山西省长治市2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试卷（含答案）

山西省长治市2024-2025学年七年级上学期开学数学试卷一、单选题1．18与24的最大公因数为（）A．2 B．3 C．6 D．92．长治是戏曲之乡，全国首个曲艺名城．其中长治上党梆子与蒲剧、晋剧、北路梆子合称山西四大梆子戏，并于2006年被列入第一批国家级非遗代表性项目名录．下列4个戏剧脸谱中，不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．成语“立竿见影”的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”．用数学眼光来看就是同一时间，同一地点杆的高度和影子的长度（

）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断4．“转化”是小学数学学习中常见的数学思想，图中运用“转化”思想的有（

）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④5．仔细观察图：在一个盛有450毫升水的量杯中放入一个圆柱体，水面对应的刻度为600毫升，若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时的水面对应的刻度为（）A．150毫升 B．650毫升 C．50毫升 D．无法确定6．暑假期间，睿睿邀请班里的几位家长和同学，去滨河公园游玩．现有成人9人，儿童4人，要坐游艇，想一想怎样买票最省钱，一共需要（

）钱．（购票方式如下表所示）购票方案：成人：60元/人儿童：20元/人团体10人以上（包括10人）：30元/人A．620元 B．360元 C．300元 D．390元7．如图是机场的雷达屏幕，以机场为观测点飞机在机场南偏西方向30千米处．下面的描述错误的是（

）A．飞机在机场西偏北方向40千米处 B．飞机B在机场东偏南方向20千米处C．飞机在机场北偏东方向50千米处 D．飞机距飞机80千米8．学校智拓课堂上，几位同学用相同大小的正方体积木拼搭组合体．如图所示，1个正方体积木恰好可以从1个空白位置通过，那么下列组合体中无法从空白部分通过的是（

）A． B． C． D．9．已知、、均大于零，且满足，则、、中最大的是（）A． B． C． D．不能比较大小10．体育课进行小组跳绳比赛，在规定时间内两个小组每名同学跳绳次数情况记录如下表：组别1号2号3号4号5号6号总数第一组9692889410181552第二组9596879394—465下列表述正确的是（

）A．第一组比第二组整体水平高 B．两组水平一样高C．第二组比第一组整体水平高 D．两组水平无法比较二、填空题11．2023年年末长治市生产总值为二千八百零四亿八千万元，该数写作：．12．3平方米7平方分米平方米．13．生活中的数学——我们生活中常用的公共电话号码有：110是报警电话、114是查询电话、119是火警电话、122是交通报警电话、999是红十字会急救台电话，若将这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有．14．如图所示，一块三角形菜地的底的长为10米，边上的高为6米，则这块菜地的面积为平方米．15．明明在计算一道题时犯了难，请你来帮帮他．题目是：在一个乘法算式里，一个乘数是，积比另一个乘数少90，积是．三、解答题16．计算．(1)直接写得数；___________；___________；___________；___________；___________；___________；___________；___________；(2)计算下面各题，能简要的要简算；①；②；③；④；(3)求未知数的值．①；②．17．说算理数学课上，老师带领大家回顾乘法计算的算理．宜智小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法、小数乘法、分数乘法计算算理之间的联系．．(1)宜智小组会怎样表达分数乘分数计算的算理呢？请以为例，写一写；(2)观察上面几组算式，想一想整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算算理之间有什么相同之处？写一写你的想法．18．数学实验聪聪在学习了测量不规则物体的体积后，做了一个比较土豆和红薯体积大小的实验．观察下面的实验过程，你知道土豆和红薯哪个体积大一些么？大多少？写出实验步骤并计算（单位：厘米）我是这样思考的：（1）先算___________列式：___________；（2）再算___________列式：___________；（3）最后___________列式：___________；答：___________．19．作图计算下面每个小正方形的边长表示，请你按要求填空或作图．(1)图中点记作(___________，___________)，那么点在点的___________方向，距离___________处；(2)以边所在的直线为对称轴画出三角形的轴对称图形，记作三角形①；(3)画出三角形向右平移四格后的图形，记作三角形②；在这个过程中，三角形扫过的面积是___________；(4)把三角形按的比画在合适的位置，记作三角形③；(5)如果把三角形绕边旋转一周形成了一个几何体，它的体积是___________．（取）20．统计与计算中秋节期间，张宇家将进行家庭聚会，经过讨论计划在甲，乙两个餐厅之间做出选择，于是张宇在网上对这两家餐厅的投票评价进行汇总并概括在表中：甲餐厅（票数）乙餐厅（票数）味道好1852性价比22服务820干净整洁26合计50100问题：(1)补全统计图表；(2)请从“味道好”或“性价比”选择一方面给张宇建议．21．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片．由我国自主研发的“复兴号”高铁的速度比“和谐号”动车组的速度快，“和谐号”动车组每小时比“复兴号”高铁少行100千米．“复兴号”与“和谐号”高铁每小时各行驶多少千米？22．综合与实践如图是某街区的平面示意图．(1)老顶山在广场的方向大约千米处．(2)八一路小学位于广场南偏东方向2千米处，请在图中画出八一路小学的大概位置．(3)李叔叔乘出租车从英雄台经广场去老顶山，要付多少元车费？出租车收费标准如下表：里程收费以下（含6.00元以上每增加（不足按算）1.30元（注本题中不考虑出租车等候时间费用）23．阅读下面材料，完成下面问题“有理数”的英文名中的单词应看成（比、比率）的形容词形式．因此，应该理解为“比率数”，即可以表示为两个整数之商（比率）的数，这样的解释准确地描述了有理数的本质．我们知道，可以转化为分数，可看成整数2与整数5的商，即有限小数可转化为两个整数的商；那么无限小数可以转化为分数吗？下面介绍无限循环小数转化为分数的方法（注意：无限不循环小数不能化为分数），以为例．设（第一式）两边同乘以10得：（第二式）用第二式减去第一式（等式的左边减去左边=等式的右边减去右边）即：得任务：请同学们模仿材料中的方法解决下面问题：(1)将化为分数；(2)将化为分数；(3)将化为分数（直接写出答案）．参考答案1．C解：，，所以18与24的最大公因数为6，故选：C．2．B解：选项A、C、D的图形均能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；选项B的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：B．3．A解：用数学眼光来看就是同一时间，同一地点杆的高度和影子的长度成正比例．故选：A．4．D解：①求平行四边形面积时，作其底边上的高，然后延高线分开，把左边小三角形补到右边，把其转化成面积相等的长方形进行求解，符合转化法；②三角形的面积时，先求出平行四边形的面积，再得出三角形的面积，符合转化法．③计算小数乘法时，先把两个小数扩大转化为整数，求出整数的积，然后再相应缩小进而求出原小数的乘积，符合转化法；④求圆柱体积时，将圆柱切割拼接转化为体积相等的长方体，通过长方体体积求相应圆柱体积，符合转化法；故选：D．5．B解：在量杯中放入圆柱体后，体积增量为：（毫升）．所以圆柱的体积为150毫升．（毫升）．放入圆锥后水面对应的刻度为：（毫升）．故答案为：B．6．B方案一：成人、儿童分开买：(元)；方案二：买团体票：(元)；方案三：9名成人和1名儿童买团体票其余儿童买儿童票：(元)．．故方案三最省钱,，一共需要360元．故选：B．7．A解：．飞机在机场西偏北方向40千米处，原说法错误，故该选项符合题意；．飞机B在机场东偏南方向20千米处，原说法正确，故该选项不符合题意；．飞机在机场北偏东方向50千米处，原说法正确，故该选项不符合题意；．飞机距飞机80千米，原说法正确，故该选项不符合题意；故选：A．8．B解：A．从上面看观察可以自到两个并非正方形，所以可以通过，故此项不符合题意；B．从上面，前面和左面观察到的都是个正方形，所以无法通过，故此项符合题意；C．人侧面观察可以看到两个并排的正方形，所以可以通过，故此项不符合题意；D．从上面看观察可以自到两个并非正方形，所以可以通过，故此项不符合题意．故选：B．9．A解：假设，所以，因为，所以，即，所以最大，故选：A．10．C解：第一组同学跳绳的平均数为，第二组同学跳绳的平均数为，第一组的平均数比第二组的平均数小，所以第一组的整体水平较低，故选：C．11．280480000000解：二千八百零四亿八千万元可以写作为280480000000，故答案为：280480000000．12．解：7平方分米平方米，所以3平方米7平方分米平方米，故答案为：3.0713．114和999解：在110，114，119，122，999中，只有114和999各个数位上的数字之和是3的倍数，所以3的倍数有114和999，故答案为：114和999．14．30解：这块菜地的面积为：(平方米)，故答案为：30．15．270解：设积是，则另一个乘数是，根据题意得：，解得：，积是270，故答案为：27016．(1)9，，，，，，，0；(2)①13；②；③1；④22；(3)①；②．（1）解：；；；；；；；，故答案为：9，，0.2，9.1，100，，，0；（2）解：①；②；③；④；（3）解：①由题意得，，即，系数化为1，得；②移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．17．(1)，，，，8，；(2)无论整数乘法、小数乘法还是分数乘法，都在计算计数单位乘计数单位得到的新计数单位是多少，以及个数乘个数得到的新计数单位的个数是几．（1）解：，故答案为：，，，，8，（2）解：无论整数乘法、小数乘法还是分数乘法，都在计算计数单位乘计数单位得到的新计数单位是多少，以及个数乘个数得到的新计数单位的个数是几．18．（1）土豆的体积，；（2）红薯的体积，；（3）最后比较谁的体积大，大多少；；答：红薯的体积大，大．解：（1）先算土豆的体积，列式为：，故答案为：土豆的体积；，（2）再算红薯的体积，列式为：，故答案为：红薯的体积；，（3）最后比较谁的体积大，大多少，列式为：，故答案为：最后比较谁的体积大，大多少；，答：红薯的体积大，大，故答案为：红薯的体积大，大．19．(1)4，3；正北，3；(2)见解析；(3)见解析，15；(4)见解析；(5)．（1）解：图中点记作，那么点在点的正北方向，距离处；故答案为：4，3；正北，3；（2）解∶以边所在的直线为轴画出三角形的轴对称图形，记作三角形①．（3）解∶如图，画出三角形向右平移四格后的图形，记作三角形②；在这个过程中，三角形扫过的面积，故答案为：15；（4）解∶如图，把三角形按的比画在合适的位置，记作三角形③；（5）如果把三角形绕边旋转一周形成了一个（圆锥），它的体积，故答案为：．20．(1)见解析(2)答案不唯一，见解析．（1）解：乙餐厅性价比的票数为，甲餐厅性价比所占的百分比为；补全图表如下：甲餐厅（票数）乙餐厅（票数）味道好1852性价比2222服务820干净整洁26合计50100（2）解：甲餐厅味道所占的百分比为，乙餐厅味道所占的百分比为：，因为，所以从味道上来看，选择乙餐厅；或者：甲餐厅性价比所占的百分比为，乙餐厅性价比：，因为，所以从性价比上来看，选择甲餐厅．21．“和谐号”动车每小时行驶250千米，“复兴号”动车每小时行驶350千米．解：“和谐号”的速度为：（千米/小时）“复兴号”的速度为：（千米/小时）．答：“和谐号”动车每小时行驶250千米，“复兴号”动车每小时行驶350千米．22．(1)正东，3(2)见解析(3)李叔叔乘出租车