电气考试试题及答案

电气考试试题及答案一、选择题（每题2分，共40分）1.下列关于电流的说法中，正确的是（）A.导体中只要有电荷运动，就会形成电流B.国际单位制中，电流的单位是安培，简称安C.电流有方向，所以电流是矢量D.由\(I=\frac{q}{t}\)可知，时间越长，电流越小答案：B解析：导体中只有电荷做定向移动时才会形成电流，A错误；电流虽有方向，但它的运算不遵循平行四边形定则，所以电流是标量，C错误；\(I=\frac{q}{t}\)是电流的定义式，电流大小与时间和电荷量的多少无关，D错误；国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，B正确。2.电阻\(R_1\)和\(R_2\)串联在电路中，已知\(R_1:R_2=1:4\)，那么通过它们的电流之比\(I_1:I_2\)和它们两端的电压之比\(U_1:U_2\)分别是（）A.\(1:4\)；\(1:4\)B.\(4:1\)；\(1:4\)C.\(1:1\)；\(1:4\)D.\(1:1\)；\(4:1\)答案：C解析：串联电路中电流处处相等，所以\(I_1:I_2=1:1\)；根据\(U=IR\)，在电流\(I\)相同的情况下，电压\(U\)与电阻\(R\)成正比，因为\(R_1:R_2=1:4\)，所以\(U_1:U_2=R_1:R_2=1:4\)，C正确。3.某段金属导体两端电压为\(U\)时，导体中电子定向移动的平均速率为\(v\)。如果把这段导体均匀拉长为原来的\(2\)倍，仍使其两端电压为\(U\)，则此时导体中电子定向移动的平均速率为（）A.\(\frac{v}{4}\)B.\(\frac{v}{2}\)C.\(2v\)D.\(4v\)答案：A解析：设原来导体的横截面积为\(S\)，长度为\(L\)，电阻为\(R=\rho\frac{L}{S}\)，当导体均匀拉长为原来的\(2\)倍时，长度变为\(2L\)，由于体积\(V=LS\)不变，横截面积变为\(\frac{S}{2}\)，此时电阻\(R'=\rho\frac{2L}{\frac{S}{2}}=4\rho\frac{L}{S}=4R\)。根据\(I=\frac{U}{R}\)，电压\(U\)不变，电阻变为原来的\(4\)倍，则电流变为原来的\(\frac{1}{4}\)。又因为\(I=nqSv\)（\(n\)为单位体积内的自由电子数，\(q\)为电子电荷量），\(n\)、\(q\)不变，\(S\)变为\(\frac{S}{2}\)，\(I\)变为\(\frac{1}{4}I\)，则\(v\)变为\(\frac{v}{4}\)，A正确。4.下列关于磁场的说法中，正确的是（）A.磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质B.磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的C.磁极与磁极间是直接发生作用的D.磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生答案：A解析：磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质，A正确，B错误；磁极与磁极间、磁极与电流间、电流与电流间的相互作用都是通过磁场发生的，不是直接发生作用的，C错误；磁场是磁体、电流周围客观存在的物质，不管是否有其他磁体或电流，磁场都存在，D错误。5.下列关于磁感应强度的说法中，正确的是（）A.一小段通电导线在磁场中某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零B.一小段通电导线在磁场中某处受到的磁场力越大，说明该处的磁感应强度越大C.磁场中某点的磁感应强度的方向就是放在该点的一小段通电导线所受磁场力的方向D.磁场中某点的磁感应强度的大小和方向与放在该点的通电导线受力情况无关答案：D解析：当通电导线与磁场方向平行时，通电导线在磁场中不受磁场力作用，但该处的磁感应强度不一定为零，A错误；根据\(F=BIL\sin\theta\)（\(\theta\)为导线与磁场方向的夹角），一小段通电导线在磁场中某处受到的磁场力大小不仅与磁感应强度有关，还与导线长度、电流大小以及导线与磁场方向的夹角有关，所以不能根据磁场力大小判断磁感应强度大小，B错误；磁场中某点的磁感应强度的方向与放在该点的一小段通电导线所受磁场力的方向垂直，C错误；磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，与放在该点的通电导线受力情况无关，D正确。6.一个带电粒子以一定的速度垂直射入匀强磁场中，只在磁场力作用下做匀速圆周运动。关于该带电粒子做匀速圆周运动的情况，下列说法中正确的是（）A.粒子的速度不变B.粒子的加速度不变C.粒子的运动周期与速度大小有关D.粒子的运动半径与速度大小有关答案：D解析：粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变，但方向时刻改变，所以速度是变化的，A错误；粒子所受洛伦兹力提供向心力，\(F=qvB=ma\)，加速度\(a=\frac{qvB}{m}\)，加速度大小不变，但方向时刻改变，所以加速度是变化的，B错误；根据\(T=\frac{2\pim}{qB}\)，可知粒子的运动周期与速度大小无关，C错误；根据\(r=\frac{mv}{qB}\)，可知粒子的运动半径与速度大小有关，D正确。7.下列关于电磁感应现象的说法中，正确的是（）A.只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中就一定有感应电流产生B.只要导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中就一定会产生感应电流C.感应电流的磁场总是与原磁场方向相反D.穿过闭合回路的磁通量变化越快，感应电动势越大答案：AD解析：根据感应电流产生的条件，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中就一定有感应电流产生，A正确；导体在磁场中做切割磁感线运动时，如果电路不闭合，导体中不会产生感应电流，B错误；根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化，当原磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，当原磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向相同，C错误；根据法拉第电磁感应定律\(E=n\frac{\Delta\Phi}{\Deltat}\)，穿过闭合回路的磁通量变化越快，即\(\frac{\Delta\Phi}{\Deltat}\)越大，感应电动势越大，D正确。8.一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的交变电流的电动势表达式为\(e=E_m\sin\omegat\)。若将线圈的匝数增加为原来的\(2\)倍，其他条件不变，则产生的交变电流的电动势表达式为（）A.\(e=2E_m\sin\omegat\)B.\(e=E_m\sin2\omegat\)C.\(e=2E_m\sin2\omegat\)D.\(e=E_m\sin\omegat\)答案：A解析：根据\(E_m=NBS\omega\)（\(N\)为线圈匝数，\(B\)为磁感应强度，\(S\)为线圈面积，\(\omega\)为角速度），当线圈的匝数增加为原来的\(2\)倍时，\(E_m\)变为原来的\(2\)倍，而角速度\(\omega\)不变，所以产生的交变电流的电动势表达式为\(e=2E_m\sin\omegat\)，A正确。9.下列关于变压器的说法中，正确的是（）A.变压器可以改变直流电压B.变压器是根据电磁感应原理工作的C.变压器工作时，其输出功率可以大于输入功率D.理想变压器的原、副线圈中电流之比等于匝数之比答案：B解析：变压器是根据电磁感应原理工作的，而直流电压不产生变化的磁场，不能在副线圈中产生感应电动势，所以变压器不能改变直流电压，A错误，B正确；变压器工作时，由于存在能量损耗，其输出功率小于输入功率，C错误；理想变压器的原、副线圈中电流之比等于匝数的反比，即\(\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}\)，D错误。10.如图所示，在光滑水平面上，有一竖直向下的匀强磁场分布在宽度为\(L\)的区域内，现有一个边长为\(a\)（\(a\ltL\)）的正方形闭合线框以初速度\(v_0\)垂直磁场边界滑入磁场，线框刚好能穿过磁场区域。则线框在进入磁场和穿出磁场的过程中（）A.线框中感应电流的方向相同B.线框所受安培力的方向相同C.线框中产生的热量相同D.线框的动能减少量相同答案：B解析：根据楞次定律，线框进入磁场时，磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场方向相反，感应电流方向为逆时针；线框穿出磁场时，磁通量减少，感应电流的磁场与原磁场方向相同，感应电流方向为顺时针，A错误；根据左手定则，线框进入磁场和穿出磁场时，所受安培力的方向都与运动方向相反，即水平向左，B正确；线框进入磁场过程中，速度较大，安培力较大，位移为\(a\)，根据\(Q=F_{安}a\)，穿出磁场过程中速度较小，安培力较小，位移也为\(a\)，所以进入磁场过程中产生的热量大于穿出磁场过程中产生的热量，C错误；线框进入磁场过程中动能减少量大于穿出磁场过程中动能减少量，D错误。11.如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比\(n_1:n_2=4:1\)，原线圈两端接入一正弦交流电源，副线圈电路中\(R\)为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表。下列结论正确的是（）A.若电压表读数为\(6V\)，则输入电压的最大值为\(24\sqrt{2}V\)B.若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的\(2\)倍，则电流表的读数减小到原来的一半C.若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的\(2\)倍，则输入功率也增加到原来的\(2\)倍D.若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的\(2\)倍，则输出功率增加到原来的\(4\)倍答案：AD解析：根据\(\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}\)，若电压表读数\(U_2=6V\)，则输入电压\(U_1=\frac{n_1}{n_2}U_2=\frac{4}{1}\times6V=24V\)，输入电压的最大值\(U_{1m}=\sqrt{2}U_1=24\sqrt{2}V\)，A正确；若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的\(2\)倍，根据\(\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}\)，副线圈电压增加到原来的\(2\)倍，根据\(I_2=\frac{U_2}{R}\)，电流增加到原来的\(2\)倍，B错误；若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的\(2\)倍，根据\(P_2=\frac{U_2^2}{R}\)，输出功率减小到原来的一半，输入功率等于输出功率，所以输入功率也减小到原来的一半，C错误；若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的\(2\)倍，根据\(\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}\)，副线圈电压增加到原来的\(2\)倍，根据\(P_2=\frac{U_2^2}{R}\)，输出功率增加到原来的\(4\)倍，D正确。12.下列关于传感器的说法中，正确的是（）A.霍尔元件是把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量的一种元件B.金属热电阻的阻值随温度的升高而减小C.干簧管是一种能够感知电场的传感器D.火灾报警器是利用烟雾对光的反射来工作的答案：A解析：霍尔元件是把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量的一种元件，A正确；金属热电阻的阻值随温度的升高而增大，B错误；干簧管是一种能够感知磁场的传感器，C错误；火灾报警器是利用烟雾对光的散射来工作的，D错误。13.如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，电阻\(R_1\gtR_2\)，在两电路中分别通过相同的电荷量\(q\)的过程中，下列关于两电路的比较，正确的是（）A.电源内部产生的热量较多的是甲电路B.电源内部产生的热量较多的是乙电路C.甲、乙两电路电源做功一样多D.甲电路电源做功较多答案：BC解析：根据\(W=qU\)，两电路中电源完全相同，通过的电荷量\(q\)相同，所以电源做功一样多，C正确，D错误；根据\(I=\frac{q}{t}\)，\(Q_{内}=I^{2}rt\)，\(I=\frac{E}{R+r}\)，可得\(Q_{内}=\frac{E^{2}r}{(R+r)^{2}}t=\frac{E^{2}rq}{(R+r)^{2}\frac{q}{I}}=\frac{E^{2}rq}{(R+r)^{2}\frac{q}{\frac{E}{R+r}}}=\frac{E^{2}rq}{E(R+r)}=\frac{Erq}{R+r}\)，因为\(R_1\gtR_2\)，所以\(Q_{内1}\ltQ_{内2}\)，即电源内部产生的热量较多的是乙电路，B正确，A错误。14.如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一个矩形闭合导线框\(abcd\)沿纸面由位置1（左）匀速运动到位置2（右）。则（）A.导线框进入磁场过程中，感应电流方向为\(a→b→c→d→a\)B.导线框离开磁场过程中，感应电流方向为\(a→d→c→b→a\)C.导线框进入磁场过程中，所受安培力方向水平向右D.导线框离开磁场过程中，所受安培力方向水平向左答案：BD解析：导线框进入磁场过程中，磁通量增加，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场方向相反，感应电流方向为\(a→d→c→b→a\)，A错误；导线框离开磁场过程中，磁通量减少，感应电流的磁场与原磁场方向相同，感应电流方向为\(a→d→c→b→a\)，B正确；根据楞次定律的另一种表述，感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，导线框进入磁场过程中，所受安培力方向水平向左，C错误；导线框离开磁场过程中，所受安培力方向水平向左，D正确。15.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为\(n_1:n_2=2:1\)，原线圈接有交流电流表\(A_1\)，副线圈接有定值电阻\(R\)和交流电压表\(V\)，原线圈两端电压\(u=220\sqrt{2}\sin100\pitV\)。下列说法正确的是（）A.电压表的示数为\(110V\)B.若仅将副线圈匝数\(n_2\)增加到原来的\(2\)倍，则电压表的示数变为原来的\(2\)倍C.若仅将\(R\)的阻值增加到原来的\(2\)倍，则变压器的输入功率变为原来的\(\frac{1}{2}\)D.若仅将原线圈两端电压的有效值增加到原来的\(2\)倍，则副线圈中电流的有效值变为原来的\(2\)倍答案：ABCD解析：原线圈两端电压的有效值\(U_1=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V\)，根据\(\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}\)，可得\(U_2=\frac{n_2}{n_1}U_1=\frac{1}{2}\times220V=110V\)，电压表的示数为副线圈电压的有效值，所以电压表的示数为\(110V\)，A正确；若仅将副线圈匝数\(n_2\)增加到原来的\(2\)倍，根据\(\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}\)，则\(U_2\)变为原来的\(2\)倍，B正确；若仅将\(R\)的阻值增加到原来的\(2\)倍，根据\(P_2=\frac{U_2^2}{R}\)，输出功率变为原来的\(\frac{1}{2}\)，输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率变为原来的\(\frac{1}{2}\)，C正确；若仅将原线圈两端电压的有效值增加到原来的\(2\)倍，根据\(\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}\)，副线圈电压的有效值也增加到原来的\(2\)倍，根据\(I_2=\frac{U_2}{R}\)，副线圈中电流的有效值变为原来的\(2\)倍，D正确。16.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒\(ab\)以水平初速度\(v_0\)抛出，设在整个过程中棒始终平动且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是（）A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法判断答案：C解析：金属棒\(ab\)以水平初速度\(v_0\)抛出后，做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，速度\(v_x=v_0\)不变，竖直方向做自由落体运动。金属棒切割磁感线产生的感应电动势\(E=BLv_x\)（\(L\)为棒长），由于\(B\)、\(L\)、\(v_x\)都不变，所以感应电动势大小保持不变，C正确。17.如图所示，一个边长为\(L\)的正方形导线框以速度\(v\)匀速通过宽为\(d\)（\(d\gtL\)）的匀强磁场区域，在此过程中，导线框中感应电流\(i\)随时间\(t\)变化的图象可能是（）答案：C解析：导线框进入磁场过程中，磁通量增加，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，感应电流大小\(i=\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}\)不变；导线框完全在磁场中运动时，磁通量不变，感应电流为零；导线框穿出磁场过程中，磁通量减少，感应电流方向为顺时针，感应电流大小\(i=\frac{BLv}{R}\)不变，C正确。18.如图所示，一平行板电容器与一自感线圈组成\(LC\)振荡电路，在电容器两板间有一带电液滴恰好处于静止状态。现使电容器放电，下列说法正确的是（）A.液滴仍保持静止B.液滴将向上运动C.振荡电流最大时，液滴加速度最大D.振荡电流为零时，液滴加速度最大答案：A解析：在电容器放电过程中，电容器两极板间的电场是变化的，但液滴所受重力和电场力始终平衡，因为重力不变，电场力\(F=qE\)，电场强度\(E=\frac{U}{d}\)，在放电过程中，\(U\)虽然变化，但液滴始终处于平衡状态，所以液滴仍保持静止，A正确，B错误；振荡电流最大时，电容器极板间电压为零，电场强度为零，但液滴所受重力不变，加速度始终为零，C错误；振荡电流为零时，电容器极板间电压最大，但液滴仍处于平衡状态，加速度为零，D错误。19.如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带正电小球质量为\(m\)，电荷量为\(q\)，在槽内沿顺时针做匀速圆周运动，现加一竖直向下的均匀变化的匀强磁场，且\(B\)逐渐增加，则（）A.小球速度变大B.小球速度变小C.小球速度不变D.小球速度可能变大也可能变小答案：A解析：根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场产生稳定的电场，由楞次定律可知，该电场方向沿逆时针方向。正电荷在电场力作用下，电场力对小球做正功，根据动能定理，小球的动能增加，速度变大，A正确。20.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为\(L\)，\(cd\)间、\(de\)间、\(cf\)间分别接阻值为\(R\)的电阻。一阻值为\(R\)的导体棒\(ab\)以速度\(v\)匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨电阻不计，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度大小为\(B\)。则（）A.导体棒\(ab\)中电流的流向为由\(b\)到\(a\)B.\(cd\)两端的电压为\(\frac{1}{3}BLv\)C.\(de\)两端的电压为\(\frac{2}{3}BLv\)D.\(cf\)两端的电压为\(BLv\)答案：B解析：根据右手定则，导体棒\(ab\)中电流的流向为由\(a\)到\(b\)，A错误；导体棒切割磁感线产生的感应电动势\(E=BLv\)，外电路总电阻\(R_{外}=\frac{R\times2R}{R+2R}=\frac{2}{3}R\)，总电流\(I=\frac{E}{R+R_{外}}=\frac{BLv}{R+\frac{2}{3}R}=\frac{3BLv}{5R}\)，\(cd\)两端的电压\(U_{cd}=IR_{并}=\frac{3BLv}{5R}\times\frac{R\timesR}{R+R}=\frac{1}{3}BLv\)，B正确；\(de\)两端的电压\(U_{de}=U_{cd}=\frac{1}{3}BLv\)，C错误；\(cf\)两端的电压\(U_{cf}=IR_{外}=\frac{3BLv}{5R}\times\frac{2}{3}R=\frac{2}{5}BLv\)，D错误。二、填空题（每题5分，共20分）1.有一个电阻为\(20\Omega\)的导体，当两端加\(60V\)电压时，通过它的电流为______A；当通过它的电流为\(0.5A\)时，它两端的电压为______V。答案：3；10解析：根据\(I=\frac{U}{R}\)，当\(U=60V\)，\(R=20\Omega\)时，\(I=\frac{60}{20}A=3A\)；当\(I=0.5A\)，\(R=20\Omega\)时，\(U=IR=0.5\times20V=10V\)。2.一个质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的带电粒子，以速度\(v\)垂直进入磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动的半径为______，周期为______。答案：\(\frac{mv}{qB}\)；\(\frac{2\pim}{qB}\)解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，\(qvB=m\frac{v^{2}}{r}\)，解得\(r=\frac{mv}{qB}\)；根据\(T=\frac{2\pir}{v}\)，将\(r=\frac{mv}{qB}\)代入可得\(T=\frac{2\pim}{qB}\)。3.如图所示，一个匝数为\(n=100\)的矩形线圈，面积\(S=0.01m^{2}\)，在磁感应强度\(B=0.1T\)的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，角速度\(\omega=100\pirad/s\)。则线圈产生的感应电动势的最大值为______V，有效值为______V。答案：\(10\pi\)；\(5\sqrt{2}\pi\)解析：感应电动势的最大值\(E_m=nBS\omega=100\times0.1\times0.01\times100\piV=10\piV\)；有效值\(E=\frac{E_m}{\sqrt{2}}=\frac{10\pi}{\sqrt{2}}V=5\sqrt{2}\piV\)。4.如图所示，一个边长为\(a\)的正方形导线框，电阻为\(R\)，以速度\(v\)匀速穿过宽度为\(a\)的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为\(B\)。则导线框进入磁场过程中产生的热量为______，穿过磁场过程中通过导线横截面的电荷量为______。答案：\(\frac{B^{2}a^{3}v}{R}\)；\(\frac{Ba^{2}}{R}\)解析：导线框进入磁场过程中，感应电动势\(E=Bav\)，感应电流\(I=\frac{E}{R}=\frac{Bav}{R}\)，安培力\(F=BIL=Ba\times\frac{Bav}{R}=\frac{B^{2}a^{2}v}{R}\)，进入磁场过程中位移为\(a\)，根据\(Q=F\cdota=\frac{B^{2}a^{3}v}{R}\)；根据\(q=It=\frac{E}{R}t=\frac{\Delta\Phi}{R}\)，穿过磁场过程中磁通量变化量\(\Delta\Phi=Ba^{2}\)，所以通过导线横截面的电荷量\(q=\frac{Ba^{2}}{R}\)。三、解答题（每题20分，共40分）1.如图所示，在水平面上有两条平行导电导轨\(MN\)、\(PQ\)，导轨间距离为\(L\)，匀强磁场垂直于导轨平面向下，磁感应强度为\(B\)。两根金属杆\(1\)、\(2\)摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量分别为\(m_1\)、\(m_2\)，电阻分别为\(R_1\)、\(R_2\)。开始时，两杆都静止。现给杆\(1\)一个向右的初速度\(v_0\)，不计导轨的电阻，不计两杆与导轨间的摩擦。求：（1）开始时，杆\(2\)所受安培力的大小和方向；（2）两杆的最终速度；（3）在两杆达到最终速度的过程中，回路中产生的焦耳热。解：（1）开始时，杆\