的关键熟练运用幂的乘方与积的乘方的运算法则．2、120【解析】【分析】设∠BOC=x，则∠AOB＝2x，∠AOC=3x，根据角平分线定义求出∠COD，得到方程求出x，即可求出答案．【详解】解：设∠BOC=x，则∠AOB＝2x，∴∠AOC=∠BOC+∠AOB＝3x，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=，∴，∴0.5x=20°，解得x=40°，∴∠AOC=3x=120°，故答案为：120．【点睛】此题考查了角平分线的定义，角度的和差计算，正确运用角平分线推理论证进行角度的和差计算是解题的关键．3、（3，-2）【解析】【分析】根据正方形的性质和坐标特点解答即可．【详解】解：∵点A的坐标为（-1，2），边长为4的正方形ABCD，∴点B坐标为（-1，-2），点D坐标为（3，2），点C坐标为（3，-2），故答案为：（3，-2）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，关键是根据正方形四条边相等解答．4、1402或者0214【解析】【分析】首先将进行因式分解，然后将代入，，进而得到答案，答案不唯一．【详解】根据题意，，将代入，，则，，所求四位数密码为1402或0214，故答案为1402或0214．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，理解题意，正确将原式分解因式是解题的关键．5、35°【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAF＝∠FAC．【详解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故答案为：35°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．6、【解析】【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】解：，整理得：，把②代入①得：，解得：，把代入②得：，则方程组的解集为：，故答案为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7、8a5【解析】【分析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可求出值．【详解】解：原式＝8a3•a4÷a2＝8a5，故答案为：8a5【点睛】本题主要考查了整式乘除中的基础运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题1、角平分线定义；70°；垂直定义；；20【解析】【分析】直接利用已知结合角平分线和垂线的意义进而分析得出答案．【详解】解：因为OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠DOC(角平分线定义)因为∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=____70°_____°（等量代换）又因为OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

垂直定义

)所以∠DOB=∠AOB-=20°故答案为：角平分线定义；70°；垂直定义；；20【点睛】此题主要考查了角平分线和垂线的意义，正确得出∠AOD的度数是解题关键．2、(1)-12(2)10【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算的法则进行计算即可；（2）根据整数指数幂、零指数幂、绝对值、负整数指数幂分别进行计算，然后相加即可．(1)原式；(2)原式【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，用到的知识点是整数指数幂、零指数幂、绝对值、负整数指数幂以及有理数混合运算的法则，熟练掌握运算法则是本题的关键．3、甲商品进价为200元，乙商品进价为300元．【解析】【分析】设甲商品进价为x元，乙商品进价为y元，根据“顾客购买甲，乙两种商品，分别抽到九折和八折，共付款546元，两种商品原销售价之和为650元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可求出甲、乙两商品的进价．【详解】解：设甲商品进价为x元，乙商品进价为y元，依题意得：解得：．答：甲商品进价为200元，乙商品进价为300元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．4、．【解析】【分析】根据多项式除以单项式，平方差公式进行计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．5、(1)1；-1(2)4；256(3)4(4)或【解析】【分析】（1）根据即可得到；由即可推出，由此即可得到答案；（2）根据即可求出，再由，求解即可；（3）根据，，求解即可；（4）由（n为正整数，），得到，则，从而推出再由（3）可以求出，则或，由此求解即可．(1)解：∵，∴，∴=…，故答案为：1；-1；(2)解：∵，∴，∴，∴，；(3)解：∵，，∴；(4)解：∵（n为正整数，），∴，∴设，则，∴∴，由（3）可知，∴，∴或，当时，，当时，．【点睛】本题主要考查了新定义下的运算和数字类的规律型问题，解题的关键在于能够根据题意进行求解．6、【解析】【分析】根据角平分线的意义以及对顶角相等求得，根据OE⊥OF以及平角的定义求得，根据即可求得的度数．【详解】解：OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，OE⊥OF【点睛】本题考查了与角平分线有关的计算，垂直的定义，平角