2026届高考物理总复习02课下巩固精练卷(二) 匀变速直线运动的规律

[课下巩固精练卷(二)]匀变速直线运动的规律

_______________________________________________________________________

(选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟)

考点基础题综合题

匀变速直线运动的基本规律的应用1，2，6，89

匀变速直线运动的推论及应用3，4，5，710，11

【基础落实练】

1．某短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个

阶段。一次比赛中，该运动员用12s跑完全程，已知该运动员在加速阶段的位移和匀速阶

段的位移之比为1∶4，则该运动员在加速阶段的加速度为()

A．2.0m/s2B．2.5m/s2

C．3.0m/s2D．3.5m/s2

12

解析：选B。由题意知x1∶x2＝1∶4，x1＋x2＝100m，则加速阶段有x1＝at1＝20m，

2

2

v＝at1，匀速阶段有x2＝v(t－t1)＝80m，联立解得a＝2.5m/s，故B正确。

2．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆

的水平距离。某汽车以5m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载

电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，

汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.5s，刹车的加速度大小为2.5m/s2，则该ETC

通道的长度约为()

A．7mB．9m

C．11mD．13m

22

v05

解析：选B。ETC通道的长度约为x＝v0(t＋Δt)＋＝5×(0.3＋0.5)m＋m＝

2a2×2.5

9m，故B正确。

3．钢架雪车也被称为俯式冰橇，是2022年北京冬奥会的比赛项目之一。运动员需要俯

身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行。比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组成。若

某次运动员练习时，恰好在终点停下来，且在减速区AB间的运动视为匀减速直线运动。运

tt

动员通过减速区时间为t，其中第一个时间内的位移为x1，第四个时间内的位移为x2，

44

则x2∶x1等于()

A．1∶16B．1∶7

C．1∶5D．1∶3

解析：选B。由题意知，在减速区AB间的运动视为匀减速直线运动，且最终减为零，

将此减速过程由逆向思维，可看作初速度为零的匀加速直线运动，则根据初速度为零的匀加

速直线运动，连续相等时间内位移之比为1∶3∶5∶…，可知x2∶x1即为初速度为零的匀加

tt

速直线中第一个时间内的位移与第四个时间内的位移之比，即x2∶x1＝1∶7，故B正确。

44

4．(2023·云南昆明质检)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车

后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则刹车后6s内的位移是()

A．20mB．24m

C．25mD．75m

解析：选C。

解法一：基本公式法

设汽车的初速度为v0，加速度为a，根据匀变速直线运动的规律

12

x1＝v0T＋aT①

2

12

x1＋x2＝v0·2T＋a(2T)②

2

－－

20v0010

解得v0＝10m/s，a＝－2m/s，汽车刹车到停止所需的时间t0＝＝s＝5s，

a－2

v010

则汽车刹车后6s内的位移等于5s内的位移，故x＝t0＝×5m＝25m。

22

解法二：推论法

2

设汽车的初速度为v0，加速度为a，根据匀变速直线运动的推论x2－x1＝aT，解得a＝

212

－2m/s，汽车第1s内的位移x1＝v0t＋at，代入数据解得v0＝10m/s，汽车刹车到停止

2

0－v00－10

所需的时间t0＝＝s＝5s，则汽车刹车后6s内的位移等于5s内的位移，则x

a－2

v010

＝t0＝×5m＝25m，故C正确，A、B、D错误。

22

5．据了解，CR300AF型复兴号动车组是拥有完全国产自主研发的中国标准动车组体系

中的新车型，该车型设计时速为300千米每小时。假设一列复兴号动车进站时从某时刻起做

匀减速直线运动，分别用时3s、2s、1s，连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均

速度之比是()

A．9∶4∶1B．27∶8∶1

C．5∶3∶1D．3∶2∶1

解析：选A。可将动车减速过程看作初速度为0的匀加速过程，根据匀变速直线运动规

－

律可知最后3s、2s、1s连续通过三段位移的比为27∶8∶1，根据平均速度的计算公式v

x

＝，可知这三段位移的平均速度之比是9∶4∶1，故A正确，B、C、D错误。

t

6．(多选)“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54km/h的速度行驶在城市

道路上，在车头距离“礼让行人”停车线36m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，

驾驶员的反应时间为0.2s，刹车后汽车匀减速滑行，为了停止让行，汽车不能越过停车线。

对于该过程，下列说法正确的是()

A．汽车刹车滑行的最大距离为33m

B．汽车刹车的最小加速度为4m/s2

C.汽车用于减速滑行的最长时间为4.4s

D．汽车行驶的平均速度不能超过7.6m/s

54

解析：选AC。汽车刹车前，在0.2s内做匀速运动的位移为x1＝v0t1＝×0.2m＝3m，

3.6

则汽车刹车滑行的最大距离为x2＝36m－x1＝33m，故A正确；汽车刹车的最小加速度为

542

2

v03.622v0

amin＝＝m/s≈3.4m/s，故B错误；汽车用于减速滑行的最长时间为tmax＝

2x22×33amin

＝4.4s，故C正确；汽车从发现前方有行人通过人行横道到停下来过程的平均速度不高于

－36

以最小加速度刹车时全程的平均速度v≤m/s≈7.8m/s，故D错误。

0.2＋4.4

7．(多选)(2023·河北石家庄模拟)如图所示，某飞机着陆时的速度v0＝216km/h，随后

沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在停止前倒数第4s内的位移为7m。

下列说法正确的是()

A．该飞机的加速度大小为2m/s2

B．该飞机着陆后5s时的速度大小为40m/s

C．该飞机在跑道上滑行的时间为30s

D．该飞机在跑道上滑行的距离为1800m

解析：选AC。飞机着陆后的匀减速运动的逆过程为初速度为零、加速度大小为a的匀

1212

加速直线运动，则在t1＝3s内的位移为x1＝at1，在t2＝4s内的位移为x2＝at2，根据

22

2

题意有x2－x1＝7m，联立解得加速度大小为a＝2m/s，A正确；该飞机着陆后5s时的速

216

度大小为v5＝v0－at＝m/s－2×5m/s＝50m/s，B错误；该飞机在跑道上滑行的时间为

3.6

v0216v0216

t＝＝s＝30s，C正确；该飞机在跑道上滑行的距离为x＝t＝×30m

a3.6×223.6×2

＝900m，D错误。

8．(2022·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方

一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知

列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0

所用时间至少为()

v0－vL＋lv0－vL＋2l

A．＋B．＋

2avav

3（v0－v）L＋l3（v0－v）L＋2l

C．＋D．＋

2avav

解析：选C。由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)，

则列车进隧道时刚好减速到v，以速度v通过隧道时，全过程所用时间最小。则有v＝v0－

v0－vL＋l

2at1，解得t1＝；匀速通过隧道的时间t2＝；列车尾部出隧道后立即加速到v0，

2av

v0－v

有v0＝v＋at3，解得t3＝。则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为

a

3（v0－v）L＋l

t＝t1＋t2＋t3＝＋，故C正确。

2av

【综合提升练】

9．(2022·湖北高考)我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车

站W和G间的铁路里程为1080km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站

始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108km/h，高铁列车的最高速度

为324km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5m/s2，其余

行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到

G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为()

A．6小时25分钟B．6小时30分钟

C．6小时35分钟D．6小时40分钟

解析：选B。v1＝108km/h＝30m/s，v1′＝324km/h＝90m/s，由于中间4个站均匀分布，

因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍，相邻两站间的距离x＝

×3

1080105v130

m＝2.16×10m，普通列车加速时间t1＝＝s＝60s，加速过程的位移x1

5a0.5

1212

＝at1＝×0.5×60m＝900m，根据对称性可知减速与加速位移相等，可得匀速运动的

22

x－2x12.16×105－2×900v1′90

时间t2＝＝s＝7140s；同理高铁列车加速时间t1′＝＝s

v30a0.5

1212

＝180s，加速过程的位移x1′＝at1′＝×0.5×180m＝8100m，根据对称性可知减速与

22

x－2x1′2.16×105－2×8100

加速位移相等，可得匀速运动的时间t2′＝＝s＝2220s，相邻

v′90

两站间节省的时间Δt＝(t2＋2t1)－(t2′＋2t1′)＝4680s，因此总的节省时间Δt总＝5Δt＝4

680×5s＝23400s＝6小时30分钟，B正确。

10．(多选)如图(a)所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，

物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图(b)所示。已知斜坡是由长为

d＝0.6m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法

正确的是()

A．物块在由A运动至E的时间为0.6s

B．位置A与位置D间的距离为1.30m

C．物块在位置D时的速度大小为2.25m/s

D．物块下滑的加速度大小为1.875m/s2

解析：选CD。由图(b)中各个位置对应时刻可知，相邻位置的时间间隔T＝0.40s，故

AE的时间间隔为1.6s，选项A错误；而AC段与CE段的时间间隔为2T＝0.80s，xCE－xAC

22

＝3d－d＝2d，又xCE－xAC＝a(2T)，解得a＝1.875m/s，选项D正确；物块在位置D时速

xCE

度vD＝＝2.25m/s，选项C正确；由vD＝vA＋a(3T)得，物块在A位置速度vA＝0，则位

2T

22

vD－vA

置A、D间距离为xAD＝＝1.35m，选项B错误。

2a

11．(10分)图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水

平距离小于或等于某个设定值(可称为水平感应距离)时，中间两扇门分别向左右平移，当人

或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图b为感应门的俯视图，A为传感器

位置，虚线圆是传感器的感应范围。已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为v0，若门开启

时先匀加速运动，而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好

为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。

(1)求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；(3分)

d

(2)若人以v0的速度沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动

2

的距离，那么设定的传感器水平感应距离l应为多少？(3分)

7d

(3)若以(2)的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体(厚度不计)，并使物体中间沿

4

虚线s垂直地匀速通过该门(如图c)，物体的移动速度不能超过多少？(4分)

解析：(1)由题意可知，门先加速后减速，减速的时间与加速的时间是相等的，设门全

部打开的时间为t0，门做加速或减速的加速度大小为a，则

1t0

d＝v0t0，v0＝a·

22

2

v0

联立解得a＝。