四下4.5.3 三角形三边的关系【教案】

4.5.3三角形三边的关系课型新授教学内容:.人教版义务教育教科书四年级上册第62页。教学目标:1.在操作试验活动中经历探索发现"三角形三边的关系"的过程,知道三角形三边的关系。借助剪一剪、拼一拼、移一移等活动,积累数学活动经验,培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。渗透建模思想,体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。重点、难点:重点:理解三角形任意两边的和大于第三边。难点：理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形,理解“任意”二字的含义。难点:理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。难点：理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意"二字的含义。难点：理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解"任意”二字的含义。难点：理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。教学准备:小棒、课件、微课等。.教学过程一、 创设情景、导入新课师:我们己经认识了三角形,谁来说说什么是三角形?在答复的同时,让学生感受三条线段怎样围成三角形,懂得围成三角形的关键是任意两条线段的端点两两相接。投影展示,如何围成三角形？围成三角形的关键是什么？引发学生的思考。师:每两条线段的端点相连是关键。二、 自主探究、学习新知出示:课本82页例3情境图。这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察,他可以怎样走？在这几条路线中哪条最近?为什么?大家都认为走中间这条路最近,这是什么原因呢?请大家看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?那么走中间这条路,走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和,根据刚刚大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大,那么,是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。实验探究。出示:课本82页例4。剪出下面4组纸条(单位:cm)。(1)6.7.8o(2)4.5.9o3.6、10o(4)8、11.llo让我们来做个实验。每组纸条都能摆出三角形吗?请大家随意拿三根来摆三角形,看看有什么发现？学生动手操作(教师参与)4.汇报交流。预设1:预设1：二次备课

师:下面我们先来看怎样的三条线段不能围成三角形?(1) 生:我们发现两边的和小于第三边就不能围成三角形。比方3+6小于10,就不能围成三角形。师：真的吗?来围给我们看看?(生上台围,展示)（2） 师:是不是所有的情况都是小于呢?生:我们发现两边的和等于第三边也不能围成三角形。4+5等于9,就不能围成三角形。师:也请你们小组围给我们看看?(生展示)检验其余记录下来的情况。（师生齐算,板书算式）预设2：(1) 列举发现师指着板书:这些能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢?生:我们发现两条边的和大于第三条边就能围成三角形。如6+7>8,这样就能围成三角形。(师板书)师:谁有不同发现?生：我们认为必须每两条边相加,和大于第三条边才能围成三角形。比方6+7>8、6+8>7、8+11>11(师板书）哪些组还有不同发现?生:我们认为最短的两边的和大于第三条边就能围成三角形。如只要6+7>8,就能围成三角形。师:还有吗？(2) 辨析师:各自说说理由吧!生：因为如果只考虑一种情况是不行的,有时两条线段的和大于第三条线段,也不能围成三角形。师:举个例子呢?引导学生引用"不能"的情况来反证。生：比方在刚刚不能围成的情况中：3+10>6.4+9>5,出现了两个大于的情况,但只要存在两边和小于(等于)第三边的情况,也不能围成三角形。所以只考虑一种情况是不行的。师:那么为什么最短的两条线段的和大于最长的线段就能围成三角形呢?生:因为最短的两条线段的和大于最长的线段,那么另外两组边加起来肯定比这一组长。学生动手操作,发现（1）（4）能摆成三角形,（2）（3）不能摆成三角形。进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。接着引导学生观察和比拟摆不成三角形的三根小棒,寻找原因,深入思考。再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。学生汇报。师生归纳总结:三角形任意两边的和大于第三边。三、稳固应用、内化提高通过实验,我们知道了三角形三条边的一个规律,你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗?请学生独立完成86页练习十四的第4题:在能拼成三角形的各组小棒下面画（单位:厘米）问:我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？(用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。)你能用以下图中的三条线段组成三角形吗?有什么方法?3.根据3.3.6这题延伸。要求:拿掉一根3厘米的线段,再重新配一根其它长度的线段,使它们能围成三角形。(取整厘米数）如果拿掉的是6分米,那么配上的一根最短应该是几？最长可以是几?U!回忆整理、反思提升U!回忆整理、反思提升通过今天的学习,你有什么收获?板书设计:三角形三边的关系

每两条边相加和大于第三条边才能围成三角形。

最短的两条线段的和大于最长的线段就能围成三角形。

三角形任意两边的和大于第三边。作业设计根底:以下长度的三条线段能否组成三角形?能的打不能的打"X"。(1)8厘米,9厘米,15厘米;()(2)9厘米,6厘米,15厘米;()(3)7厘米,8厘米,18厘米。()(4)3cm4cm5cm()(5)2cm2cm6cm()综合：有两根长度分别是2厘米和5厘米长的小棒。(1)