2022年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习题含答案

2022年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习题含答案1．用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（）A．体积变大，表面积变小 B．体积变小，表面积变大C．体积不变，表面积变大 D．体积不变，表面积变小2．如图，这个纸杯最多能装水大约250（）。A．立方分米 B．立方米 C．毫升 D．升3．一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（）。A．6 B．12 C．244．六一儿童节，五（1）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（）颗。A．15 B．44 C．45 D．465．下面的分数中，不是最简分数的是（）。A． B． C． D．6．下图是由七巧板拼成的大正方形。如果大正方形的边长是10cm，那么乙的面积是（）。A．12.5cm2 B．20cm2 C．25cm2 D．50cm27．小华给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小华合理安排以上事情，最少要（）分钟使客人喝到茶。A．7 B．8 C．98．如图是蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（）。A． B． C． D．9．450cm3＝（______）dm3；40分钟＝（______）小时。10．a是大于0的整数，如果是最大的真分数，那么a＝（________）；如果是最小的假分数，那么a＝（________）。11．在208，810，375，92，18中，是偶数的有（________），同时是2、3和5的倍数的有（________）。12．一个两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数字是（________），这个两位数与36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．李阿姨买了两种糖，分别重8kg和12kg现在要把这两种糖分别包成质量相等的小包且没有剩余，每包最多包（________）kg，一共可以包（________）包。14．在中添加一个，从正面和右面看都不变，有（________）种添法。15．把三个棱长都是5cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了_____cm2，拼成的长方体的体积是_____cm3．16．在27件物品中只有一件次品（次品比正品质量重一些），要想线出次品，可以先把27件物品平均分成（________）份称的次数最少，至少称（________）次就能找到这件次品。17．口算。1－3÷8＝18．用简便方法算一算。（1）（2）（3）19．解方程。x＋＝x－＝－x＝20．玉华商店购进一批糖果，卖出了30千克，卖出的部分比剩下的多5千克。卖出的是剩下的几分之几？剩下的部分是这批糖果总量的几分之几？21．1路和107路公交车的起点都在火车站。1路每隔6分钟发一次车，107路每隔8分钟发一次车。早上8：10两路公交车同时发出，下一次同时发车是几时几分？22．有两根彩带，红彩带长米，比蓝彩带短米，蓝彩带长多少米？23．下图是一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深32厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上。（容器的厚度忽略不计）（1）此时水深多少厘米？（2）此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？24．轩轩先用橡皮泥做了一个棱长为的正方体，后来他又把这个正方体做成了长，宽的长方体，那么这个长方体的高是多少厘米？25．按要求画一画。小船先向右平移6格，再向下平移5格。26．看图分析问题。下图是某教育局对该地区城镇和乡村一至五年级近视情况的抽样调查统计图（每个年级抽样调查50人）。（1）从整体情况来看，该地区城镇和乡村学生患近视人数都呈（）趋势。相比较而言，（）学生患近视人数上升得慢一些。（2）五年级，乡村学生患近视人数是城镇的（）。（3）根据本次抽样调查情况，你还有哪些想法或建议。1．D解析：D【分析】用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，减少了两个小正方体的面，所以表面积变小了，体积不会发生变化，据此选择。【详解】由分析可知，用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积变小。故选择：D【点睛】此题考查了立体图形的拼接，拼在一起的立体图形，表面积会减少，体积不变。2．C解析：C【分析】可逐项分析，分别从每个单位的实际意义出发，来判断哪一个是合适的单位。【详解】A．立方米用来表示体积较大的物体；B.．1立方分米就有一个粉笔盒那么大，也不适合作纸杯能装的水的单位；C．毫升通常用来表示较小物体的体积，这个纸杯大约能装水250毫升；D．升与立方分米是同级单位，同样不适合。【点睛】考查了学生对于各种体积、容积单位的表象认识程度，如能在学习时建立一定的表象认识，则答题时可顺利一些。3．B解析：B【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此选择即可。【详解】一个数最大因数和最小倍数都是12，这个数是12。故答案为：C【点睛】掌握一个数的因数和倍数的特征是解题的关键。4．D解析：D【分析】由于糖果每人分3颗或5颗，都会剩下1颗，要求出糖果总数，就是求出3和5的公倍数，再加上1，即可得出答案。【详解】3和5的最小公倍数是3×5＝15，公倍数有：15；30；45；60⋯⋯结合选项45＋1＝46，故选：D【点睛】本题主要考查是两个数的公倍以及与答案相结合，解题的关键是抓住公倍数这个突破口，再结合选项求解即可。5．C解析：C【分析】分子和分母只有公因数1的分数，称为最简分数，据此解答即可。【详解】A．分子和分母只有公因数1，是最简分数；B．分子和分母只有公因数1，是最简分数；C．分子和分母的公因数除了1之外，还有3，不是最简分数；D．分子和分母只有公因数1，是最简分数；故答案为：C。【点睛】明确最简分数的意义是解答本题的关键。6．A解析：A【分析】把正方形首先看成四个相等的大三角形，在平行四边形中画一条对角线，可以看出，这个大三角形里共有四个小三角形，平行四边形正好是大三角形的，每个大三角形是总面积的，据此解答即可。【详解】10×10××＝100××＝12.5（平方厘米）；故答案为：A【点睛】解答本题的关键是先将其分成四个相等的大三角形，画出辅助线，明确平行四边形正好是大三角形的，进而解答。7．B解析：B【分析】根据题意接水、烧水、沏茶不可同时进行，洗茶杯、拿茶叶总时间为3分钟＜6分钟，所以这两项可在烧水的时候进行，以此解答。【详解】根据分析客人喝到茶的时间为接水、烧水、沏茶的时间总和，即1＋6＋1＝8分钟。故答案为：B【点睛】本题主要考查优化问题，理解清楚题意是解答此题的关键。8．C解析：C【分析】如果这个蓄水池水深相同，深度h与流水时间t的关系是一条从0开始逐渐上升的线段。由于这个蓄水池分深水区和浅水区，注满浅水区时，由于底面积大，上升的幅度变小，当浅水区注满后，底面积变小，上升的幅度大；据此解答。【详解】由分析可知：水的深度h与流水时间t之间的关系分为两段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合这个情况的图像只有C；故选C。【点睛】此题考查了折线图的运用，关键是要仔细分析题意，找出题目中两个相关联的量之间的关系，并能够选取合适的折线进行表示。9．45【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1小时＝60分钟，进行换算即可。【详解】450÷1000＝0.45（立方分米）；40÷60＝（小时）【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。10．5【分析】分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数，由此可知a是大于0的整数，当a＞5时，是真分数，所以a＝6时，是最大的真分数；当a≥5时，是假分数，所以a＝5时，是最小的假分数。【详解】由分析可知，当a＞5时，是真分数，如果是最大真分数，则a＝6当a≥5时，是假分数，如果是最小的假分数，则a＝5。【点睛】本题主要考查真分数假分数的定义，熟练掌握它们的定义并灵活运用。11．208，810，92，18810【分析】能够被2整除的数是偶数；同时是2、3和5的倍数的数个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】由分析可知，在208，810，375，92，18中，是偶数的有208，810，92，18，同时是2、3和5的倍数的有810。【点睛】此题考查了偶数的认识，以及2、3和5的倍数特征，注意灵活运用。12．1272【分析】根据同时是2和3的倍数的数的特征，个位必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，由此确定个位上的数字是4；求24和36的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数；公有的质因数和各自有的质因数的乘积就是这两个的数的最小公倍数。由此解答。【详解】根据分析，两位数“2口”是2和3的公倍数，口里的数是4；把24和36分解质因数：24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因数是：2×2×3＝12；最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72【点睛】此题主要考查了同时是2和3的倍数的特征和求两个数的最大公因数的方法和最小公倍数的方法。13．5【分析】求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量；总质量÷每包包的质量＝可以包的数量。【详解】8＝2×2×212＝2×2×32×2＝4（千克）（8＋12）÷4＝20÷4＝5（包）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。14．2【分析】从正面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；从右面看，形状不变，有2种摆法，分别摆在左边的两个正方体的前面；据此解答即可。【详解】在中添加一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。15．375【解析】【详解】表面积减少：5×5×4＝25×4，＝100（平方厘米）；长方体的体积：5×5×（5×3）＝25×15＝375（立方厘米）；答：表面积减少了100平方厘米；拼成解析：375【解析】【详解】表面积减少：5×5×4＝25×4，＝100（平方厘米）；长方体的体积：5×5×（5×3）＝25×15＝375（立方厘米）；答：表面积减少了100平方厘米；拼成的长方体的体积是375立方厘米．故答案为100、375．16．3【分析】第一次，把27件物品分成3份：9件、9件、9件，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有次品的那份分解析：3【分析】第一次，把27件物品分成3份：9件、9件、9件，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有次品的那份分成3份：3件、3件、3件，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，取含有次品那份，拿两件分别放在天平两侧，若天平平衡，则未拿的那件为次品，若天平不平衡，较重的那件为次品。【详解】在27件物品中只有一件次品（次品比正品质量重一些），要想线出次品，可以先把27件物品平均分成3份称的次数最少，至少称3次就能找到这件次品。【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。17．1；；；；；；0【详解】略解析：1；；；；；；0【详解】略18．；1；12【分析】先去括号，转化成连减运算，再计算；先去掉括号，再利用加法结合律，把同分母分数结合起来计算；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。【详解】＝＝1－＝；解析：；1；12【分析】先去括号，转化成连减运算，再计算；先去掉括号，再利用加法结合律，把同分母分数结合起来计算；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。【详解】＝＝1－＝；＝＝＝1；＝＝15－3＝12；19．x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。【详解】x＋＝解：x＝－x＝解析：x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。【详解】x＋＝解：x＝－x＝x－＝解：x＝＋x＝－x＝解：x＝－x＝20．；【分析】由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。【详解】剩下30－5＝25（千克）卖出的是剩下的：30÷25＝解析：；【分析】由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。【详解】剩下30－5＝25（千克）卖出的是剩下的：30÷25＝剩下的部分是这批糖果总量的：25÷（30＋25）＝25÷55＝答：卖出的是剩下的，剩下的部分是这批糖果总量的。【点睛】此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。21．8时34分【分析】根据题意可知，两辆车从早上8：10同时发出到下一次同时发车所经过的时间是6和8的最小公倍数，据此求出经过的时间，再与一开始的发车时刻相加即可。【详解】6＝2×3；8＝2×解析：8时34分【分析】根据题意可知，两辆车从早上8：10同时发出到下一次同时发车所经过的时间是6和8的最小公倍数，据此求出经过的时间，再与一开始的发车时刻相加即可。【详解】6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；8时10分＋24分＝8时34分；答：下一次同时发车是8时34分。【点睛】明确两辆车同时发车的两次之间间隔时间是6和8的最小公倍数是解答本题的关键。22．米【分析】根据题目可知，红彩带比蓝彩带短米，则红彩带的长度＋＝蓝彩带的长度，把数代入即可求解。【详解】＋＝（米）答：蓝彩带长米。【点睛】本题主要考查异分母分数加减法，要注意，分数后面加解析：米【分析】根据题目可知，红彩带比蓝彩带短米，则红彩带的长度＋＝蓝彩带的长度，把数代入即可求解。【详解】＋＝（米）答：蓝彩带长米。【点睛】本题主要考查异分母分数加减法，要注意，分数后面加单位表示具体的数。23．（1）8厘米（2）1760平方厘米【分析】（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出水的体积，即20×10×32，由于以这个容器的前面为底放在桌面上，此时的底面积是：40×20，用水解析：（1）8厘米（2）1760平方厘米【分析】（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出水的体积，即20×10×32，由于以这个容器的前面为底放在桌面上，此时的底面积是：40×20，用水的体积除以底面积即可求出水深。（2）水与容器接触的面积就是求长方体5个面的面积和，即根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，此时长：40厘米，宽20厘米，高是第一问求的水深，把数代入即可求解。【详解】（1）20×10×32÷（40×20）＝200×32÷800＝6400÷800＝8（厘米）答：此时水深8厘米。（2）40×20＋（40×8＋20×8）×2＝800＋（320＋160）×2＝800＋480×2＝800＋960＝1760（平方厘米）答：此时水与容器接触的面积是1760平方厘米。【点睛】本题主要考查长方体的表面积以及体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。24．5厘米【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”先计算出正方体的体积（即橡皮泥的体积）；然后根据体积不变，进而根据“长方体的高＝长方体的体积÷底面积”进行解答即可。【详解】6×6×6÷（解析：5厘米【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”先计算出正方体的体积（即橡皮泥的体积）；然后根据体积不变，进而根据“长方体的高＝长方体的体积÷底面积”进行解答即可。【详解】6×6×6