专题06一次函数与反比例函数综合及实际应用（70题）陕西专用：2021~2025中考1年模拟数学真题专项试题

经过的点的坐标可以是()2．一个正比例函数的图象经过点A(2,m)和点B(n,-6)，若点A与点B关于原点对称，则A．y=3xB．y=-3xC．D．4．在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3,n)，则关于x，y的5．在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为()6．研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积y(气体温度x(℃)……气体体积y(L)……(1)求y与x的函数关系式；(2)为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到700L时停止加热．求停后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上(1)求y与x之间的关系式；8．经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上1.3m处的直径）越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数．已知这种树的胸径为0.2m时，树高为20m；这种树的胸径为0.28m时，树高为22m．(1)求y与x之间的函数表达式；求值机”得到的几组x与y的对应值．…-6-4-202…输出y…-6-226…(1)当输入的x值为1时，输出的y值为__________；离y(m)与时间x(min)之间的关系如图所示．（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“11．如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于A(m,n)，B(m-6,n-6)两12．已知点A(-2,y1)和点B(m,y2)均在反y1+y20．13．如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC=2CD，AB=3．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则14．已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为．关系是y1y2（填“>”、“=”或“<”）16．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+b的图象经过点(1,-1)，则该函数的图象与x轴的交点坐标为()17．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，若直线y=kx与直线y=ax-3交于点(2,-1)，则关于x的不等式kx<ax-3的解集为()A．x>2B．x>-1C．x<2D．x>318．已知在平面直角坐标系中，直线y=kx-3（k为常数，且k≠0）与直线y=2x+b（b为常数）关于y轴对称，则k,b的值依次为()A．-3,-2B．2,-3C．-2,-3D．-2,319．在同一平面直角坐标系中，函数y=-kx与y=kx+k的图象大致是()按10元出售．小悦有150元准备购买这种刺绣手帕，她最多能购买的手帕条数为()21．在平面直角坐标系中，把直线y=-3x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点(m,n)，且3m+n=4，则直线AB的表达式是()A．y=-3x+4B．y=-3x-4C．y=3x+4D．y=3x-422．已知在平面直角坐标系中，直线y=5x向上平移3个单位得到直线y=kx+b（k，b为常数，且k≠0若点P在直线y=kx+b23．已知在平面直角坐标系中，直线l1:y=3x-6与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线1关于x轴对称的直线l2交y轴于点C，则△ABC的面积为()24．一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,5),B(3,-3)，则一次函数y=kx-b的图象与y轴的交点坐标是()B(-2,b)两点，则a+b的值为()A．1B．-1C．5D．-5当日的影长约为10.5尺，设这个定值为x尺，惊蛰当日的影长约为y尺（这里的尺是我国古28．如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例 函数的图象上，连接AB交y轴于点C，AB∥x轴，点D在y轴负半轴上，29．已知正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=（m为常数，且m≠0）的图象的一个交点坐标是(2,4)，则另一个交点的坐30．已知A(-2,m),B(3,m-4)是反比例函数图象上的两点，则m的值为．31．已知在平面直角坐标系中，点A(m,n)是一次函数y=3x-2的图象与反比例的图象的交点，则代数式3m2n-mn2的值为．的图象经过点B，则正方形OABC的对角线OB的长为．轴于点C，延长AC交反比例函数0)的图象于点B，点D为OC的中点，连接AD、BD，若△ABD的面积为4，则k的值为．35．已知点A(-1,m)和B(3,n)在反比例函数y=（k为常数，k≠2）的图象上，若36．点A(2,3)，B(m,n)都在反比例函数y=的图象上，若m<-2，y=3x-1的图象相交于点P(m,2m)，则k的值为．38．如图，点A为反比例函数y=k≠0,x<0)的图象上一点，点B与点A关于y轴对称，AC丄x轴于点C,BD丄x轴于点D，点P为AC上一点，连接BP、DP，若△BDP的面积为39．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B在反比例函数y=(x>0)的图象上， 40．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，且面积为8，点E在边CD上，DE=2CE，若点A、E在同一个反比例函数图象上，则该反比例函数的表达式41．如图，矩形OABC的面积为50，它的对角线OB与双曲线0)相交于点D，且42．如图，等边三角形OAB的一边OB在y轴上，反比例函数在第一象限内的图象经过OA边的中点C，则点A的坐标是．43．已知，正比例函数y=mx（m为常数，m≠0）与反比例函数yA(x1,y1)、B(x2,y2)，则(x1-x2)(y1-y2)的值为．44．如图，点A、D分别在函数y=k1(k1<0)、yx点A、D作x轴的垂线，垂足分别为点B、C．点E在线段AD上，若△EBC的面积为5，则k2-k1=45．如图，矩形ABCD的顶点A，B在y轴上，反比例函数y=k>0)的图象经过边AD的中点E和顶点C．若AB=3，BC=6，则k的值为．46．已知点A(-2,m)，B(3,n)是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象上的两点，若47．如图，菱形ABCO的顶点O是坐标原点，点A在反比例函数的图象上，点B在x轴上．若菱形ABCO的面积是6，则k的值为．48．如图，在矩形OABC和正方形ADEF中，点A，D均在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在同一个反比例函数的图象上．若正方形ADEF的面积为36，且BF=2AF，则这个反比例函数的表达式为．49．物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，经测试，发现电流I(A)随着电阻图象．若该电路的最小电阻为1Ω,则该电路能通过的最大电流是A．50．已知点A(-2,m)，B(3,n)是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象上的两点，若51．在反比例函数（k为常数）的图象上有两点(x1,y1)和(x2,y2)，若x1<0<x2，则y1y2（填“>”“=”“<”52．如图，正方形ABOC的顶点B，C分别在y轴和x轴上，点A在反比例函数y=的图象上，已知AO=2，则k的值为．和(-4,y2)，则y1+y2的值是．54．已知反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象经过点(-1,2)，当x>2时，y的取55．点A(m,n)在某反比例函数图象上，将点A向右平移4个单位，再向下平移8个单位后得A¢,若A¢也在该反比例函数图象上，则2m-n的值为．（k2为常数，且k2≠0）的图象相交于A(m,-5)，B(2,n)两点，则k1.k2的值为．58．如图，在。OABC中，点A在x轴正半轴上，若YOABC的面积是8，顶点B的坐标为,4÷,反比例函数y=)的图象恰好经过点C，则k的值为．59．如图，点A，B分别位于反比例函数与的图象上，连接AB，则有AB丄y轴，C为x轴上一点，连接AC，BC，若S△ABC=3，则k=．60．如图，Rt△AOB的顶点O是原点，斜边AB∥x轴，且交y轴的图象过点A，反比例函数的图象过点B．和大小相同且完整的减速块以及两端的封堵块拼接而成，通过研究发y(m)是所安装减速块块数x（块）的一次函(1)求y与x之间的函数表达式；亲最真挚的祝福，成为了母亲节不可或缺的礼物．母亲节前夕，某鲜花经销商计划购进A、B两种类型的鲜花共200束，设购进A种鲜花x束，销售完这200束鲜花的总利润为y元．鲜AB进价(元/束)45售价(元/束)(1)求y与x之间的函数关系式；该单位计划购买这款粽子礼盒x盒，设去A超市购买应付y1元，去B超市购买应付y2元．(1)分别求出y1，y2与x之间的函数关系式；(2)若该单位准备购买200盒这款粽子礼盒，且只在其中34每天准备肉串x串，每天销售这两类烤串所得的总利润为y元．(1)求y与x之间的函数关系式；了2小时，然后从西安出发继续匀速行驶至延安，他们距离(1)求图中CD段y与x之间的函数关系式；(2)他们从西安出发多久后，距离延安的路程还剩80km？现：该沙漏在计时过程中上面玻璃球所剩沙子质量y（克）与流入时间t（分钟）成一次函(1)求沙漏在计时过程中上面玻璃球所剩沙子质量y（克）与流入时间t（分钟）之间的函数一来回所需的总出行费用为210元二每公里汽车耗油费用为0.6元，来回所需的高速过路费共102设欣欣家到周原博物馆来回总路程为x公里，按照方案二来回所需的总出行费用为y元．(1)求y与x之间的函数关系式；设该茶具加工厂需要的包装盒数量为x个，按照方案案二获得包装盒的总费用为y2元．(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；8(1)求R关于t的函数表达式；OA，过点B作BC丄y轴于点C，BC交OA于点E，且AB=AE，【分析】本题考查了一次函数的平移性质，求一次函数的解析式，先根据点(1,0)，(0,2)，求出这条直线的解析式为y=-2x+2，结合平移的性质，得平移后的直线解析式为y=-2x+5，再将每个选项进行验证，即可作答．:y=-2x+2，:平移后的直线解析式为y=-2x+2+3=-2x+5，当x=1时，则y=-2×1+5=3，即(1,3)在直线y=-2x+2上，故B选项符合题意，故A选项不符当x=3时，则y=-2×3+5=-1，即(3,-1)在直线y=-2x+2上，故D选项不符合题意；当x=-3时，则y=-2×(-3)+5=11，坐标均互为相反数，求出A,B的坐标，进而利用待定系数法求出函数表达式即可．【详解】解：:点A与点B关于原点对称，:m=6,n=-2，:A(2,6)，B(-2,-6)，设正比例函数的解析式为：y=kx(k≠:y=3x；【详解】解：:y=kx和y=x+k（k为常数，k<0:函数y=kx过原点，且经过二、四象限，图象是下降的；一次函数y=x+k的图象经过一，【分析】先把点P代入直线y=-x+4求出n，再根据二元一次方程组与一次函数的关系求解即可.【详解】解：:直线y=-x+4与直线y=2x+m交于点P（3，n:n=-3+4，:n=1，:P(3,1)，:1=3×2+m，:m=-5,:关于x，y的方程组的解.【详解】解：将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后得到的解析式为：y=2(x+3)+m-1，化简得：y=2x+m+5，:m+5=0，解得：m=-5，【分析】该题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意．故y与x的函数关系式为y=2x+546．则2x+546=700，解得：x=77，答：停止加热时的气体温度为77℃.7．(1)y与x之间的关系式为y=-0.2x+80；(2)该车的剩余电量占“满电量”的32%．【分析】本题考查了一次函数的应用，正确理解题意、求出函数关系式是解题的关键．:y与x之间的关系式为y=-0.2x+80；（2）解：当x=240时，y=-0.2×240+80=32，答：该车的剩余电量占“满电量”的32%．根据题意，得í:y=25x+15；:当这种树的胸径为0.3m时，其树高为22.5m．(3)-3【分析】对于（1将x=1代入y=8x，求出答案即可；对于（3将y=0分别代入两个关系式，再求解判断即可．ì-ì-2k+b=2由y=8x，得0=8x，:x=0<由y=2x+6，得0=2x+6，:x=-3<1．:输出的y值为0时，输入的x值为-3．101）12）y=-4x+583）13.5min3030所以，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是5-6=6-5=1(m/min)设AB的表达式y=kx+b(k≠0)，ííìklb解得，ìklb=-4,:x=14.5．:“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为13.5min．键是：结合实际找出该线段的意义，根据点的坐标，利用待定系数对称的点的性质，先根据题意得出-m=m-6，-n=n-6，解得m=3，n=3，即A(3,3)，再把A(3,3)代入y=进行计算，即可作答．【详解】解：:过原点的直线与反比例函数y=:A(m,n)，B(m-6,n-6)两点关于原点O对称，:-m=m-6，-n=n-6，:A(3,3)，解得k=9，得出y2<-5，最后求出y1+y2<0即可．【详解】解：:点A(-2,y1)和点B(m,y2)均在反比例函数的图象上，:y2<-5，:y1+y2<0．故答案为：<．【分析】设正方形CDEF的边长为m，根据BC=2CD，AB=3，得到B(3,2m)，根【详解】解：:四边形OABC是矩形，:OC=AB=3，:CD=CF=EF=m，:BC=2CD，:BC=2m，:B(3,2m)，E(3+m,m)，:3×2m=(3+m)m，:B(3,6)，:这个反比例函数的表达式是，【点睛】本题主要考查了反比例函数，解决问题的关键是熟练掌握矩形性质，正方形性质，【分析】根据点A与点A′关于y轴对称，得到A′(2，m)，由点A′在正比例函数的图:A′(2，m)，:A(−2，1)，:k=-2×1=-2，:这个反比例函数的表达式为，【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，即2m-1<0:反比例函数图像每一个象限内，y随x的增大而增大:y1<y2【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．由一次函数y=-2x+b的图象经过点(1,-1)，利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出-1=-2×1+b，解之可求出b的值，进而可得出一次函数解析式，再代入y=0，求出x的值，进而可得出该函数的图象【详解】解：∵一次函数y=-2x+b的图象经过点(1,-1)，:-1=-2×1+b，:一次函数解析式为y=-2x+1．当y=0时，-2x+1=0，观察函数图象得到kx<ax-3，即直线y=kx的图象在直线y=ax-3图象的下方，再由交点【详解】解：由图知，kx<ax-3，即直线y=kx的图象在直线y=ax-3图象的下方，Q直线y=kx与直线y=ax-3交于点(2,-1)，:kx<ax-3的解集为x>2，【分析】两条直线关于y轴对称，则它们的对应点关于y轴对称，点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)，利用对称性求出直线y=kx-3关于y轴对称的直线的解析式，与直线【详解】直线y=kx-3关于y轴对称的直线的解析式为：y=k(-x)-3=-kx-3，∵直线y=kx-3（k为常数，且k≠0）与直线y=2x+b（b为常数）关于y轴对称，:-k=2，b=-3，即k=-2，b=-3，【分析】本题考查了一次函数的图象，分k>0和k<0两种情况，讨论出直线经过的象限，当k<0时，y=kx+k的图象过二、三、四象限；y=-kx的图象过一、三象限；设购买刺绣手帕x条，需付款y元，当0<x≤8时，y=15x，当x>8【详解】解：设购买刺绣手帕x条，需付款y元，y=15x；:y=150．:当0<x≤8时，150=15x．解得x=11，符合．【分析】本题考查了一次函数的平移性质，求一次函数的解析式，先根据平移的性质，设直线AB的解析式y=-3x+b，再把(m,n)代入b=3m+n，结合3m+n=4，得b=4，即可作【详解】解：∵把直线y=-3x向上平移后得到直线AB，:直线AB的解析式可设为y=-3x+b把点(m,n)代入得n=-3m+b，:b=4，:直线AB的解析式为y=-3x+4．次函数的平移，可知直线y=5x向上平移3个单位得到直线y=5x+3，再代入x=1到【详解】解：直线y=5x向上平移3个单位得到式求出点A、B的坐标，再根据轴对称图形的性质求出点C坐标，进而求出BC的长，最后根据三角形的面积公式计算即可求解，求出直线与坐标轴的交【详解】解：把y=0代入y=3x-6，得0=3x-6，:x=2，:A(2,0)，把x=0代入y=3x-6，得y=-6，:B(0,-6)，∵点B和点C关于x轴对称，:C(0,6)，:BC=6-(-6)=12，故选：A．出k,b的值，进而求出y=kx-b的解析式，令x=0，进行求解即可．【详解】解：Q一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,5),B(3,-3)， 一次函数y=kx-b的解析式为y=-2x-3．在y=-2x-3中，当x=0时，y=-3，:一次函数y=-2x-3的图象与y轴的交点坐标是(0,-3)．点对称，且交于A(a,3)，B(-2,b)两点，:A(a,3)，B(-2,b)两点关于原点对称，:a=2，b=-3，:a+b=2-3=-1．解得m=-1，:反比例函数的表达式为．27．y=10.5-2x键．根据变量的变化规律，每个节气与它后一个节气的影长的差近似为定值，即可求解．【详解】解：依题意，y与x的关系可以表示为y=10.5-2x．故答案为：y=10.5-2x．28．-8【分析】本题考查了反比例函数中k的几何意义，过A作AE丄x轴交x轴于E，过B作BF丄x轴交x轴于F，得出四边形ACOE、BCOF、ABFE均为矩形，可求理解k的几何意义是解题的关键．【详解】解：如图，过A作AE丄x轴交x轴于E，过B作BF丄x轴交x轴于F，:四边形ACOE、BCOF、ABFE均为矩形，:S矩形ACOE=4=AC×CO，S矩形OCBF=k=BC×CO，:k=-8．故答案为：-8．29．(-2,-4):正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象的交点关于原点对称，:另一个交点为(-2,-4)，故答案为：(-2,-4)．定值k,即xy=k.根据题意将A(-2,m),B(3,m-4)代入即可求解．【详解】解：依题意，-2m=3(m-4)【分析】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，分别把点A坐标代入两个函数解析式中可得到n=3m-2，mn=5，再根据3m2n-mn2=mn(3m-n)，利用整体代入法求解即【详解】解：把A(m,n)代入到y=3x-2中得n=3m-2，故3m-n=2把A(m,n)代入到中得，:mn=5，:3m2n-mn2=mn(3m-n)=5×2=10，32．-2根据反比例函数的性质，把x的最小值代入反比例函数的解析式，计算即可．【详解】解：:-4<0，:当2≤x≤4时，反比例函数的函数值随着x增大而增大，:当x取最小值时，函数值最小，:当x=2时，:反比例函数的最小值为-2，故答案为：-2．【详解】解：∵反比例函数y=)的图象经过点B，:正方形OABC的面积为6，即OA=AB=/6:OB2=12，:OB=2，故答案为：2．34．-12,再根据△ABD的面积为4，列式计算可得答案．【详解】解：设C(m,0)，解得k=-12，故答案为：-12．题的关键．分别代入A(-1,m)和B(3,n)到得出再结合m<n求出k的取值范围，即可求解．解：代入A(-1,m)到得代入B(3,n)到得，Qm<n解得：k>2，:k的值可以是3（答案不唯一36．>【分析】根据题意，确定反比例函数的解析式，解得k=6，:反比例函数的解析式是．Qk=6>0，:当x<0时，y随m＜-2，:n＞-3，:n+3>0，先根据一次函数解析式求出P坐标，再将P坐标代入反比例函数解析式即可求解k．【详解】解：由题意得，将P(m,2m)代入y=3x-1，则2m=3m-1，将P(1,2)代入得k=2，38．-6故答案为：-6．上点的坐标与k之间的关系．作AF丄x轴于F，交BC于E，根据题意，利用面积法求出BC，利用等腰三角形三线合一的性质求得BE，设出点A坐标，表示点B的坐标．应构造方程求k．【详解】解：作AF丄x轴于F，交BC于E，:AF丄BC，:CE=BE，:EF=1，:AF=4，:AE=4-1=3，:BC=9，设点A的坐标为(x,4)，则点B坐标为【分析】本题考查已知图形面积求k值，连接OE，OD，延长DA至点F，易得矩形AFOB的面积为k，S△,进而得到矩形DFOC的面积为8+k，DE=2CE，得到S△△OCD，列:点A、E在同一个反比例函数图象上，设反比例函数的解析式为：则：矩形AFOB的面积为k，S△:矩形DFOC的面积为8+k，:k=4，:mn=8，42．2,2)过点C作CE丄x轴，垂足为E，设点C的坐标为(a,b)(a>0)，先根据反比例函数的性质得点即可求出A点坐标．【详解】解：过点C作CE丄x轴，垂足为E，设点C的坐标为(a,b)(a>0)，:上BOA=60°,:上EOA=30°,CEb1:a=b，:a=,b=1，:C(,1):点A的坐标是(2,2)，故答案为：(2,2)．【分析】本题考查了正比例函数与反比例函数图形的性质，掌握对称根据题意，正比例函数与反比例函数图象关于原点对称，则x1=-x2,y1=-y2，根据整式的:x1=-x2,y1=-y2，y1:x1y1=4， QBC=d-a，:k2-k1=10，B(0,a)，根据矩形的性质表示出点C和点E的坐标，再代入点C和点E到解【详解】解：设B(0,a)，:A(0,a+3)，C(6,a)，Q矩形ABCD，:AD=BC=6，:E(3,a+3)，:k的值为18．【详解】解：将点A(-2,m)，B(3,n))代入y=得kkm=-，n=，kk由m<n得-<23解得k>0，47．-3::k=-3，故答案为：-3．根据题意可得AD=DE=EF=AF=6，则可得AB=18，设则利用:AD=DE=EF=AF=6，∵BF=2AF，:AB=18，解得k=-54，:这个反比例函数的表达式为，【分析】本题考查反比例函数的应用，正确进行计算是解题关键．根据电压=电流×电阻，若该电路的最小电阻值为1Ω,则该电路能通过的最大电流是【详解】解：将点A(-2,m)，B(3,n))代入y=得kk由m<n得-<23解得k>0，【分析】本题考查反比例函数增减性．根据题意可知反比例函数经过第二，四象限，y随x:反比例函数经过第二，四象限，y随x增大而增大，2，:y1>y2，52．-4质得OC=AC=2，即可得A(-:A(-2,2)，故答案为：-4．根据题意，算出y1,y2的值即可求解．先将点(-1,2)代入求出关系式，再求出当x=2时的函数值，然后根据函数的增减性得出答解得k=-2，:反比例函数的关系式为．当x=2时，y=-1，:当x>2时，-1<y<0．故答案为：-1<y<0．55．-8据反比例函数图象上的点的横纵坐标之积为定值，求出m,n的关系式，整体代入法求出2m-n的值即可．:4n-8m=32，:2m-n=32÷(-4)=-8；故答案为：-8．:点A(2,2)，B(2,0):直线OA解析式为y=x，:若D为AB的中点，:点D(2,1)，:反比例函数解析式为，解得：x1=2:C点的坐标为()【分析】此题考查了正比例函数和反比例函数交点问题，根据题意得到A(m,-5)和B(2,n)关于原点对称，求出B(2,5)，然后代入y=k1x和y=求出k1=，k2=10，然后代入k1.k2【详解】:正比例函数y=k1x（k1为常数，且k1≠0）与反比例函数为常数，且k2≠0）的图象相交于A(m,-5)，B:A(m,-5)和B(2,n)关于原点对称:n=5:B(2,5):将B(2,5)代入y=k1x得，5=2k1:k2=10；【分析】本题考查了反比例函数与几何结合，先得OA=BC=3-m，再结故答案为：6．59．-2接OA,OB，设AB与y轴交于点D，则S△△BOD=2，根据S△ABC=3，即可求解．【详解】解：如图，连接OA,OB，设AB与y轴交于点D，:ABⅡx轴，∵S△ABC解得：k=-2，故答案为：-2．【详解】解：设A点坐标为(xa,ya)，A在反比例函数y=-的图象上，:xa.ya=-2，:ABⅡx轴，:A点B点纵坐标相同，即yb=ya，:AB=3AC，AC=-xa(xa<0)，则AB=-3xa，:B点坐标为(-2xa,ya)，:k=-2xa.ya=(-2)×(-2)=4．61．(1)y=0.5x+0.6(2)16.6m【分析】（1）设y与x之间的函数表达式为y=kx+b，由题知x=18时，y=9；x=27时，【详解】（1）解：设y与x之间的函数表达式为y=kx+b，由题知x=18时，y=9；x=27时，y=14.1；:设y与x之间的函数表达式为y=0.5x+0.6．:减速带的总长度是16.6m．【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意求出函数解析式是解题的关键．62．(1)y=-5x+8000元【分析】本题考查一次函数的应用，关键是求出函数解析式．（1）设购进A种鲜花x束，则购进B种鲜花(200-x)束，根据总利润=A，B两种鲜花所得【详解】（1）解：设购进A种鲜花x束，则购进B种鲜花(200-x)束，根据题意得：y=(80-45)x+(100-60)(200-x)=-5x+8000，:y与x之间的函数关系式y=-5x+8000；（2）解：根据题意得：45x+60(200-x)≤10500，解得：x≥100，对于y=-5x+8000，:当x=100时，y有最大值，最大值为7500，160x（x≥0，且x为整数(2)在A超市购买更划算【分析】本题考查一次函数的应用，理解题意、根据题意写出函数关系式是本题的关键．（2）将x=200分别代入y1和y2求解比较即可．当0≤x≤100且x为整数时，y2=200x，当x>100时，且x为整数，y2=200×100+0.7×200(x-100)=140x+6000，:y1与x之间的函数关系式为：y1=160x（x≥0，且x为整数y2与x之间的函数关系