小学四年级行程问题专项练习题

小学四年级行程问题专项练习题一、引言行程问题是小学四年级数学的核心知识点之一，围绕“速度×时间=路程”这一基本关系式展开，涉及相遇、追及、往返等多种实际场景。通过专项练习，能帮助学生巩固基础概念，提升逻辑分析能力，解决生活中的运动问题。本练习题按“基础巩固—能力提升—拓展应用”分层设计，难度逐步递进，适合四年级学生针对性训练。二、基础巩固：掌握核心关系式目标：熟练运用“速度、时间、路程”三者的基本关系，解决简单行程问题。1.题型1：基本关系式计算公式回顾：速度=路程÷时间路程=速度×时间时间=路程÷速度题目：（1）小明从家走到学校用了15分钟，共走了900米。小明的速度是多少米/分？（2）小红以80米/分的速度跑步，跑了12分钟，她跑了多少米？（3）小刚骑自行车的速度是120米/分，他要骑到360米外的公园，需要多少分钟？答案与解析：（1）速度=900÷15=60米/分（直接应用“速度=路程÷时间”）。（2）路程=80×12=960米（直接应用“路程=速度×时间”）。（3）时间=360÷120=3分钟（直接应用“时间=路程÷速度”）。2.题型2：相遇问题（同时出发，相向而行）核心逻辑：两人相向而行，总路程=速度和×相遇时间（速度和=甲速度+乙速度）。题目：（1）甲、乙两地相距500米，小明从甲地出发（60米/分），小红从乙地出发（40米/分），两人同时出发，多少分钟后相遇？（2）A、B两地相距360米，甲（50米/分）、乙（40米/分）同时相向而行，相遇时甲走了多少米？答案与解析：（1）速度和=60+40=100米/分，相遇时间=500÷100=5分钟（总路程÷速度和）。（2）先求相遇时间：360÷(50+40)=4分钟，甲走的路程=50×4=200米（速度×时间）。3.题型3：追及问题（同向而行）核心逻辑：两人同向而行，路程差=速度差×追及时间（速度差=快者速度-慢者速度）。题目：（1）小明（80米/分）和小红（60米/分）同时同地出发，5分钟后小明比小红多跑了多少米？（2）小红在小明前面100米处，两人同时同向出发，小明（90米/分）多少分钟能追上小红？答案与解析：（1）速度差=80-60=20米/分，路程差=20×5=100米（速度差×时间）。（2）路程差=100米，速度差=90-70=20米/分，追及时间=100÷20=5分钟（路程差÷速度差）。三、能力提升：解决复杂场景问题目标：应对“不同时出发、环形跑道、往返”等复杂场景，提升分步分析能力。1.题型1：相遇问题（不同时出发）关键步骤：先计算“先行路程”，再求“剩余路程的相遇时间”。题目：甲、乙两地相距480米，小明先从甲地出发（60米/分），3分钟后小红从乙地出发（40米/分）。小红出发后多少分钟两人相遇？答案与解析：小明先行路程：60×3=180米（先出发的路程）。剩余路程：480-180=300米（两人共同需要走的路程）。速度和：60+40=100米/分，相遇时间=300÷100=3分钟（剩余路程÷速度和）。2.题型2：追及问题（环形跑道）核心逻辑：环形跑道同向追及，第一次追上时，快者比慢者多跑一圈（路程差=跑道长度）。题目：环形跑道长300米，小明（90米/分）和小红（60米/分）同时同地同向出发，多少分钟后小明第一次追上小红？答案与解析：路程差=跑道长度=300米（多跑一圈才能追上）。速度差=90-60=30米/分，追及时间=300÷30=10分钟（路程差÷速度差）。3.题型3：往返问题（平均速度）易错提醒：平均速度≠（去时速度+返回速度）÷2，平均速度=总路程÷总时间。题目：小明从家到学校，去时用了10分钟（60米/分），回来时用了15分钟（40米/分）。往返的平均速度是多少米/分？答案与解析：去时路程：60×10=600米（单趟路程）。总路程：600×2=1200米（往返总路程）。总时间：10+15=25分钟（往返总时间）。平均速度：1200÷25=48米/分（总路程÷总时间）。四、拓展应用：结合实际与综合思维目标：将行程问题与倍数、路程分配等知识点结合，培养综合解决问题的能力。1.题型1：倍数关系与行程问题关键逻辑：速度倍数=路程倍数（相同时间内）。题目：甲的速度是乙的2倍，两人同时从A、B两地相向而行，相遇时甲走了1200米。A、B两地相距多少米？答案与解析：甲速度是乙的2倍，相同时间内甲路程也是乙的2倍（路程=速度×时间）。乙走的路程：1200÷2=600米（甲路程÷2）。两地距离：1200+600=1800米（甲路程+乙路程）。2.题型2：相遇时的路程分配问题关键逻辑：通过“路程差”求相遇时间（如甲比乙多走的距离）。题目：甲、乙两人相向而行，相遇时甲走了全程的一半多50米，乙走了全程的一半少50米。已知甲速度70米/分，乙速度50米/分，相遇时间是多少分钟？答案与解析：相遇时甲比乙多走：50×2=100米（甲多50，乙少50，差100）。速度差：70-50=20米/分（甲比乙快的速度）。相遇时间：100÷20=5分钟（路程差÷速度差）。3.题型3：往返相遇问题核心逻辑：往返相遇时，总路程=2×单程距离（两人共同走了两个全程）。题目：A、B两地相距350米，甲（80米/分）、乙（60米/分）同时从A地出发去B地，甲到达B地后立即返回，在途中与乙相遇。相遇时用了多少分钟？答案与解析：总路程：350×2=700米（甲往返，两人共同走了两个全程）。速度和：80+60=140米/分（相向而行的速度和）。相遇时间：700÷140=5分钟（总路程÷速度和）。五、解题总结：关键要点提醒1.核心公式：速度×时间=路程，及其变形（速度=路程÷时间，时间=路程÷速度）。2.相遇问题：总路程=速度和×相遇时间（关键找“共同行驶的总路程”）。3.追及问题：路程差=速度差×追及时间（关键找“初始路程差”，如环形跑道的一圈）。4.平均速度：总路程÷总时间（不是速度的平均值，避免常见错误