数学五年级下册数学期末模拟试题及答案解答

数学五年级下册数学期末模拟试题及答案解答一、选择题1．如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了18cm2。原来长方体木料的表面积是（）cm。A．36 B．72 C．902．将下图绕点按顺时针方向旋转，得到（）。A． B． C． D．3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、234．庆祝元旦时，家委会给六年级一班的同学送一筐苹果，如果每个人分3个苹果，或每个人分5个苹果，正好能分完，总人数在（40~55）之间，则总人数为（）。A．30 B．45 C．60 D．555．分母是10的最简真分数有（）个。A．5 B．4 C．3 D．26．4米的和3米的比较，（）。A．4米的更长 B．3米的更长 C．一样长 D．无法确定哪个更长7．天柱山推出甲，乙两种购票优惠方案（如下）。一家2个大人带3个小孩去游玩，选择（）方案更省钱。甲方案：成人每位100元，小孩每位40元。乙方案：团体5人及5人以上每位80元。A．甲 B．乙 C．甲和乙8．小丽用一些红色、黄色和蓝色纸条摆成下图（相同颜色的纸条长度相等）。红红黄黄黄黄黄蓝蓝每张蓝色纸条长度是每张红色纸条长度的（）。A． B． C． D．二、填空题9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（______）0.99（______）（______）3.21.5立方米（______）150立方分米10．在直线上面的方框里填上适当的分数，A表示（________），B表示（________）。11．在1，10，12，25，54，102，417，23，810中，偶数有（_________），合数有（_________），同时是2，3，5的倍数有（________）。12．如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．有两根分别长12分米和18分米的绳子，打算把它们剪成相同长度的小段（长度为整分米，且无剩余），剪成的绳子一段最长为（________）分米，一共能剪成（________）段。14．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是（________）号图形，从左面看到的是（________）号图形。①②③④15．用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（______）cm2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是（______）cm2。16．6个零件中有一个是次品（重一些），完成下面找次品的过程。至少要称（________）次，用①②③④⑤⑥分别表示6个零件。①②③④平衡，两边再各放⑤和⑥称。（填轻者或重者）（________）是次品。不平衡，左端重，再把①和②分别放天平的两端称三、解答题17．直接写出得数。18．怎样算简便就怎样算。19．解方程。20．如图：杨树：○○○○○○松树：○○○○○○○○○○○○（1）松树的棵数是杨树的几倍？（2）杨树的棵数是松树的几分之几？21．甲、乙二人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月2日他们二人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？22．小楚妈妈去买水果，苹果买了千克，梨买了千克，香蕉买了千克，买的香蕉比苹果少多少千克？23．小亮家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长8分米，宽3分米，深4分米。一天，小亮不小心把鱼缸的前面打碎了（如图所示）。（1）如果这种鱼缸的玻璃1.5元/平方分米，小亮把打碎的玻璃重新配一块，需要多少钱？（2）把这个坏的鱼缸转过来盛水（如图所示）。算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？此时与水接触的玻璃面积是多少平方分米？24．一个长方体形状的蓄水池长12米，深9米，宽与深的比是2∶3。（1）在这个蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）这个蓄水池的蓄水量是多少立方米？25．想一想，画一画。①在表中先画出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三个点，再用线把这三个点连接成一个三角形。②将得到的三角形向右平移5格，画出这个新三角形A1B1C1。③新三角形A1B1C1的三个顶点用数对表示，A1点是（），B1点是（），C1点是（）。26．新星超市2020年12月份甲、乙两种面粉销售情况如下表。（单位：袋）第一周第二周第三周第四周甲种95928260乙种89100101126（1）请根据统计表中的数据信息完成下面的统计图。（2）观察统计图，2021年1月份，新星超市选购面粉时，你认为应该怎样进货更合适？为什么？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，表面积增加了2个面，求出1个面的面积，进而求出2个正方体的表面积，再减去2个面的面积，据此解答。【详解】18÷2×6×2－18＝108－18＝90（cm2）故答案为：C【点睛】考查了立体图形的切拼，解答此题的关键是求出正方体1个面的面积，考查了学生分析问题的能力。2．B解析：B【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。【详解】绕点按顺时针方向旋转，得到。故答案为：B【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。3．C解析：C【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。【详解】A．13、14、15中，13是质数；B．7、8、9中，7是质数；C．14、15、16都是合数；D．21、21、23中，23是质数。故答案选：C【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。4．B解析：B【分析】根据题意可知，总人数是3和5的公倍数，再根据总人数在（40~55）之间确定总人数即可。【详解】3和5的最小公倍数为3×5＝15；15×3＝45（人）；故答案为：B。【点睛】明确总人数是3和5的公倍数是解答本题的关键。5．B解析：B【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，最简分数的意义，分子、分母只有公因数1的分数，分母是10的最简真分数有，，，，共有4个，即可解答。【详解】分母是10的最简真分数有：，，，，一共有4个；故答案选：B【点睛】熟练掌握真分数和最简分数的意义是解题的关键。6．C解析：C【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。求出答案比较即可。【详解】4×＝1（米）3×＝1（米）一样长，故选：C【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法是关键。7．A解析：A【分析】根据题意，分别求出甲方案和乙方案需要的费用，再进行比较，即可解答。【详解】甲方案：100×2＋3×40＝200＋120＝320（元）乙方案：2＋3＝5（人）80×5＝400（元）320＜400选择甲方案更省钱。故答案选：A【点睛】解答本题的关键是明确两种方案不同的优惠方法，分别计算出需要的费用，再进行比较。8．D解析：D【分析】观察可知，2个蓝色＝3个黄色，1个红色＝4个黄色，用蓝色对应的黄色数量÷红色对应的黄色数量即可。【详解】3÷4＝故答案为：D【点睛】关键是用黄色替换红色和蓝色数量，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。二、填空题9．＞＜＝＞【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；小数和分数比大小，统一成小数或分数再比较；不同单位的量比大小，先统一单位再比较。【详解】＞0.99＝＜＝3.21.5立方米＝1500立方分米＞150立方分米【点睛】关键是灵活选择比较大小的方法，分数化小数，直接用分子÷分母，单位大变小乘进率。10．A解析：【分析】A表示将“1”平均分成5份，取4份；B表示将“1”平均分成5份，取9份，据此填空。【详解】根据分析，A表示，B表示。【点睛】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。11．10，12，54，102，81010，12，25，54，102，417，810810【分析】一个自然数，个位上是0、2、4、6、8的数都是偶数；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；各位上的数字之和是3的倍数，且个位上是0的数都是2，3，5的倍数，据此解答。【详解】偶数有：10，12，54，102，810合数有：10，12，25，54，102，417，810同时是2，3，5的倍数有：810【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数特征，以及偶数、合数的意义。12．ab【分析】如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，由此可知a和b是连续的两个自然数，连续的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积，据此解答。【详解】由分析可知，如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。【点睛】此题考查了公因数和公倍数的求法，明确a和b是两个连续的自然数是解题关键。13．5【分析】根据“剪成相同长度的小段”、“长度为整分米，且无剩余”、“最长为多少分米”可知，绳子的长度为12和18的最大公因数；分别用两根绳子的长度除以每段的长度即可求出每根绳子可以剪几段，再相加即可。【详解】12＝2×2×3；18＝2×3×3；12和18的最大公因数是2×3＝6；12÷6＋18÷6＝2＋3＝5（段）【点睛】抓住题目中的关键信息“剪成相同长度的小段”等是解答本题的关键，明确求绳子的长度就是求12和18的最大公因数，再进一步解答即可。14．①②【分析】根据从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），可将这个立体图形画出，如下图，再进一步解答即可。【详解】从正面看到的图形是，①号图形；从左面看到的是，②号图形。【点睛】解答本题的关键是根据题目已有的信息将立体图形画出来，再进一步解答。15．28或34【分析】用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘解析：28或34【分析】用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘米、1厘米，也可能是8厘米、1厘米、1厘米，再改根据长方体的表面积公式求解即可。【详解】正方体表面积：2×2×6＝4×6＝24（平方厘米）长方体表面积：（4×2＋4×1＋2×1）×2＝14×2＝28（平方厘米）（8×1＋8×1＋1×1）×2＝17×2＝34（平方厘米）【点睛】本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的表面积公式。16．重者【分析】第一次，把6个零件分成3份：2个（①②）、2个（③④）、2个（⑤⑥），取2个的两份（①②③④）分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的次品在未取的一份（⑤⑥）中，若天平不平衡，次解析：重者【分析】第一次，把6个零件分成3份：2个（①②）、2个（③④）、2个（⑤⑥），取2个的两份（①②③④）分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的次品在未取的一份（⑤⑥）中，若天平不平衡，次品在较重的一端；第二次，取含有次品的一份，将两个零件分别放在天平两侧，天平不平衡，则重者为次品；所以，用天平至少称2次能保证找出次品。【详解】6个零件中有一个是次品（重一些），完成下面找次品的过程。至少要称2次；①②③④平衡，两边再各放⑤和⑥称。（填轻者或重者）重者是次品。不平衡，左端重，再把①和②分别放天平的两端称【点睛】三、解答题17．；1；；；121；1.7；；【详解】略解析：；1；；；121；1.7；；【详解】略18．；；；；3；11【分析】“”先去括号，再计算；“”先计算小括号内的加法，再计算括号外的减法；“”将三个分数的分母通分到24，再计算；“”利用加法交换律、结合律，先计算，再计算括号外的加法解析：；；；；3；11【分析】“”先去括号，再计算；“”先计算小括号内的加法，再计算括号外的减法；“”将三个分数的分母通分到24，再计算；“”利用加法交换律、结合律，先计算，再计算括号外的加法；“”利用加法交换律、结合律，先分别计算、，再计算括号外的加法；“”将小数和小数、分数和分数先分别计算，再计算括号外的加法。【详解】＝＝＝；＝＝；＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．；；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘6；根据等式的性质，方程两边同时减；将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.05；将6x看作看作减数，减数＝被减数－差，再根据等式解析：；；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘6；根据等式的性质，方程两边同时减；将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.05；将6x看作看作减数，减数＝被减数－差，再根据等式的性质，方程两边同时除以6。【详解】解：解：解：解：20．（1）2倍（2）【分析】（1）要计算松树的棵数是杨树的几倍，就用松树的棵数除以杨树的棵数；（2）要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几，就用杨树的棵数除以松树的棵数，结果要化为最简分数。【详解析：（1）2倍（2）【分析】（1）要计算松树的棵数是杨树的几倍，就用松树的棵数除以杨树的棵数；（2）要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几，就用杨树的棵数除以松树的棵数，结果要化为最简分数。【详解】（1）12÷6＝2答：松树的棵数是杨树的2倍。（2）＝＝答：杨树的棵数是松树的。【点睛】结合象形图所表示的数目，运用分数与除法的关系，求得两种树木棵数之间的倍份关系，是比较基础的题目。21．5月26日【分析】根据题意，下一次都到图书馆经过的天数是6和8的最小公倍数。6和8的最小公倍数是24，2＋24＝26，则下一次都到图书馆是5月26日。【详解】6和8的最小公倍数是2×3×4解析：5月26日【分析】根据题意，下一次都到图书馆经过的天数是6和8的最小公倍数。6和8的最小公倍数是24，2＋24＝26，则下一次都到图书馆是5月26日。【详解】6和8的最小公倍数是2×3×4＝24。2＋24＝26（日）答：下一次都到图书馆是5月26日。【点睛】本题考查最小公倍数的应用。理解“下一次都到图书馆经过的天数是6和8的最小公倍数”是解题的关键。22．千克【分析】买的苹果的数量－买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。【详解】－＝（千克）答：买的香蕉比苹果少千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计解析：千克【分析】买的苹果的数量－买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。【详解】－＝（千克）答：买的香蕉比苹果少千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。23．（1）48元（2）48升；68平方分米【分析】（1）由于前面是一个长8分米，宽4分米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，由此即可求出它的面积，再乘1.5即可求出需要多少元。（2）通过图可解析：（1）48元（2）48升；68平方分米【分析】（1）由于前面是一个长8分米，宽4分米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，由此即可求出它的面积，再乘1.5即可求出需要多少元。（2）通过图可知，此时水的量正好是这个鱼缸的容量的一半，根据长方体的体积公式：长×宽×高，算出之后除以2再换算单位即可；根据图可知，水的接触面相当于底面和一个正面的面积，左右两个侧面是一个三角形，加起来相当于一个侧面的长方形的面积，由此即可知道接触玻璃面积相当于长方体表面积的一半。根据公式：长×宽＋长×高＋宽×高，把数代入公式即可。【详解】（1）8×4×1.5＝32×1.5＝48（元）答：需要48元。（2）8×3×4÷2＝24×4÷2＝96÷2＝48（立方分米）48立方分米＝48升8×3＋8×4＋3×4＝24＋32＋12＝56＋12＝68（平方分米）答：用这个坏的鱼缸最多能盛48升水；此时与水接触的玻璃面积是68平方分米。【点睛】本题主要考查长方体的容积公式以及表面积公式，尤其要注意结合图形仔细的观察。24．（1）324平方米（2）648立方米【分析】根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。【详解】宽：9÷3×2＝3×解析：（1）324平方米（2）648立方米【分析】根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。【详解】宽：9÷3×2＝3×2＝6（米）（1）（6×9＋12×9）×2＝（54＋108）×2＝162×2＝324（平方米）答：抹水泥的面积是324平方米。（2）12×9×6＝108×6＝648（立方