湘教版八年级上册数学1.3 公式法 同步练习（含答案）

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）1.3公式法一、单选题1．已知416A．12，14 B．13，15 C．14，16 D．15，172．已知2x+4+y2A．5 B．−5 C．6 D．−63．对多项式4xA．4x2−1=C．4x2−1=4．下列各式中不是多项式a3A．ab B．a+3 C．a−3 D．a−95．已知非零实数a，b，c满足a+b+c=0，则下列结论正确的是（）A．a2−4bc<0 B．2a−b=2c+3a C．b2二、填空题6．因式分解：ma27．分解因式：x2-x-12=．8．若a2−b2=9，9．因式分解：x3-x=.10．因式分解：xy311．因式分解：2m3三、计算题12．因式分解：213．因式分解：（1）a（2）x四、解答题14．（1）1250（2）202315．因式分解（1）5（2）m五、综合题16．阅读与思考：在现今信息化时代，智能手机几乎人手必备，应用到了生活的各个领域，锁屏密码为保护我们个人隐私起到了不可或缺的作用，而诸如“1234”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式；x2−9因式分解的结果为x−3x+3或x+3x−3，取个人年龄作为x的值，当x=13时，（1）根据上述方法，若多项式为x2−16，当（2）若王老师选取的多项式为x317．已知：x＝3＋1，y＝3－1，求下列各式的值：（1）x2＋2xy＋y2；（2）x2－y2.18．因式分解：（1）x2﹣y2（2）﹣4a2b+4ab2﹣b3．六、实践探究题19．数形结合思想是初中数学学习中很重要的一种思维方法，“数”的精确描述与“形”的直观刻画，使代数问题与几何问题相互转化．“以形释数”是利用数形结合思想解决代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时，利用几何直观的面积法获取结论，在整式运算中时常运用．【问题探究】探究1：如图1所示，大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个长方形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．根据等积法，我们可以得出结论：a+b探究2：请你根据探究1所使用的等积法，从图2中探究出a+b+c2【形成结论】（1）a+b+c2=【应用结论】（2）已知a+b+c=0，a2+b2+【变式拓展】（3）因式分解：a

答案解析部分1．【答案】D【知识点】因式分解﹣公式法2．【答案】D【知识点】因式分解﹣公式法；绝对值的非负性3．【答案】B【知识点】因式分解-平方差公式4．【答案】D【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法5．【答案】C【知识点】因式分解﹣公式法6．【答案】m【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法7．【答案】（x-4）（x+3）【知识点】因式分解﹣十字相乘法8．【答案】−3【知识点】因式分解﹣公式法9．【答案】x(x+1)(x-1)【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法10．【答案】xy【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法11．【答案】2mn【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法12．【答案】解：原式=(x+3.5)(2x−1)【知识点】因式分解﹣十字相乘法13．【答案】（1）a（2）x【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法14．【答案】（1）4；（2）9【知识点】因式分解﹣公式法15．【答案】(1)5a(a+2b)；(2)m(x-6)2.【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法16．【答案】（1）锁屏密码为1119或1911（2）王老师的年龄是34岁【知识点】因式分解的应用17．【答案】（1）解：原式=（x+y）2

=（3＋1+3－1）2

=（23）2

=12（2）解：原式=（x+y）（x-y）

=（3＋1+3－1）（3＋1-3+1）

=23×2

=43【知识点】因式分解﹣公式法18．【答案】（1）解：原式=（x+y）（x﹣y）（2）解：原式