七年级数学整数乘除法练习题

一、知识回顾（核心法则梳理）在进行整数乘除法运算前，需牢记以下核心规则，这是避免错误的关键：1.乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与0相乘，结果为0。2.除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除；0除以任何非0数，结果为0；0不能作为除数（无意义）。3.运算律（简化计算的工具）：交换律：\(a\timesb=b\timesa\)，\(a\divb\divc=a\divc\divb\)（\(b,c\neq0\)）；结合律：\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)，\((a\divb)\divc=a\div(b\timesc)\)（\(b,c\neq0\)）；分配律：\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)，\(a\div(b+c)\neqa\divb+a\divc\)（注意：除法没有分配律！）。二、专项练习题（一）基础巩固题（10道）目标：熟练掌握整数乘除法的符号规则与基本计算。1.\((-3)\times5\)2.\(12\div(-4)\)3.\((-2)\times(-7)\)4.\(0\div(-9)\)5.\(8\times(-1)\)6.\((-15)\div3\)7.\((-4)\times0\)8.\(25\div(-5)\)9.\((-6)\times(-6)\)10.\((-18)\div(-2)\)（二）能力提升题（8道）目标：掌握混合运算顺序与运算律的灵活运用。11.\((-8)\times3\div(-6)\)12.\((-2)\times[(-3)+5]\)13.\(14\div(-2)\times(-3)\)14.\((-5)\times(-4)\times(-2)\)15.\(36\div(-4)\div(-3)\)16.\((-7)\times(6-8)\)17.\((-12)\times\frac{1}{3}\times(-5)\)（注：\(\frac{1}{3}\)为分数，七年级已接触）18.\(0\div(-5)\times(-7)\)（三）拓展应用题（5道）目标：联系实际场景，体会整数乘除法的实用价值。19.某城市清晨气温为\(5^\circC\)，每小时下降\(2^\circC\)，3小时后气温是多少？（用乘法计算）20.小明每月节省零花钱\(-300\)元（表示支出300元），6个月后他的零花钱总额变化是多少？21.一辆汽车向正西方向行驶，速度为每小时\(60\)千米（规定向东为正），4小时后汽车的位置是多少？22.某水库水位每天下降\(3\)米，连续下降\(5\)天后，水位共下降了多少米？若初始水位为\(100\)米，现在水位是多少？23.商店盈利为正，亏损为负。本月前两周分别亏损\(-1200\)元、盈利\(800\)元，第三周亏损\(-500\)元，第四周盈利\(1500\)元。本月总盈利是多少？三、答案与详细解析（一）基础巩固题解析1.\((-3)\times5\)解析：异号相乘，结果为负；绝对值相乘\(3\times5=15\)，故结果为\(-15\)。答案：\(-15\)2.\(12\div(-4)\)解析：异号相除，结果为负；绝对值相除\(12\div4=3\)，故结果为\(-3\)。答案：\(-3\)3.\((-2)\times(-7)\)解析：同号相乘，结果为正；绝对值相乘\(2\times7=14\)，故结果为\(14\)。答案：\(14\)4.\(0\div(-9)\)解析：0除以任何非0数，结果为0。答案：\(0\)5.\(8\times(-1)\)解析：异号相乘，结果为负；绝对值相乘\(8\times1=8\)，故结果为\(-8\)。答案：\(-8\)6.\((-15)\div3\)解析：异号相除，结果为负；绝对值相除\(15\div3=5\)，故结果为\(-5\)。答案：\(-5\)7.\((-4)\times0\)解析：任何数与0相乘，结果为0。答案：\(0\)8.\(25\div(-5)\)解析：异号相除，结果为负；绝对值相除\(25\div5=5\)，故结果为\(-5\)。答案：\(-5\)9.\((-6)\times(-6)\)解析：同号相乘，结果为正；绝对值相乘\(6\times6=36\)，故结果为\(36\)。答案：\(36\)10.\((-18)\div(-2)\)解析：同号相除，结果为正；绝对值相除\(18\div2=9\)，故结果为\(9\)。答案：\(9\)（二）能力提升题解析11.\((-8)\times3\div(-6)\)解析：乘除同级运算，从左到右依次计算。先算\((-8)\times3=-24\)，再算\(-24\div(-6)=4\)（同号相除得正）。答案：\(4\)12.\((-2)\times[(-3)+5]\)解析：先算括号内的\((-3)+5=2\)，再算\((-2)\times2=-4\)（异号相乘得负）。答案：\(-4\)13.\(14\div(-2)\times(-3)\)解析：从左到右计算。先算\(14\div(-2)=-7\)，再算\(-7\times(-3)=21\)（同号相乘得正）。答案：\(21\)14.\((-5)\times(-4)\times(-2)\)解析：多个数相乘，负号个数为奇数时结果为负，偶数时为正。这里3个负号（奇数），故结果为负；绝对值相乘\(5\times4\times2=40\)，故结果为\(-40\)。答案：\(-40\)15.\(36\div(-4)\div(-3)\)解析：从左到右计算。先算\(36\div(-4)=-9\)，再算\(-9\div(-3)=3\)（同号相除得正）。答案：\(3\)16.\((-7)\times(6-8)\)解析：先算括号内的\(6-8=-2\)，再算\((-7)\times(-2)=14\)（同号相乘得正）。答案：\(14\)17.\((-12)\times\frac{1}{3}\times(-5)\)解析：利用交换律简化计算，先算\((-12)\times\frac{1}{3}=-4\)，再算\(-4\times(-5)=20\)（同号相乘得正）。答案：\(20\)18.\(0\div(-5)\times(-7)\)解析：0除以任何非0数得0，后续乘任何数仍为0。答案：\(0\)（三）拓展应用题解析19.清晨气温\(5^\circC\)，每小时下降\(2^\circC\)，3小时后气温：列式：\(5+(-2)\times3\)（下降用负数表示）计算：\((-2)\times3=-6\)，\(5+(-6)=-1^\circC\)答案：\(-1^\circC\)（或表示为零下1摄氏度）20.每月节省\(-300\)元，6个月后总额变化：列式：\((-300)\times6\)计算：异号相乘得负，\(300\times6=1800\)，故结果为\(-1800\)元（表示总共支出1800元）。答案：\(-1800\)元21.向正西行驶（负方向），速度\(-60\)千米/小时，4小时后位置：列式：\((-60)\times4\)计算：异号相乘得负，\(60\times4=240\)，故结果为\(-240\)千米（表示在起点正西方向240千米处）。答案：\(-240\)千米22.每天下降\(3\)米（负增长），5天后下降总量：下降总量：\((-3)\times5=-15\)米（表示下降15米）；现在水位：初始100米+下降量\(-15\)米=\(85\)米。答案：共下降15米，现在水位85米。23.本月盈利计算（亏损为负，盈利为正）：列式：\((-1200)+800+(-500)+1500\)分步计算：\((-1200+800)=-400\)，\((-400+(-500))=-900\)，\(-900+1500=600\)元（盈利为正）。答案：\(600\)元（总盈利600元）四、易错点提醒与学习建议1.符号易错点：多位数相乘/除时，数清负号个数（奇数个负号结果为负，偶数个为正）；避免“符号遗漏”，如\((-3)\times(-4)\)易误算为\(-12\)，正确结果应为\(12\)。2.运算顺序易错点：乘除同级运算，必须从左到右依次计算，如\(12\div(-3)\times2\)易误算为\(12\div(-6)=-2\)，正确结果应为\(-4\times2=-8\)。3.0的特殊处理：0乘任何数得0，0除以任何非0数得0，但0不能做除数（如\(5\div0\)无意义）。4.运算律的灵活运用：遇到多个数相乘/除时，可利用交换律、结合律简化计算，如\((-4)\times(-5)\times0.25=(-4