重难点解析人教版8年级数学上册《分式》同步训练试题（含答案解析）

人教版8年级数学上册《分式》同步训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简的结果为（

）A． B． C． D．2、某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为A． B． C． D．3、已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．104、已知，则分式与的大小关系是（

）A． B． C． D．不能确定5、对于任意的实数，总有意义的分式是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、若，则_________．2、某人上山，下山的路程都是，上山速度，下山速度，则这个人上山和下山的平均速度是______．3、计算（1）＋÷（－x）

（2）－＋（2）·

（4）4、计算：______．5、已知=+，则实数A=_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）；（2）；（3）．2、解方程：（1）

（2）3、先化简：1−2x−1÷4、（1）先化简，再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中．5、中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据同分母的分式减法法则进行化简即可得到结果．【详解】解：，故选：．【考点】此题主要考查同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．2、C【解析】【分析】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，根据甲的工效乙的工效，列出方程即可．【详解】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，依题意得：，故选C．【考点】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，根据关键描述语句找到合适的等量关系是解决问题的关键．3、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可．【详解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a为整数，且分式的值为正整数，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合条件的a的值的和：6+10＝16．故选：C．【考点】本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键．4、A【解析】【分析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解．【详解】解：，∵，∴，∴，故选：A．【考点】本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行判断即可．【详解】A项当x=±1时，分母为0，分式无意义；B项分母x2+1恒大于0，故分式总有意义；C项当x=0时，分母为0，分式无意义；D项当x=1时，分母为0，分式无意义；故选：B．【考点】本题考查了分式有意义的条件，掌握知识点是解题关键．二、填空题1、1【解析】【分析】根据绝对值的非负性和二次根式的非负性得出a，b的值，即可求出答案．【详解】∵∴，，∴，故答案为：1．【考点】本题考查了绝对值的非负性，二次根式的非负性，整数指数幂，得出a，b的值是解题关键．2、【解析】【分析】平均速度=总路程÷总时间，根据公式列式化简即可．【详解】解：由题意上山和下山的平均速度为：.故答案为：．【考点】本题考查列分式，分式的加法和除法，总路程包括往返路程，总时间包括上山时间和下山时间．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．3、（1）－28x3；（2）；（3）（x－y）4；（4）x2＋7．【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算除法，最后计算减法即可；（2）先计算零次幂，乘方，再计算加减法；（3）先计算乘方，再计算乘法即可；（4）先按照完全平方公式、去括号法则去括号，再合并同类项.【详解】（1）＋÷（－x），=-，=，=－28x3；（2）－＋，=1-+4，=；（3）·，=，=；（4）=，=x2＋7.【考点】此题考查计算能力，有理数的混合运算，整式的混合运算，按照先计算乘方再算乘除法，最后计算加减法的顺序进行计算.4、【解析】【分析】先分别化简负整数指数幂和绝对值，然后再计算．【详解】，故填：．【考点】本题考查负整数指数幂及实数的混合运算，掌握运算法则准确计算是解题关键．5、1【解析】【详解】【分析】先计算出，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得．【详解】，∵=+，∴，解得：，故答案为1．【考点】本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握分式加减运算的法则、得出关于A、B的方程组是解本题的关键.三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【详解】解析：分式的乘除混合运算，一般先统一为乘法运算，有括号的先算括号里面的．答案：解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．易错：（1）原式．错因：化简时没有看好字母的指数．满分备考：乘除混合运算，遇到除法先化为乘法，有括号的先算括号里面的，每个分式的分子和分母能因式分解的就先因式分解，化简到最简分式再进行计算，最后结果要化为最简分式或整式的形式．2、（1）x=；（2）x=【解析】【分析】各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1），去分母，得3x=2x+3（x+1），解得：x=，经检验，x=是原分式方程的解．（2），去分母，得2-（x+2）=3（x-1），解得：x=，经检验，x=是原分式方程的解．【考点】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．3、，-2【解析】【分析】先根据分式的运算法则把所给代数式化简，再从1，2，3中选取一个使分式有意义的数代入计算即可．【详解】===，当x=2时，原式=．故答案为：-2．【考点】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．4、（1），；（2），．【解析】【分析】（1）先将括号内的分母因式分解，通分，然后结合除以一个分式等于乘以这个分式的倒数化简，最后代入计算解题；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入计算解题．【详解】（1）当时，原式；（2）当时，原式．【考点】本题考查分式的化简求值、整式的化简求值，涉及完全平方公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5、（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元；（2）第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒【解析】【分析】（1）设A种茶叶每盒进价为元，则B种茶叶每盒进价为元，根据“4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒”列出分式方程解答，并检验即可；（2）设第二次A种茶叶购进盒，则B种茶叶购进盒，根据题意，表达出打折前后，A，B两种茶叶的利润，列出方程即可解答．【详解】解：（1）设A种茶叶每盒进价为元，则B种茶叶每盒进价为元．根据题意，得．解得．经检验：是原方程的根．∴（元）．∴A，B两种茶叶每盒进价