重难点解析黑龙江省五大连池市七年级上册基本平面图形章节测试试卷（含答案详解）

黑龙江省五大连池市七年级上册基本平面图形章节测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，已知线段上有三点，则图中共有线段（）A．7条 B．8条 C．9条 D．10条2、如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（

）A．4条 B．3条 C．2条 D．1条3、下面等式成立的是（

）A． B．C． D．4、如图所示，点A、O、E在一条直线上，，那么下列各式中错误的是（

）A． B．C． D．5、如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是（）A．点M一定在线段AB上 B．点M一定不在线段AB上C．点M有可能在线段AB上 D．点M一定在直线AB上6、永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（

）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短7、如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（

）A． B．C． D．8、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形 D．正方形和正八边形9、如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C两点的距离为d，那么d＝（

）A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定10、如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形．边形没有对角线，则的值为______．2、如图，点C为线段AB上一点，AC：CB＝3：2，D、E两点分别AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB＝_____cm．3、如图所示，、分别平分与，，则____________．4、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是________边形．5、用“筝形”和“镖形”两种不同的瓷砖铺设成如图所示的地面，则“筝形”瓷砖中的内角______°．6、如图，直线∥，，如果，那么_______度．7、正n边形的每个内角为120°，这个正n边形的对角线条数为______条．8、已知线段，，点P、Q分别是、的中点．（1）如图，当点M在线段上时，则的长为___________．（2）当点M在直线上时，则的长为__________．9、如图，已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于_____．10、一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去……最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为__________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）若CN＝AB＝2cm，求线段MN的长度；（2）若AC+BC＝acm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，AC＝p，BC＝q，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由．2、如图，已知平面上三点．（1）画直线AC；（2）画射线BA；（3）画线段BC．3、如图，正方形的边长为1，依次以A，B，C，D为圆心，以，，，为半径画扇形，求阴影部分的面积.4、如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：

（1）画射线AB；（2）连接BC，延长BC至点D，使得CD=BC；（3）在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短．5、作图题：如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接BD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2BD；（3）在平面内找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离最短．6、把两个三角尺按如图所示那样拼在一起，试确定图中的度数及其大小关系．-参考答案-一、单选题1、D【解析】略2、B【解析】【详解】线段有：AB、AC、BC.故选：B.3、D【解析】【分析】根据角度的运算法则，以及角的换算，即可得到答案.【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、故D正确；故选：D.【考点】本题考查了角度的加减运算，以及角的单位换算，解题的关键是掌握角度的运算法则和角度的60进位制.4、C【解析】【分析】根据角的和与差进行比较，，即；利用，选项D正确，再减去共同角，可得，由此得到正确选项．【详解】∵∴即，所以A正确；∵∴，所以D正确；∴即，所以B正确．故选C．【考点】考查角的和与差的知识点，学生要掌握等量代换的方法找到相等的角，熟悉了解角的和与差是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据线段的和与差的知识可以判断．【详解】：根据线段的和与差的知识，若点M在线段AB上，则的长一定等于，而，所以点M一定不在线段AB上．故选：B．【考点】本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练掌握知识点．6、D【解析】【分析】根据线段的性质分析得出答案．【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D．【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据直线的特征，经过两点有一直线并且只有一条直线即可判断．【详解】解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，连结AB、AC、AD、AE，根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，故选择A．【考点】本题考查直线的特征，掌握直线的特征是解题关键．8、C【解析】【分析】由正多边形的内角拼成一个周角进行判断，ax+by＝360°（a、b表示多边形的一个内角度数，x、y表示多边形的个数）．【详解】解：A、∵正三角形和正方形的内角分别为60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以镶嵌成一个平面，故A选项不符合题意；B、∵正三角形和正六边形的内角分别为60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、∵正方形和正六边形的内角分别为90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C选项符合题意；D、正方形和正八边形的内角分别为90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D选项不符合题意；故选：C．【考点】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．9、C【解析】【分析】根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；【详解】C在线段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延长线上，AC＝6+3＝9（cm）.故选：C．【考点】本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键．10、B【解析】【分析】根据时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，然后分别求出时针、分针转过的角度，即可得到答案．【详解】解：∵时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，∴钟表上12时20分钟时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时分针与时针的夹角为．故选B．【考点】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度是多少．二、填空题1、10【解析】【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2，三角形没有对角线，依此求出m、n、k的值，再代入计算即可求解．【详解】解：对角线的数量m=6-3=3条；分成的三角形的数量为n=6-2=4个；k=3时，多边形没有对角线；m+n+k=3+4+3=10．故答案为：10．【考点】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2．2、10【解析】【分析】设AB=x，根据比值可求出AC、BC的长，再根据线段中点的性质可求出AD、AE，然后根据线段的和差列出关于x的方程并求解即可．【详解】解：设AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，∵D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC=x，BE=x，∵DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），∴x﹣（x﹣x）=2，解得：x=10，∴AB的长为10cm．故填10．【考点】本题考查两点间的距离、线段中点定义以及比例的知识，根据线段的和差列出方程是解答本题的关键．3、55°【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，进而得到∠AOE＝2∠BOD，从而得到答案．【详解】∵OB、OD分别平分∠AOC、∠COE，∴∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOE＝2∠DOC＋2∠COB＝2（∠DOC＋∠BOC）＝2∠BOD＝110°，∴55°故答案为：55°．【考点】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．4、七【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可组成n-2个三角形，依此可得n的值，再由多边形的内角和为：（n-2）×180°，可求出其内角和．【详解】解：由题意得，n-2=5，解得：n=7，故答案为：七．【考点】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．5、144【解析】【分析】根据多边的内角和定理，求出内角和，进而求出另一个内角的度数．【详解】解：如图，5个筝形组成一个正10边形，所以，∠BCD=（10-2）×180°÷10=8×18°=144°．故答案为：144．【考点】此题不仅考查了镶嵌的定义，还考查了正多边形的内角和定理，充分利用各图形的性质是解题的关键．6、42．【解析】【详解】∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，即∠1+∠3=90°，∵∠1=48°，∴∠3=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°.故答案为42.点睛：本题关键利用平行线的性质解题.7、9【解析】【分析】根据题意利用多边形内角和公式先判断该多边形为正六边形，再由等量关系“多边形对角线条数=”求解即可．【详解】由多边形内角和公式列方程，180°（n-2）=120°n解得，n=6．∴该正多边形为正六边形．所以该六边形对角线条数==9．故答案为9．【考点】此题考查多边形的对角线，多边形的内角与外角，解题关键在于掌握计算公式．8、

8

8或【解析】【分析】（1）根据AB的长度以及AM、BM之间的关系，可得出AM和BM的长度，再由P、Q分别为、的中点，即可得出AP、AQ的长，再利用PQ=AQ-AP即可得出答案；（2）由（1）可得当M在线段上时PQ的值，当M在线段外时，根据AM和BM的关系可得出两者的长度，再由P、Q分别为、的中点，即可得出AP、AQ的长，再利用PQ=AQ+AP即可得出答案.【详解】解：（1）如图，当点M在线段上时,,,,点P、Q分别是、的中点,,,,故答案为：8.（2）由（1）得：当点M在线段上时，；当点M在线段外时，如图：,,,,点P、Q分别是、的中点,,,,故答案为：8，.【考点】本题考查线段长度的计算以及中点的应用，解题时注意“数形结合”数学思想的应用，考虑多种情况分析.9、85°【解析】【分析】根据方位角的概念，先求出∠3的度数，然后求出∠1的度数，由此即可得到答案．【详解】解：如图：，，∵小岛位于基地的东南方向，∴，，故答案为：．【考点】本题主要考查了方位角的概念，根据方位角的概念，注意东南方向是45度是解答此题的关键．10、【解析】【分析】先根据数轴的定义、线段中点的定义分别求出点表示的数，再归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】由题意得：点表示的数为点表示的数为点表示的数为点表示的数为归纳类推得：点表示的数为（n为正整数）则点表示的数为故答案为：．【考点】本题考查了数轴的定义、线段中点的定义，根据点表示的数，正确归纳类推出一般规律是解题关键．三、解答题1、（1）MN＝5cm；（2）MN＝acm，见解析；（3）有变化，MN＝（p﹣q）【解析】【分析】（1）由中点的性质得MC＝AC、CN＝BC，根据MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）可得答案；（2）由中点性质得MC＝AC、CN＝BC，根据MN＝MC+CN＝（AC+CB）可得答案；（3）根据中点的性质得MC＝AC、CN＝BC，结合图形依据MN＝MC﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）可得答案．【详解】解：（1）∵CN＝AB＝2cm，∴AB＝10（cm），∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC、CN＝BC，∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝5（cm）；（2）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC、CN＝BC，∵AC+CB＝acm，∴MN＝MC+CN＝（AC+CB）＝a（cm）；（3）有变化，如图，∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC、CN＝BC，∵AC＝p，BC＝q，∴MN＝MC﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝（p﹣q）．【考点】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．2、见解析．【解析】【分析】根据直线，线段，射线的概念求解即可．【详解】（1）如图所示，画直线AC；（2）如图所示，画射线BA；（3）如图所示，画线段BC．【考点】此题考查了直线，线段，射线的概念，解题的关键是熟练掌握直线，线段，射线的概念．3、【解析】【分析】由图可知,扇形的半径分别为1，2，3，4，圆心角