机器人技术基础期末考试复习资料熊有伦主编

第一章

1机器人组成系统的4大部分：机构部分、传感器组、控制部分、信息解决部分

2机器人学的重要研究内容：研究机器人的控制与被解决物体间的互相关系

3机器人的驱动方式：液压、气动、电动

4机器人行走机构的基本形式：足式、蛇形式、轮式、履带式

5机器人的定义：由各种外部传感器引导的、带有一个或多个末端执行器、通过可编程运动，在其工

作空间内对真实物体进行操作的软件可控的机械装置

6机器人的分类：1工业机器人2极限环境作业机器人3医疗福利机器人

7操作管工作空间形式：1直甭坐标式机器人2圆柱坐标式机器人3球坐标式机器人

4scara机器人5关节式机器人

8机器人三原则

第一条：机器人不得伤害人类.

第二章第二条：机器人必须服从人类的命令，除非这条命令与第一条相矛盾。

第三章第三条：机器人必须保护自己，除非这种保护与以上两条相矛盾。

第四章

1.什么是位姿：刚体参考点的位置和姿态

2、RPY角与欧拉角的共同点：绕固定轴旋转的顺序与绕运动轴旋转的顺序相反并且旋转角度相同，能

得到相同的变换矩阵，都是用三个变量描述。欧拉角为左乘RPY角为右乘。

RPY中绕x旋转为偏转绕y旋转为俯仰绕z旋转为I可转

3、矩阵的左乘与右乘：左乘（变换从右向左）一指明运动相对于固定坐标系

右乘（变换从左向右）一指明运动相对于运动坐标系

4、齐次变换：表达同一点相对于不同坐标系｛B｝和｛A｝的变换，描述｛B｝相对于｛A｝的位姿

5、自由矢量：完全由他的维数、大小、方向，三要素所规定的矢量

6、线矢量：由维数、大小、方向、作用线，四要素所规定的矢量

7、齐次变换矩阵

8、另一方面坐标变换为旋转矩阵”｛B｝的原点相对｛A｝的

位置矢量

9、旋转矩阵：绕x轴y轴z轴

10、变换矩阵求逆：己知B相对于A的描述求A相对于B的描述

AnBnAnBn.An

小c"BK笈O+/)

II、行夕）=

01

第五章12.运动学方程

第八章

1.操作臂运动学研究的是手臂各连杆间的位移、速度、加速度关系

3、运动学反解方法：反变换法、几何法、pieper解法

4.大多数工业机器人满足封闭解的两个充足条件之一

三个相邻关节轴，1交于一点2互相平行

5.连杆参数：1、

2.

3.

4.

6.连杆变换通式:

7、灵活空间：机器人手抓能以任意方位到达的目的点的集合

8、可达空间：机器人手抓至少一个方位到达的目的点的集合

工作空间：反解存在的区域就是工作空间

9、机器人操作臂运动学反解数决定于：关节数、连杆参数、关节的活动范围

10、操作臂运动学反解方法有

I封闭解法（获得封闭解的方法有代数解、几何解）

2数值解法。

11.雅可比矩阵

第七章12、逆雅可比矩阵，，静力学公式，

第八章

1、操作臂的雅可比矩阵：定义为操作速度与关节速度的线性变换，可当作是从关节空间到操作空间运动

速度的传动比

2、操作臂奇异形位：对于这些形位操作臂的雅可比矩阵的秩减少

3、自动生成雅可比环节（知道各连杆变换’7）

1.计算各连杆变换、、、、

2.计算各连杆到末端连杆的变换

尔3.计算雅可比矩阵J（q）的各列元素，第i列

5、末端广义力矢量：机器人与外界环境互相作用时，在接触的地方要产生力和力矩统称为末端广义力矢

量

第/L章虚位移：满足机械系统几何约束的无限小位移

第十章

I、建立运动学方程的方法：拉格朗日法、牛顿•欧拉法、高斯法、凯恩法、旋量对偶数法

2、研究机器人动力学的目的：动力学问题与操作臂的仿真研究有关，逆问题是为了实行控制的需要，运用

动力学模型实现最优控制，以期达成良好的动态性能和最优指标。

答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链;

2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；

3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。

4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。

0.5简述下面几个术语的含义：自有度、反及定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。

答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不涉及手爪（末端执行器）的开合自由度。

反复定位精度是关于精度的记录数据，指机器人反复到达某一拟定位置准确的概率，

是反更同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表达。

工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。

工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为

手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。

承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。

0.6什么叫冗余自由度机器人？

答：从运动学的观点看，完毕某•特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。

0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中U=2L2,关节的转角范围是01W180

°,-90°W02W180。，画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。

1.1点矢量V为，相对参考系作如下齐次坐标变换:

写出变换后点矢量V的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rol及平移算子Trans。

解：v,=Av==

属于复合变换：

旋转算子Rol(Z,300)=平移算子Trans(11.0,-3.0,9.0)=

i.2有一旋转变换，先绕固定坐标系Z0轴转45□，再绕其X0轴转30口最后绕其Y0轴转60],试求该

齐次坐标变换矩阵。

解：齐次坐标变换矩阵R=Rol(Y,60)Rot(X,3OIJ)Rol(Z,45U)==

i.3坐标系｛B｝起初与固定坐标系｛0｝相重合，现坐标系｛B｝绕ZB旋转300，然后绕旋转后的动坐标系的

XB轴旋转45」试写出该坐标系｛B｝的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。

解：起始矩阵:B=0=

最后矩阵：B=Rot(Z,30D)BRot(X,45C)=

1.4坐标系｛A｝及｛B｝在固定坐标系｛0｝中的矩阵表达式为

1()000.0000.0000.0-

0.0000.866-0.50010.0

A一

{rAi}-

0.0000.5000.866-20.0

0001

-0.866-0.5000.000-30

0.4330.750-0.500-3.0

』]⑴RI一一

0.2500.4330.8663.0

0001

画出它们在{0}坐标系中的位置和姿势；

A=Trans(0.0,10.0,-20.0)Rot(X,30D)O

B=Trans(-3.0,-3.0,3.0)Rot(X,30□)Rot(Z,30ZI)O

(I)1.5写出齐次变换阵，它表达坐标系｛B｝连续相对固定坐标系｛A｝作以下变换:

(2)绕Z.轴旋转90口。

(3)绕乂八轴旋转-9()入

(4)移动[379]\

解：=Trans(3,7,9)Rot(X,-90Q)Rot(Z,90D)===

(I)1.6写出齐次变换矩阵，它表达坐标系｛B｝连续相对自身运动坐标系｛B｝作以下变换:

⑵移动[379]\

(3)绕Xs轴旋转90Jo.

(4)绕Z8轴转-90口。.

=Trans(3,7,9)Rot(X,90!J)Rot(Z,90D)=

1003l100oTo100

010700-10-1000

001901000010

lj[()00

000001

1.7对于1.7图(a)所示的两个楔形物体,试用两个变换序列分别表达两个楔形物体的变换过程，使最

2

(b)

解：A=B=

A，=Trans(2,0,0)Rot(Z,90口)Rot(X,90」)Trans(0,-4,0)A===

B=Rot(X,90J)Rot(Y,90Q)Trans(0,-5,0)B====

(1)1.8如题L8图所示的二自由度平面机械手，关节1为转动关节，关节变量为。1;关节2为移动关

节，关节变量为d2。试:

（2）建立关节坐标系，并写出该机械手的运动方程式。

（3）按下列关节变量参数求出手部中心的位置值。

0.OU30U60□90U

d〃m0.500.8()LOO0.70

解：建立如图所示的坐标系

参数和关节变量

连杆0cad

10i000

200d20

~ce.-sqoo--100d~

so.co.000100

4=R°，（z，a）—11A=Trans(dfi,O)=

0000220010

00010001

机械手的运动方程式:

co烟—sin^0d2co烟

Sin/3co电0&sin©

0010

一0O0

当。1=0,d2=0.5时：

loo0.5-

0100

手部中心位置值8—

0000

0001

当01=30d2=0.8时

0.866-0.500.433-

0.50.86600.4

B=

手部中心位置值0000

0001

当<M=60,d2=1.0时

0.5-0.86600.5

0.8660.500.866

手部中心位置值3=

0000

0001

当01=90,d2=0.7时

7)-10()一

1000.7

手部中心位置值用二

0000

0001

1.11题1.11图所示为一个二自由度的机械手，两连杆长度均为1m,试建立各杆件坐标系，求出

的变换矩阵。

解：建立如图所示的坐标系

参数和关节变量

连杆0cad

1a100

2100

cos4一sin40c61

sin<9,cosft0，

Ai=Rot(Z,0i)Trans(1,0,0)Rol(X,0°)=

0010

0001

s020s020

c0、0-cO,0

42=Rot(Z,-02)Trans(l,0,0)Rot(X,90°)=

0000

0001

1.13有一台如题1.13图所示的三自由度机械手的机构，各关节转角正向均由箭头所示方向指定，请标

出各连杆的DTI坐标系，然后求各变换矩阵，，。

解:D-H坐标系的建立

按D-H方法建立各连杆坐标系

参数和关节变量

连杆0aad

i9030

*L|+L,

200

k

300

L4

co烟0sin«0

sig0—co泣0

A"

01()4+4

0001

co0—sinft0Z3co0co乌一siM014co4

si吆co吗0Z3siiV^sin6^co吗0Z^sin6^

4=&一0010

0010

0001L0001

3.1何谓轨迹规划？简述轨迹规划的方法并说明其特点。

(2)答：机器人的物迹泛指工业机器人在运动过程中的运动轨迹，即运动点位移，速度和加速度。

（3）轨迹的生成一般是先给定轨迹上的若干个点，将其经运动学反解映射到关节空间，对关节空间中的

相应点建立运动方程，然后按这些运动方程对关节进行插值，从而实现作业空间的运动规定，这一过程通

常称为轨迹规划。

（4）示教一再现运动。这种运动由人手把手示教机器人，定期记录各关节变量，得到沿途径运动时各关节

的位移时间函数q（l）;再现时，按内存中记录的各点的值产生序列动作。

（5）关节空间运动。这种运动直接在关节空间里进行。由于动力学参数及其极限值直接在关节空间里描

述.所以用这种方式求最短时间运动很方便。

（6）空间直线运动。这是一种直角空间里的运动，它便于描述空间操作，计算量小，适宜简朴的作业。

（7）空间曲线运动。这是一种在描述空间中用明确的函数表达的运动。

3.2设一机器人具有6个转动关节，其关节运动均按三次多项式规划，规定通过两个中间途径点后停在一

个FI的位置。试问欲描述该机器人关节的运动，共需要多少个独立的三次多项式?要拟定这些三次多项式,

需要多少个系数？

答：共需要3个独立的三次多项式；

需要72个系数。

3.3单连杆机器人的转动关节，Mq=-50静止开始运动，要想在4s内使该关节平滑地运动到q=+80°

的位置停止。试按下述规定拟定运动轨迹：

（1）关节运动依三次多项式插值方式规划。

（2）关节运动按抛物线过渡的线性插值方式规划。

解：（1）采用三次多项式插值函数规划其运动。已知代入可得系数为

运动轨迹:

g)=—5+15.94/一2.66-

汩=31.88-7.98/

汕=31.88-15.96/

运动按抛物线过渡的线性插值方式规划:

%=_5°0=80"=4s,

根据题意，定出加速度的取值范围：

^>±1^=21.25/。、

166

假如选，算出过渡时间，

V422X42-4X42X85

l=0.594s

2x42

计算过渡域终了时的关节位置和关节速度，得

二一5°+(gx42x0.5942)°=2.4°

4二即”=(42x0.594s)%=24.95%

4.1机器人本体重要涉及哪几部分?以关节型机器人为例说明机器人本体的基本结构和重要特点。

答：机器人本体：(1)传动前件(2)机身及行走机构

(3)机身及行走机构(4)腕部(5)手部

基本结构：机座结构、腰部关节转动装置、大臂结构、大臂关节转动装置、小臂结

构、小臂关节转动装置、手腕结构、手腕关节转动装置.、末端执行器。

重要特点：(1)一般可以简化成各连杆首尾相接、末端无约束的开式连杆系，连杆

系末端自由且无支承，这决定了机器人的结构刚度不高，并随连杆

系在空间位姿的变化而变化。

(2)开式连杆系中的每根连杆都具有独立的驱动器，属于积极连杆系，

连杆的运动各自独立，不同连杆的运动之间没有依从关系，运动灵

活。

(3)连杆驱动扭矩的瞬态过程在时域中的变化非常更杂，且和执行器反

馈信号有关,连杆的驱动属于伺服控制型，因而对机械传动系统的刚

度、间隙和运动精度都有较高的规定。

（4）连杆系的受力状态、刚度条件和动态性能都是随位姿的变化而变化

的，因此，极容易发生振动或出现其他不稳定现象。

4.2如何选择机器人木体的材料，常用的机器人木体材料有哪些？

答：需满足五点基本规定：1.强度大2.弹性模量大3.重量轻4.阻尼小5.材料经济性

常用材料：I.碳素结构钢和合金钢2.铝、铝合金及其他轻合金材料3.纤维增强合金

4.陶瓷5.纤维增强复合材料6.粘弹性大阻尼材料

4.3何谓材料的E/?为提高构件刚度选用材料随大些还是小些好，为什么？

答：即材料的弹性模量与密度的比值；

大些好，弹性模量E越大，变形量越小，刚度走越大；且密度越小，构件质最越小，则构件的惯性力越小,

刚度越大。所以日大些好。

4.4机身设计应注意哪些问题？

答：（1）刚度和强度大，稳定性好。（2）运动灵活，导套不宜过短，避免卡死。

（3）驱动方式适宜。（4）结构布置合理。

4.8手腕的作用及其三个自由度。

作用：改变或调整机器人手部在空间的姿态（方向），并连接机器人的手部和臂部。自由度：分别为回转（x）

俯仰（y）偏搜（z）由三个回转关节组合而成。

4.9机器人手爪有哪些种类，各有什么特点？

答：1.机械手爪：依靠传动机构来:加持工件：

2.磁力吸盘：通过磁场吸力抓持铁磁类工件，规定工件表面清洁、平整、干燥，以保证可靠地吸附，不

适宜高温条件:

3.真空式吸盘：运用真空原理来抓持工件，规定工件表面平整光滑、干燥清洁，同时气密性要好。

2.工业机器人是如何定义的？

工业机器人是指在工业中应用的一种能进行自动控制的、可反复编程的、多功能的、多自由度的、多用途

的操作机，能搬运材料、工件或操持工具，用以完毕各种作业。且这种操作机可以固定在一个地方，也可以

在往复运动的小车上。

3、按几何结构，机器人可分为那几种？

直角坐标型

圆柱坐标型球坐标型关节坐标型

4.机器人的参考坐标系有哪些？

全局参考坐标系关节参考坐标系工具参考坐标系

5.运动学方程的建立及其求解

1.建立坐标系；

2.拟定参数：

3.相邻杆件的位姿矩阵；

4.建立运动学方程。

5.运动学方程的正解和逆解

1.机器人系统由哪三部分组成？答：操作机、驱动器、控制系统

4.11何谓自适应吸盘及异形吸盘？

答：自适应吸盘：真空吸盘的一种新设计，增长了一个球关节，吸盘能倾斜自如，适应工件表面倾角的变化。

异形吸盘：真空吸盘的一种新设计，可以用于吸附鸡蛋、锥颈瓶等非平整工件。

4.15传动件消隙常有哪几种方法，各有什么特点？

答：1）消隙齿轮：相啮合的两齿轮中有一为两个薄齿轮的组合件，能过两个薄齿轮的组合来消隙；

2）柔性齿轮消隙：对具有弹性的柔性齿纶加一预载力来保证无侧隙啮合;

3）对称传动消隙：一个传动系统设立两个对称的分支传动，并且其中有一个具有回弹能力。

4）偏心机构消隙：当有齿轮磨损等因素导致传动间隙增长时，运用中心距调整机构调整中心距。

5）齿廓弹性卷层消隙：齿廓表面莅有薄薄一层弹性很好的橡胶层或层压材料，通过对相啮合的一对齿轮加

以预载，来完全消除啮合侧隙。

4.16简述机器人行走机构结构的基本形式和特点。

答：基本形式：固定轨迹式和无固定轨迹式（步行式、轮式和履带式）

固定轨迹式：机身底座安装在一个可移动的拖板座上，靠丝杠螺母驱动，整个机器人沿丝杠纵向移动。

无固定轨迹式：在行走过程中，步行式为间断接触，轮式和履带式与地面为连续

接触；前者为类人（或动物）的腿脚式，后两者的形态为运营车式，运营车式行走机构用得比较多，多用于野

外作业，比较成熟。步行式行走机构正在发展和完善中。

6.1试述机器人示教编程的过程及特点。

答：过程：操作者根据机器人作业的需要把机器人末端执行器送到目的位置，旦处在相应的姿态，然后把

这一位置、姿态所相应的关节角度信息记录到存储器保存。对机器人作业空间的各点反

复以上操作，就把整个作业过程记录下来，再通过适当的软件系统，自动生成整个作业过

程的程序代码。

优点：操作简朴，易于掌握，操作者不需要具有专门知识，不需复杂的装置和设备，轨迹修改方便，再

现过程快。

缺陷：（1）示教相对于再现所需的时间较长；

（2）很难示教复杂的运动轨迹及准确度规定高的直线；

（3）示教轨迹的反复性差；

（4）无法接受传感器信息：

（5）难以与其他操作或其他机器人操作同步。

6.2试举例说明MOTOMANUP6机器人焊接作、山时的示教编程过程。

答:S1.通过示教盒使机器人处在示教状态；

S2.创建新的示教程序，用轴操作键将机器人依次移动到准备位置、可作业姿态、作业开始位置、作业

结束位置等位置并输入相应的插补方式及相应的操作命令；

S3.示教轨迹的确认。

6.3按机器人作业水平的限度分，机器人编程语言有哪几种？各有什么特点？

答：1.动作级编程语言：优点：比较简朴，编程容易。

缺陷：功能有限，无法进行繁复的数学运算，不接受浮点数和字符串，子程序不具有自变量：不

能接受复杂的传感器信息，只能接受传感器开关信息；与计算机的通信能力很差。

2.对象级编程语言：(1)具有动作级编程语言的所有动作功能；

(2)有较强的感知能力；

(3)具有良好的开放性；

(4)数字计算和数据解决能力强；

3.任务级编程语言：结构十分复杂，需要人工智能的理论基础和大型知识库、数据库的支持:。

6.7机器人离线编程的特点及功能是什么？

答：特点：在不接触实际机器人及机器人作业环境的情况下，通过图形技术，在计算机上提供一个和机器

人进行交互作用的虚拟现实环境,

功能：运用机器人图形学的成果，建立起机器人及其作业环境的模型，再运用一些规划算法，通过对图形的

操作和控制，在离线的情况下进行轨迹规划。

6.8MOTOMANUP6型机器人仿真软件有哪些重要功能？

答：编辑、仿真、检测和示教。

7.1机器人的工业应用可分为哪四个方面？

答：材料加工、零件制造、产品检查和装配。

7.3完整的焊接机器人系统一般由哪几个部分组成？

答：机器人操作机、变位机、控制器、焊接系统、焊接传感器、中央控制计算机和相应的安

全设备等。

7.4简述变位机在焊接生产线或焊接柔性加工单元中的作用。

答：将被焊工件旋转（平移）到最佳的焊接位置。

7.5简述焊接机器人按用途、结构、受控方式及驱动方法等进行分类的情况。

答：按用途：弧焊和点焊；按结构：关节型和非关节型

按受控方式：点位控制和连续轨迹控制

7.6弧焊机器人工作站按功能和复杂限度的不同可分为哪几种。

答：①.无变位机的普通弧焊机器人工作站；②.不同变位机与弧焊机器人组合的工作站；③.弧焊机器人与

周边设备协调运动的工作站。

7.7自动搬运工作站由哪些部分组成？

答：组成：搬运机器人和周边设备（工件自动辨认装置、自动启动及自动传输装置等）。

7.12机器人装配作业的重要操作过程是什么？

答：垂直向上抓起零部件，水平移动它，然后垂直放下插入。

一、机器人的定义

一种拟人功能的机械电子装置。

Amechantronicdevicetoimitatesomehumanfunctionso

二、机器人三原则

1.机器人不应伤害人类；

2.机器人应遵守人类的命令，与第一条相抵触的命令除外；

3.机器人应能保护自己，与第二条相抵触者除外。

三、解释机器人的“通用性”和“适应性”

“通用性”：在机械结构上允许机器人执行不同的任务或以不同的方式完毕同一工作。涉及机械系统的机

动性与控制系统的灵活性。

“适应性”：能自动执行这些未经完全指定的任务，而不管任务执行过程中所发生的没有预测到的环境变

化。

四、什么叫：基准坐标系？构件坐标系？

基准坐标系称为参考坐标系。在变换中是不动的坐标系。

构件坐标系其固接在物体或机器人上。其变换后相对参考坐标系发生位姿改变。

五、求点①绕Z轴旋转90°后的坐标，②再绕y轴旋转90°后的坐标

c90°-590°00一飞-0-100一-6--2

590°c90°002100026

==

00101001011

00011000111

一——

(•90°05-9000---2'-0010---2--1

01006010066

-.v90006*90001-100012

00011000111

次

变量扭转角公垂线长连杆间距离cosasina

有

aad

机

器

人

各

杆

件

的

参

数

如

下

巷

请

推

导

出

各

个

杆

件

僦

矩

阵

连

杆

1*-90°000-1

290°001

024

30°010

44

4-90°000-1

590°0001

仇

60。0010

。6

q0-S]o-

0

0

OOO1

0s?01000

0-c?00100

4=A3=

10d20014

00010001

C、40-S400S50

S50-c0

£0c40

A=A=

0-1000100

00010001

一%oo

%OO

As010

o001

二、简答题：

1.机器人学重要包含哪些研究内容？

2.机器人常用的机身和臂部的配置型式有哪些？

3.拉格朗FI运动方程式的一般表达形式与各变量含义？

4.机器人控制系统的基本单元有哪些？

5.直流电机的额定值有哪些？

6.常见的机器人外部传感器有哪些？

7.简述脉冲回波式超声波传感器的工作原理。

8.机器人视觉的硬件系统由哪些部分组成？

9.为什么要做图像的预解决？机器视觉常用的预解决环节有哪些?

10.请简述模糊控制器的组成及各组成部分的用途。

11.从描述操作命令的角度看，机器人编程语言可分为哪几类？

12.仿人机器人的关键技术有哪些？

三、论述题：

1.试论述机器人技术的发展趋势。

2.试论述精度、反复精度与分辨率之间的关系。

3.试论述轮式行走机构和足式;行走机构的特点和各自合用的场合。

4.试论述机器人静力学、动力学、运动学的关系。

5.机器人单关节伺服控制中，位置反馈增益和速度反馈增益是如何拟定的？

6.试论述工业机器人的应用准则。

四、计算题：(需写出计算环节，无计算环节不能得分)：

1.已知点u的坐标为［7,3,2",对点u依次进行如下的变换：(1)绕z轴旋转90°得到点v；(2)绕y

轴旋转90°得到点w；(3)沿x轴平移4个单位，再沿y轴平移-3个单位，最后沿z轴平移7个单位得

到点t。求u,V,w,t各点的齐次坐标。

2.如图所示为具有三个旋转关节的3R机械手,求末端机械手在基坐标系｛x0,yO｝下的运动学方程。

3.如图所示为平面内的两旋转关节机械手,已知机器人末端的坐标值｛x,y),试求其关节旋转变量01

和02.

p

4.如图所示两自由度机械手在如图位置时（。1二0,。2二元/2）,生成手爪力FA=[fx0]T或FB

=[0fy]To求相应的驱动力p人和113o

5.如图所示的两自由度机械手,手部沿固定坐标系在手上X0轴正向以l.Om/s的速度移动，杆长

11=12=0.5mo设在某时刻。1=30°,。2=-60°,求该时刻的关节速度。已知两自由度机械手速度雅可比

矩阵为

—4S。］—/2sl2-2

6.如图所示的三自由度机械手（两个旋转关节加一个平移关节，简称RPR机械手），求末端机械手的运动

学方程。

参考答案

1.一、名词解释题：

2.自由度：指描述物体运动所需要的独立坐标数。

3.机器人工作载荷：机器人在规定的性能范围内，机械接口处能承受的最大负载量（涉及手部）。

4.柔性手：可对不同外形物体实行抓取，并使物体表面受力比较均匀的机器人手部结构。

5.制动器失效抱闸：指要放松制动器就必须接通电源，否则，各关节不能产生相对运动。

6.机器人运动学：从几何学的观点来解决手指位置与关节变量的关系称为运动学。

7.机器人动力学：机器人各关节变量对时间的一阶导数、二阶导数与各执行器驱动力或力矩之间的关系，

即机器人机械系统的运动方程。

8.虚功原理：约束力不作功的力学系统实现平衡的必要且充足条件是对结构上允许的任意位移（虚位移）

施力所作功之和为零。

9.PWM驱动：脉冲宽度调制（PulseWidthModulation）驱动。

10.电机无自转：控制电压降到零时，伺服电动机能立即自行停转。

11,直流伺服电机的调节特性：是指转矩恒定期，电动机的转速随控制电压变化的关系。

12,直流伺服电机的调速精度：指调速装置或系统的给定角速度与带额定负载时的实际角速度之差，与给

定转速之比。

13.PID控制：指按照偏差的比例（P,proportional）>积分（I,integral）>微分（D,derivative）

进行控制。

14.压电元件：指某种物质上施加压力就会产生电信号，即产生压电现象的元件。

15.图像锐化：突出图像中的高频成分，使轮廓增强。

16.从属函数：表达论域U中的元素u属于模糊子集A的限度，在［0,1］闭区间内可连续取值。

17.BP网络：BP（BackPropagation）神经网络是基于误差反向传播算法的人工神经网络。

脱机编程：指用机器人程序语言预先进行程序设计，而不是用示教的方法编程。

AUV：AutonomousUnderwaterVehicle无缆自治水下机器人，或自动海底车。

二、简答题：

1.答：机器人研究的基础内容有以下几方面：（1）空间机构学；（2）机器人运动学；（3）机器人静力

学；（4）机器人动力学；（5）机器人控制技术；（6）机器人传感器；（7）机器人语言。

2.答：目前机器人常用机身和臂部的配置型式的有如下儿和形式：（1）横梁式。机身设计成横梁式，用

于悬挂手臂部件，具有占地面积小，能有效地运用空间，直观等优点。（2）立柱式。多采用I口I转型、俯仰

型或屈伸型的运动型式，一股臂部都可在水平面内I可转，具有占地面积小而工作范围大的特点。（3）机座

式，可以是独立的、自成系统的完整装置，可随意安放和搬动。也可以具有行走机构，如沿地面上的专用

轨道移动，以扩大其活动范围。（4）屈伸式。臂部由大小臂组成，大小臂间有相对运动，称为屈伸臂，可

以实现平面运动，也可以作空间运动。

3.答：拉格朗日运动方程式一股表达为：

d（dL}dL

了场厂访*

式中,q是广义坐标；T是广义力。L是拉格朗日算子，表达为

L=K-P

这里,K是动能；P是位能。

4.答：构成机器人控制系统的基本要素涉及：（1）电动机，提供驱动机器人运动的驱动力。（2）减

速器，为了增长驱动力矩、减少运动速度。（3）驱动电路，由于直流伺服电动机或交流伺服电动机的流经

电流较大，机器人常采用脉冲宽度调制（PWM）方式进行驱动。（4）运动特性检测传感器，用于检测机器

人运动的位置、速度、加速度等参数。（b）控制系统的硬件，以计算机为基础，采用协调级与执行级的二

级结构。（6）控制系统的软件，实现对机器人运动特性的计算、机器人的智能控制和机器人与人的信息互

换等功能。

5.答：直流电动机的额定值有以下几项：（1）额定功率，是指按照规定的工作方式运营时所能提供的输出

功率。对电动机来说，额定功率是指轴上输出的机械功率，单位为kW。（2）额定电压，是电动机电枢绕组

可以安全工作的最大外加电压或输出电压，单位为V。（3）额定电流，是指电动机按照规定的工作方式运营

时：电枢绕组允许流过的最大电流，单位为A。（4）额定转速，指电动机在额定电压、额定电流和输出额定

功率的情况下运营时，电动机的旋转速度，单位为r/min。

6.答：常见的外部传感器涉及触觉传感器，分为接触觉传感器、压觉传感器、滑觉传感器和力觉传感器。

距离传感器，涉及超声波传感器，接近觉传感器，以及视觉传感器、听觉传感器、嗅觉传感器、味觉传感

器等。

7.答：在脉冲回波式中，先将超声波用脉冲调制后发射，根据经被测物体反射回来的回波延迟时间△3

计算出被测物体的距离R,假设空气中的声速为v,则被测物与传感器间的距离R为：

7?=vxA//2

假如空气温度为T（°C）,则声速v可由下式求得：

v=（331.5+0.6077）m/s

8.答：（1）景物和距离传感器，常用的有摄像机、CCD图像传感器、超声波传感器和结构光设备等；

（2）视频信号数字化设备，其任务是把摄像机或者CCD输出的信号转换成方便计算和分析的数字信号；（3）

视频信号解决器，视频信号实时.、快速、并行算法的硬件实现设备：如DSP系统；（4）计算机及其设备，根

据系统的需要可以选用不同的计算机及其外设来满足机器人视觉信息解决及其机器人控制的需要：（5）机

器人或机械手及其控制器。

9.答：预解决的重要目的是清楚原始图像中各种噪声等无用的信息，改善图像的质量，增强爱好的

有川信息的可检测性。从而使得后面的分割、特性抽取和辨认解决得以简化，并提高其可靠性。机器视觉

常用的预解决涉及去噪、灰度变换和锐化等。

10.答：模糊逻辑控制器由4个基本部分组成，即模糊化、知识库、推理算法和逆模糊化。（1）模糊化：将

检测输入变量值变换成相应的论域，将输入数据转换成合适的语言值。（2）知识库：包含应用领域的知识

和控制目的，它由数据和模糊语言控制规则组成。（3）推理算法：从一些模糊前提条件推导出某一结论,

这种结论也许存在模糊和拟定两种情况。（4）逆模糊化：将推理所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，

作为系统的输入值。

11.答：机器人编程语言可分为：（1）动作级：以机器人末端执行器的动作为中心来描述各种操作，要在

程序中说明每个动作。（2）对象级：允许较粗略地描述操作对象的动作、操作对象之间的关系等，特别合

用于组装作业。（3）任务级：只要直接指定操作内容就可以了，为此，机涉人必须一边思考一边工作。

12.答：（I）仿人机器人的机构设计；（2）仿人机器人的运动操作控制，涉及实时行走控制、手部操作的

最优姿态控制、自身碰撞监测、三维动态仿真、运动规划和轨迹跟踪；（3）仿人机器人的整体动力学及运

动学建模；（4）仿人机器人控制系统体系结构的研究；（5）仿人机器人的人机交互研究，涉及视觉、语音

及情感等方面的交互；（6）动态行为分析和多传感器信息融合。

三、论述题：

I.答：科学技术水平是机器人技术的基础，科学与技术的发展将会使机器人技术提高到一个更高的水平。

未来机器人技术的重要研究内容集中在以下几个方面：（1）工业机器人操作机结构的优化设计技术。探索

新的高强度轻质材料，进一步提高负载-自重比，同时机构向着模块化、可重构方向发展。（2）机器人控

制技术。重点研究开放式、模块化控制系统，人机界面更加和谐，语言、图形编程界面正在研制之中。机

器人控制器的标准化和网络化以及基于PC机网络式控制器J成为研究热点。（3）多传感系统。为进一步

提高机器人的智能和适应性，多种传感器的使用是其问题解决的关键。其研究热点在于有效可行的多传感

器触合算法，特别是在非线性及非平稳、非正态分布的情形下的多传感器融合算法。（4）机器人遥控及监

控技术，机器人半自主和自主技术。多机器人和操作者之间的协调控制，通过网络建立大范围内的机器人

遥控系统，在有时延的情况下，建立预先显示进行遥控等。（5）虚拟机器人技术。基于多传感器、多媒体

和虚拟现实以及临场感应技术，实现机器人的虚拟遥控操作和人机交互。（6）多智能体控制技术。这是目

前机器人研究的一个崭新领域。重要对多智能体的群体体系结构、互相间的通信与磋商机理，感知与学习

方法，建模和规划、群体行为控制等方面进行研究。（7）微型和微小机器人技术。这是机器人研究的一个

新的领域和重点发展方向。过去的研究在该领域几乎是空白，因此该领域研究的进展将会引起机器人技术

的一场革命，并且对社会进步和人类活动的各个方面产生不可估量的影响，微型机器人技术的研究重要

集中在系统结构、运动方式、控制方，法、传感技术、通佶技术以及行走技术等方面。（8）软机器人技术。

重要用于医疗、护理、休闲和娱乐场合。传统机谓人设计未考虑与人紧密共处，因此其结构材料多为金属

或硬性材料，软机器人技术规定其结构、控制方式和所用传感系统在机器人意外地与环境或人碰撞时是安

全的，机器人对人是和谐的。（9）仿人和仿生技术。这是机器人技术发展的最高境界，目前仅在某些方面

进行一些基础研究。

2.答：精度、反复精度和分辨率用来定义机器人手部的定位能力。

精或是一个位置量相对于其参照系的绝对度量，指机器人手部实际到达位置与所需要到达的抱负位置之

间的差距。机器人的精度决定于机械精度与电气精度。

反复精度指在相同的运动位置命令下，机器人连续若干次运动轨迹之间的误差度量。假如机器人反复执行

某位置给定指令，它每次走过的距离并不相同，而是在一平均值附近变化，该平均值代表精度，而变化

的幅度代表反复精度。

分辨率是指机器人每根轴可以实现的最小移动距离或最小转动角度。精度和分辨率不一定相关。一台设备

的运动精度是指命令设定的运动位置与该设备执行此命令后可以达成的运动位置之间的差距，分辨率则

反映了实际需要的运动位置和命令所可以设定的位置之间的差距。

工业机器人的精度、反复精度和分辨率规定是根据其使用规定拟定的。机器人自身所能达成的精度取决于

机器人结构的刚度、运动速度控制和驱动方式、定位和缓冲等因素。

由于机器人有转动关节，不同回转半径时其直线分辨率是变化的，因此导致了机器人的精度难以拟

定，由于精度一般较难测定，通常工业机器人只给出反复精度。

3.答：轮式行走机器人是机器人中应用最多的一种机器人，在相对平坦的地面上，用车蛇移动方式行走

是相称优越的。车轮的形状或结构形式取决于地面的性质和车辆的承载能力。在轨道上运营的多采用实心

钢轮，室外路面行驶的采用充气轮胎，室内平坦地面上的可采用实心轮胎。足式行走对崎岖路面具有很好

的适应能力，足式运动方式的立足点是离散的点，可以在也许到达的地面上选择最优的支撑点，而轮式

行走工具必须面临最坏的地形上的几乎所有点；足式运动方式还具有积极隔震能力，尽管地面高低不平,

机身的运动仍然可以相称平稳；足式行定在不平地面和松软地面上的运动速度较高，能耗较少。

4.答：静力学指在机器人的手爪接触环境时，在静止状态下解决手爪力F与驱动力T的关系。动力学研究

机器人各关节变量对时间的一阶字数、二阶导数与各执行器驱动力或力矩之间的关系，即机器人机械系统

的运动方程。而运动学研究从几何学的观点来解决手指位置与关节变量的关系。

在考虑控制时，就要考虑在机器人的动作中，关节驱动力T会产生如何的关节位置8、关节速度、关节

加速度，解决这种关系称为动力学（dynamics）。对于动力学来说，除了与连杆长度有关之外，还与各

连杆的质量，绕质量中心的惯性矩，连杆的质量中心与关节轴的距离有关。

运动学、静力学和动力学中各变量的关系如下图所示。图中用虚线表达的关系可通过实线关系的组合表达，

这些也可作为动力学的问题来解决。

运动学

r»r,r6,令,。

5.答：二阶系统的特性取决于它的无阻尼自然频率3n和阻尼比g。为了安全起见，我们希望系统具有临

界阻尼或过阻尼，即规定系统的阻尼比W21（注意，系统的位置反馈增益kp>0表达负反馈）。把由二

阶系统特性方程标准形式所求得的3n代入可得：

人

2#人〃-_

因而速度反馈增益kv为：

取方程等号时，系统为临界阻尼系统；取不等号时，为过阻尼系统。

在拟定位置反馈增益kp时，必须考虑操作臂的结构刚性和共振频率，它与操作臂的结构、尺寸、质量

分布和制造装配质量有关。

为了不至于激起结构的振盈和系统的共振,Paul于1981年建议：闭环系统无阻尼自然频率3n必须限制在

关节结构共振频率的一半之内，即：

3n＜（）.59

根据这一规定来调整反馈增益kp,可以求出；

kp求出后,相应的速度反馈增益kV可求得:

'一又

6.答：设计和应用工业机器人时，应全面考虑和均衡机器人的通用性、环境的适应性、耐久性、可靠性和

经济性等因素，具体遵循的准则如下。

⑴从恶劣工种开始采用机器人

机器人可以在有毒、风尘、噪声、振动、高温、易燃易爆等危险有害的环境中长期稳定地工作。在技术、

经济合理的情况下，采用机器人逐步把人从这些工作岗位上代替下来，将从主线上改善劳动条件.

⑵在生产率和生产质量落后的部门应用机器人

现代化的大生产分工越来越细，操作越来越简朴，劳动强度越来越大。机器人可以高效地完毕一些简朴、

反狂性的工作，使生产效率、产品质量获得明显的改善。

⑶要估计长远需要

一般来讲，人的寿命比机械的寿命长，但是，假如经常对机械进行保养和维修，乂寸易换件进行补充和更

换：有也许使机械寿命超过人。比外；工人会由于其自身的意志而放弃某些工作，导致辞职或停工，而工

业机器人没有自己的意愿，因此机器人的使用不会在工作半途因故障以外的因素停止工作，可以连续从

事所交给的工作，直至其机械寿命完结。

⑷机器人的投入和使用成木

虽说机器人可以使人类摆脱很脏、很危险或很繁重的劳动，但是工厂经理们极关心的是机器人的经济性。

在经济方面所考虑的因素涉及劳力、材料、生产率、能源、设备和成本等。

可以用偿还期Y定量地衡量机器人使用的合理性。假如机器人的使用寿命大于其偿还期，使用机器人是有

效益的。

⑸应用机器人时需要人

在应用工业机器人代替工人操作时，要考虑工业机器人的现实能力以及工业机器人技术知识的现状和未

来给予预测。川现有的机器人原封不动地取代FI前正在工作的所有工人，并接替他们的工作，显然是不也

许的。

在平均能力方面，与工人相比，工业机器人显得过于逊色；但在承受环境条件的能力和可靠性方面，工业

机器人比人优越。因此要把工业机器人安排在生产线中的恰当位置上，使它成为工人的好助手。

四、计算题:

1.解：点U的齐次坐标为:

-

0-100一7-3

100037

v=Rot(z,900)u-

001022

000111

0010-32

010077

wRot(y,90°)v=

-100023

0001111

-J一—,