重难点解析河北省涿州市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专题测评练习题（含答案详解）

河北省涿州市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专题测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、已知一次函数y=ax＋c经过第一、三、四象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是（

）.A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断2、在平面直角坐标中，点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、在平面直角坐标系中，点A（2，m）与点B（n，3）关于x轴对称，则（）A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣3，n＝2 C．m＝3，n＝﹣2 D．m＝﹣3，n＝﹣24、若点A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于x轴对称，则（

）A．m＝2，n＝0 B．m＝2，n＝﹣2 C．m＝4，n＝2 D．m＝4，n＝﹣25、如图，象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点A． B． C． D．6、已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是(

)A．(－3，5) B．(3，－5) C．(5，－3) D．(－5，3)7、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，0），则点C到y轴的距离是（

）A．6 B．5 C．4 D．38、若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．1 C．5 D．11第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在平面直角坐标系中，点到两坐标轴的距离相等，那么的值是_________．2、若点P在轴上，则点P的坐标为_______．3、如图所示格点图中，已知点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为，那么点B的位置为_______；点C的位置为________，点D和点E的位置分别为______，________．4、我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对表示___________．5、如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为，点B的坐标可表示为，按此方法，若点C的坐标为，则m＝__________．6、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示为______．7、如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标．2、如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用表示（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；（2），分别表示谁家所在的位置？3、在平面直角坐标系中，已知点（1）若点在轴上，求的值.（2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值.4、已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积．5、若点A（1，2）与点B关于点P（0，﹣3）对称，求点B的坐标．6、在平面直角坐标系中，点．（1）若点P与轴的距离为8，求m的值；（2）若点P在过点且与轴平行的直线上，求△AOP的面积．7、如图，在四边形中，，，分别是，上的点，连接，，．（1）如图①，，，．求证：；

（2）如图②，，当周长最小时，求的度数；（3）如图③，若四边形为正方形，点、分别在边、上，且，若，，请求出线段的长度．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】∵点P（a，c）在第二象限，∴a<0,c>0,∴ac<0,∴b2-4ac>0,∴方程有两个不相等的实数根故选B.2、B【解析】【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【详解】解：，，在第二象限，故选：B．【考点】本题考查了点的坐标，解题的关键是掌握四个象限内坐标的符号：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，．3、B【解析】【分析】关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数．由此即可求解．【详解】解：∵点A（2，m）与点B（n，3）关于x轴对称，∴n＝2，m＝﹣3，故选：B．【考点】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，熟知关于x轴对称的点的特征是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，﹣y）即可求得m、n值．【详解】解：∵点A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于x轴对称，∴﹣4=2n，m﹣3=﹣1，解得：n=﹣2，m=2，故选：B．【考点】本题考查了坐标与图形变换-轴对称、解一元一次方程，熟练掌握关于坐标轴对称的的点的坐标特征是解答的关键．5、C【解析】【分析】根据象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，建立直角坐标系，即可解题．【详解】如图所示：“炮”位于点，故选：C．【考点】本题考查坐标与象限，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．6、B【解析】【分析】先根据P点的坐标判断出x，y的符号，进而求出x，y的值，即可求得答案．【详解】∵点P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|=3，|y|=5，∴点P（x，y）坐标中，x=3，y=-5，∴P点的坐标是（3，-5）．故选B．【考点】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质，熟记各象限内点的坐标的符号特点是解题的关键．7、B【解析】【分析】过点作轴于点，则点到轴的距离为，通过证明得到，利用点，的坐标可求，的长，则结论可求．【详解】解：过点作轴于点，如图，则点到轴的距离为．点的坐标为，点的坐标为，，．轴，．．四边形是正方形，，．．．在和中，，．．．点到轴的距离是5．故选：B．【考点】本题主要考查了图形的坐标与性质，正方形的性质，三角形全等的判定与性质，利用点的坐标表示出相应线段的长度是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，求出m、n，问题得解．【详解】解：由题意得：m﹣1＝﹣3，2﹣n＝5，解得：m＝﹣2，n＝﹣3，则m+n＝﹣2﹣3＝﹣5，故选：A【考点】本题考查了关于y轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．二、填空题1、2或10【解析】【分析】根据点到两坐标轴的距离相等列出方程求解即可．【详解】解：∵点P（6-a，4）到两坐标轴的距离相等，∴|6-a|=4，即6-a=4或6-a=-4，解得a=2或a=10．故答案为：2或10．【考点】本题考查了坐标与图形的性质，根据点到两坐标轴的距离相等列出方程是解题的关键．2、（0，1）【解析】【分析】利用y轴上点的坐标特点得出，进而求出a的值．【详解】解：∵点在轴上，∴，∴，∴，∴点P坐标为．故答案为：．【考点】本题考查了y轴上点的坐标特点，正确得出a的值是解题的关键．3、

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【解析】【分析】根据点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为，再分别确定在哪列哪行，从而可得答案.【详解】解：点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为，而点B的位置从右往左数第5列，从下往上数第5行，所以表示为：点C的位置从右往左数第3列，从下往上数第4行，所以表示为：点D的位置从右往左数第1列，从下往上数第3行，所以表示为：点E的位置从右往左数第5列，从下往上数第3行，所以表示为：故答案为：【考点】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为是解题的关键.4、

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向西走2米，再向南走6米【解析】【分析】由规定向东和向北方向为正，可得向西，向南方向为负，同时可得向东与向西写在有序数对的第一个，从而可得答案.【详解】解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作：数对表示向西走2米，再向南走6米，故答案为：；向西走2米，再向南走6米.【考点】本题考查的是利用有序数对表示行进路线，正确的理解题意是解题的关键.5、3【解析】【分析】根据题目中定义的新坐标系中点坐标的表示方法，求出点C坐标，即可得到结果．【详解】解：根据题意，点C的坐标应该是，∴．故答案是：3．【考点】本题考查新定义，解题的关键是理解题目中新定义的坐标系中点坐标的表示方法．6、【解析】【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解．【详解】∵（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，A的位置可以表示成（60°，6），∴B可以表示为(150°，4)．故答案为：(150°，4)

．【考点】本题考查了坐标确定位置，解决本题的关键根据A的位置可以表示方法确定：距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数．7、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC两种情况，根据全等三角形对应边相等即可解答．【详解】解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，如下图所示：∴点D的坐标是(-4，3)，当△ABD’≌△BAC时，过D’作D’G⊥AB，过C点作CH⊥AB，如上图所示：△ABD’边AB上的高D’G与△BAC的边AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴点D’的坐标是(-4，2)，故答案为：(-4，3)或(-4，2)．【考点】本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），A2（0，-2），B2（-2，-4），C2（-4，-1）．【解析】【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴和y轴的对称点，再分别顺次连接可得；（2）根据所作图形即可得出点的坐标．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求．（2）由图可知，A1（0，2）、B1（2，4）、C1（4，1），A2（0，−2）、B2（−2，−4）、C2（−4，−1）．【考点】本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质．2、（1）

；（2）小王，小周【解析】【分析】（1）小赵家所在的位置用表示，结合图形可得：小赵在第列第行，从而可得小李与小张家的位置；（2）由表示第列第行，表示第列第行，从而可确定该位置表示谁的家，从而可得答案.【详解】解：（1）小赵家所在的位置用表示，结合图形可得：小赵在第列第行，小李家在第列第行，所以可记为：小张家在第列第行，所以可记为：（2）表示第列第行，是小王家，表示第列第行，是小周家.【考点】本题考查的是利用有序实数对表示位置，正确理解有序实数对的含义是解题的关键.3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据点在x轴上纵坐标为0求解；（2）根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解．【详解】解：（1）由题意得：，解得；（2）由题意得：，解得.【考点】此题考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征．4、（1）点A（−1，2），B（−1，−2），C（3，−1），D（−3，1）；（2）图见详解，12．【解析】【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别求出a，b的值，进而求出点A、B、C的坐标，再根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数求出点D的坐标；（2）把这些点按A−D−B−C−A顺次连接起来，再根据三角形的面积公式计算其面积即可．【详解】解：（1）∵点A（−1，3a−1）与点B（2b＋1，−2）关于x轴对称，∴2b＋1＝−1，3a−1＝2，解得a＝1，b＝−1，∴点A（−1，2），B（−1，−2），C（3，−1），∵点C（a＋2，b）与点D关于原点对称，∴点D（−3，1）；（2）如图所示：四边形ADBC的面积为：×4×2＋×4×4＝12．【考点】本题考查的是作图−轴对称变换，熟知关于x、y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．5、（﹣1，﹣8）【解析】【分析】根据关于某一点对称的两点的横坐标的平均值和这点的横坐标相等，对称点纵坐标的平均值与这点的纵坐标相等，可得答案．【详解】设B（a，b），∵点A（1，2）与点B关于点P（0，﹣3）对称，∴，，解得：a＝﹣1，b＝﹣8，故点B的坐标为：（﹣1，﹣8）．【考点】本题考查