重难点解析甘肃省玉门市中考数学真题分类（实数）汇编章节训练试卷（含答案详解）

甘肃省玉门市中考数学真题分类（实数）汇编章节训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、估计的值应在（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间2、下列二次根式中能与2合并的是（）A． B． C． D．3、如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（

）A．2 B．3 C．9 D．±34、下列计算正确的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±25、下列各式是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．6、已知，，，则下列大小关系正确的是(

)A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b7、四个数0，1，中，无理数的是（）A． B．1 C． D．08、下列四个实数中，是无理数的为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、五张背面完全相同的卡片上分别写有、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是______．2、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______．3、比较下列各数的大小：（1）____3；（2）____-4、分母有理化_______．5、已知，则的值是_____________．6、的平方根是____．7、若x＋3是4的平方根，则x=__________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.2、计算：3、计算

4、已知，求下列代数式的值：（1）a2－2ab＋b2；（2）a2－b2．5、计算：6、小东在学习了=后，认为=也成立，因此他认为一个化简过程：是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由．7、阅读下列材料：设：，①则.②由②-①，得，即.所以.根据上述提供的方法.把和化成分数，并想一想.是不是任何无限循环小数都可以化成分数？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】首先确定的值，进而可得答案．【详解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故选：D．【考点】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小及性质．2、B【解析】【分析】先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可．【详解】A、＝2，不能与2合并，故该选项错误；B、能与2合并，故该选项正确；C、＝3不能与2合并，故该选项错误；D、＝3不能与2合并，错误；故选B．【考点】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．3、B【解析】【详解】解：由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=3，则yx=9，9的算术平方根是3．故选B．4、A【解析】【分析】根据算数平方根的定义可判断：若一个正数的平方等于a，则这个正数就是a的算数平方根．【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A．【考点】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是注意区别算数平方根和平方根．5、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【详解】解：A、是最简二次根式，故选项正确；B、=，不是最简二次根式，故选项错误；C、，不是最简二次根式，故选项错误；D、，不是最简二次根式，故选项错误；故选：A【考点】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．6、A【解析】【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可．【详解】解:∵，，，又，∴．故选：A.【考点】此题考查了二次根式的大小比较，将根式进行适当的变形是解本题的关键．7、A【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】0，1，是有理数，是无理数，故选A．【考点】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．8、D【解析】【分析】根据无理数的定义“也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比”即可．【详解】由无理数的定义得：四个实数中，只有是无理数故选：D．【考点】本题考查了无理数的定义，熟记定义是解题关键．二、填空题1、##0.4【解析】【分析】根据题意可知有理数有－31、，共2个，根据概率公式即可求解【详解】解：在、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数中，－31、是有理数，∴任意取一张，抽到有理数的概率是故答案为：【考点】本题考查了实数的分类，根据概率公式求概率，理解题意是解题的关键．2、0【解析】【分析】首先根据数轴可以得到c＜a＜0＜b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简．【详解】解：根据数轴可以得到：c＜a＜0＜b，则c-b＜0，a+c＜0，则原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考点】本题考查了二次根式的性质、整式的加减、以及绝对值的性质，解答此题，要弄清3、

＜；

＜【解析】【分析】（1）根据数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大进行比较；（2）根据两个负数，绝对值大的反而小进行比较．【详解】解：（1）∵＜，∴3＜；（2）≈-3.143，-π≈-3.141，∵3.143＞3.141∴＜-π．故答案为＜，＜．【考点】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是注意：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．4、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化简解题．【详解】解：故答案为：．【考点】本题考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．5、【解析】【分析】由条件，先求出的值，再根据平方根的定义即可求出的值．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：．【考点】本题主要考查了完全平方公式的变形求值以及平方根，熟悉完全平方公式的结构特点及平方根的定义是解题的关键．6、±3【解析】【分析】根据算术平方根、平方根解决此题．【详解】解：，实数的平方根是．故答案为：．【考点】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键．7、-1、-5【解析】【详解】由题意得：x+3=2或者x+3=-2，解得：x=-1或-5．故答案：-1、-5．三、解答题1、【解析】【分析】直接利用数轴判断得出：a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，进而化简即可．【详解】由数轴，得，，，.则原式.【考点】此题考查二次根式的性质与化简，数轴，解题关键在于利用数轴进行解答.2、【解析】【分析】分别根据绝对值的代数意义、二次根式的乘法、分母有理化以及负整数指数幂的运算法则对各项进行化简，然后再进行加减运算即可．【详解】解：==．【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．3、（1）；（2）【解析】【分析】根据二次根式的性质和运算公式计算即可．【详解】原式；原式．【考点】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算公式是解题的关键．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先求得的值，然后代入用完全平方公式整理后的代数式进行求值即可；（2）先求得和的值，然后代入用平方差公式整理后的代数式进行求值即可．【详解】（1），；（2），，．【考点】本题考查了二次根式的化简求值：先根据二次根式的性质和运算法则进行化简，然后把满足条件的字母的值代入求值．5、【解析】【分析】直接化简二次根式，进而合并即可；【详解】==【考点】此题考查二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．6、错误；理由见解析.【解析】【分析】根据被开方数为非负数可得化简过程是错误的，然后进行二次根式的化简即可．【详解】解：错误，原因是被