2025~2026学年九年级上册 第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程习题_第1页
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(4)(2x-2)(x-1)=0；(5)x(x+5)=5x-10；(6)(3x-2)(x+1)=x(2x-1)．（2）一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm2，求较-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4．5．如果2是方程x2-c=0的一个根，那么常数c是多少？求出这个方程的其他根．1．(1)3x2-6x+1=0，二次项系数为3，一次项系数为-6，常数项为1(2)4x2+5x-81=0，二次项系数为4，一(4)2x2-4x+2=0，二次项系数为2，一次项系数为-4，常数项为2(6)x2+2x-2=0，二次项系数为1，一次项系数为2，常数项【分析】本题考查了一元二次方程的相关概念，解题的关键是掌握一元二次方程（2）解：将4x2+5x=81化为一（3）解：将x(x+5)=0化为一般式为x2+5x=0，（4）解：将(2x-2)(x-1)=0化为一般式为2x2-4x+2=0，∴二次项系数为2，一次项系数为-4，常数项为2；（5）解：将x(x+5)=5x-10互为一般式为x2+10=0，（6）解：将(3x-2)(x+1)=x(2x-1)化为一般式为x2+2x-2=0，2-2π=0（2）x.(x-3)=9；x2-3x-18=0【详解】解1）设这个圆的半径为R，2-2π=0；:x2-3x-18=0．3．-4，3是方程x2+x-12=0的根【详解】解：方程x2+x-12=0，方程左边因式分解得：(x-3)(x+4)=0，即x-3=0,x+4=0，解得：x=3或x=-4，∴-4，3是方程x2+x-12=0的根．【点睛】本题考查了一元二次方程的解的知识，解题的关键是能够正确求解一元二次方程，41）x(x+1)=132，x2+x-132=02）x(0.5-x)=0.06，x2-0.05x+0.06=03）（2）设矩形的长为xm,则矩形的宽为(0.5（3）设有n人参加聚会，根据握手次数=×人数×（人数-1）列出方程即可．【详解】解1）设矩形的宽为xm,则矩形的长为(x+1)m,由矩形的面积公式得x(x+1)=132:x2+x-132=0（2）设矩形的长为xm,则矩形的宽为(0.5-x)m,由矩形的面积公式得x(0.5-x)=0.06:x2-0.5x+0.06=0（3）设有n人参加聚会，根据题意得可知(n-1)+(n-2)+....+2+1=10【分析】将x=2代入方程x2-c=0，求出常数c是多少，然后解一元二次方程即可．【详解】解

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